Анализ формулы сепарирования

Угол наклона образующей тарелки, а обычно составляет 50—60°. Если принять a = 0, то mv = 0. Если принять a = 90°, то это сложно обеспечить конструктивно, так как в данном случае высота тарелки, равная Н = tg a • (Кб — Км), будет равна бесконечности.

Частота вращения п = 5000—8000 с^-1. Как следует из формулы (2.23), m_v ~ п². Поэтому для увеличения производительности сепаратора частоту вращения п следует увеличивать. Однако верхний предел п обусловлен прочностью конструкции.

Как следует из формулы сепарирования, m_v ~ t. Поэтому и необходим подогрев молока перед сепарированием. Обычно температура сепарирования составляет 35—45°С, что обусловлено требованиями технологии. Поскольку m_v~ do, легче выделяются наиболее крупные жировые шарики.

При m_v = const подогрев молока способствует снижению d₀ и, таким образом, уменьшаются потери жира с обезжиренным молоком.

Гидродинамическая теория сепарирования.

Элементарная теория сепарирования, разработанная Бремером, рассматривает движение жирового шарика в потоке при условии, что:

• • жидкость растекается равномерно между тарелками;
• • не учитывается вязкость жидкости;
• • не учитывается вращение поверхностей тарелок;
• • не учитывается расстояние между тарелками;
• • не учитываются силы, связанные с ускорением Кориолиса.

С учетом вышеперечисленного Голдин создал гидродинамическую теорию сепарирования, в основу которой положены уравнения гидромеханики вязкой жидкости (уравнения Навье — Стокса), дополненные уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости. При этом была учтена форма потока в барабане и введена следующая координатная система (рис. 2.14): г₀ — расстояние от оси до отверстия в тарелке; г — расстояние от оси до данной точки; х— расстояние от данной точки до поверхности верхней тарелки; h — расстояние между тарелками; а — половина угла раствора конуса; ф — угол поворота от исходной вертикальной плоскости, проходящей через ось конуса.

Рис. 2.14. Координатная система Голдина

Вся система вращается с угловой скоростью со, равной угловой скорости вращения барабана.

Основные уравнения гидромеханики, дополненные уравнением неразрывности, в исходном виде не интегрируются, поэтому Голдином были введены некоторые упрощения:

• • не учитывался размер отверстий;
• • не учитывалась некоторая турбулизация потока при огибании края отверстия.

Скорость потока жидкости вдоль образующей обозначим v_r, а перпендикулярно образующей — р_ц. Последнее движение обусловлено действием поворотных сил, которые не учитывались в элементарной теории сепарирования.

В результате решения уравнений было установлено:

где q —доля потока, направленного вниз (молоко); X —безразмерный комплекс, который характеризует профиль скоростей:

где a — угол наклона тарелки относительно оси барабана: при поступлении молока из двух отверстий a = ф + 120°, а при поступлении молока из трех отверстий a = ф + 180°; v — вязкость жидкости.