Затраты, выпуск и прибыль монополиста в коротком периоде

Условие максимизации прибыли монополистом

Как и в случае совершенной конкуренции, монополист максимизирует прибыль при условии равенства предельной выручки и предельных затрат (MR = МС).

Логические рассуждения выглядят так: пока дополнительная выручка (MR) от дополнительно реализованной единицы продукции превышает дополнительные затраты (МС) на ее производство и реализацию, до тех пор общая прибыль нарастает. Она достигает максимума при MR = МС.

Теперь обратимся к графической интерпретации решения задачи максимизации прибыли монополистом (рис. 12.5).

На одном графике (рис. 12.5, а) совмещены кривые общей выручки и общих затрат, на другом (рис. 12.5, б) — средней и предельной выручки и средних и предельных затрат.

Рис. 12.5. Максимизация прибыли фирмой-монополистом.

До выпуска Q фирма несет убытки. При выпуске от Q_x до Q₃ монополист получает прибыль (кривая TR лежит выше кривой ТС), максимум которой достигается при объеме Q₂, когда расстояние между линиями TR и ТС максимально. Заметим, что при этом выпуске выполняется условие MR = МС (касательные к кривым TR и ТС в точках Е и С соответственно параллельны, или, иначе, имеют одинаковый угловой коэффициент). После выпуска Q₃ фирма опять несет убытки (кривая ТС поднимается вверх, а кривая TR устремляется вниз).

На графике на рис. 12.5, б оптимальный объем Q₂ определяется точкой пересечения (F) кривых MR и МС (известной как точка Курно). Выпуску Q₂ соответствует цена Р* и уровень общих затрат на единицу выпуска {АТС) — С*. Разница между ними образует прибыль на единицу выпуска (среднюю прибыль), а заштрихованная площадь Р*ЕСС* — прибыль на весь выпуск Q₂.

В том, что именно этот выпуск (Q₂) обеспечивает монополисту максимум прибыли, можно убедиться из следующего графика (рис. 12.6).

Рис. 12.6. Максимизация прибыли монополистом при равенстве MR и МС.

Допустим, что сперва монополист решил производить выпуск Q_{, прельстившись возможностью установить высокую цену Р_х. Прибыль на каждую единицу выпуска можно определить как разницу между предельной выручкой {MR) и предельными затратами {МС) (предельная прибыль Мл). Очевидно, что, расширяя свой выпуск сверх объема Q_x, монополист мог бы увеличить свою общую прибыль на величину заштрихованной площади, расположенной слева от точки F. (И это несмотря на то, что ему пришлось бы снижать цену на свою продукцию.) Не лучший результат принесла бы попытка выпустить объем больший, чем Q₂ (например, Q₃). В этом случае уже предельные издержки будут превышать предельный доход. Потеря прибыли для монополиста будет равняться заштрихованной площади.

справа от точки F. Сокращая выпуск до Q₂ и увеличивая цены до Р₂, монополист смог бы максимизировать прибыль.

Если фирма-монополист получает прибыль в краткосрочном периоде, то у нее, в отличие от конкурентной фирмы, есть все основания рассчитывать на сохранение такого положения и в долгосрочной перспективе. Входные барьеры в отрасль (естественного или искусственного происхождения) позволяют фирме-монополисту получать сверхприбыль неопределенно долго.

Тем не менее само по себе монопольное положение еще не гарантирует фирму от отсутствия сверхприбыли или даже от убытков (особенно в коротком периоде).

Возможность получения прибыли зависит от положения кривой средних общих затрат (АТС) относительно кривой спроса (PD).

При определенных условиях отраслевой потребительский спрос может оказаться недостаточным для того, чтобы монополист смог покрыть свои затраты на производство продукции и получить прибыль (рис. 12.7).

Рис. 12.7. Минимизация убытков фирмы.

Наилучший выход в этой ситуации — минимизировать убытки, ориентируясь на все то же условие оптимума: MR = МС.

В ситуации, рассмотренной на последнем графике (рис. 12.7), фирмамонополист, несмотря на убытки, будет продолжать производить (по крайней мере, в коротком периоде), гак как цена при оптимальном выпуске Q‘ (минимизирующем убытки) все же покрывает средние переменные затраты. Это позволяет монополисту сократить свои убытки от постоянных затрат FC. Монополист может рассчитывать в этом случае на подъем рыночного спроса на свою продукцию.

Если же его надежды нс оправдываются и спрос падает еще ниже, то новая оптимальная цена может и не покрывать средних переменных затрат (рис. 12.8).

Рис. 12.8. Условия, при которых монополист покинет рынок.

Это значит, что лучше в этой ситуации прекратить выпуск, так как убытки будут меньше. Обратим внимание па то, что в отличие от совершенной конкуренции точка минимума AVC (точка В) не является точкой закрытия. Монополист прекратит выпуск при любом уровне AVC, если оптимальная рыночная цена его не покрывает.

Альтернативным способом определения монополистом оптимальной комбинации «цена — выпуск» является использование кривых равной прибыли (изонрофит). С изонрофитными кривыми (линейного вида) мы уже сталкивались (см. параграф 8.1) в вопросе определения фирмой оптимального уровня использования переменного ресурса.

В широком смысле под изопрофитами понимают линии, объединяющие все возможные комбинации двух (или более) независимых переменных функции прибыли, обеспечивающие фирме один и тот же уровень прибыли.

В данном случае в качестве таких переменных выступают цена продукции, затраты, выпуск.

Допустим, что функция общих затрат фирмы TC=f + cQ. В этом случае прибыль будет задаваться выражением л = РО — / - с О. Решив это уравне;

п п ^{п +} f

иие относительно Р, получим выражение Р = с+, которое описывает изопрофитные линии разного уровня. Каждому уровню прибыли соответствует своя кривая (гипербола) равной прибыли. Совокупность кривых равной прибыли образует карту изопрофит. Для определения оптимальной комбинации «цена — выпуск» нужно совместить на одном рисунке карту изопрофит и кривую рыночного спроса на продукцию монополиста. Точка касания кривой рыночного спроса и одной из изопрофит определит максимально достижимый в заданных условиях объем прибыли и комбинацию Р и Q, которая обеспечит этот результат (рис. 12.9).

Рис. 12.9. Максимизация прибыли монополистом.

Наконец, можно дать математическое обоснование условия максимума прибыли для монополии. В формализованном виде задача максимизации прибыли монополистом выглядит так:

Необходимым условием наличия экстремума функции (условием первого порядка) является равенство ее первой производной нулю:

Итак, условием первого порядка является равенство предельной выручки монополиста его предельным затратам. В ситуации совершенной конкуренции это условие выглядит как МС = MR = Р. Но при монополии МС — MR < Р. Условие максимизации прибыли (условие второго порядка) требует, чтобы вторая производная прибыли по выпуску была меньше нуля:

Откуда следует, что вторая производная выручки, но выпуску должна быть меньше второй производной затрат:

Левая часть неравенства характеризует наклон кривой MR, правая — наклон кривой МС. Следовательно, по условию второго порядка наклон кривой МС должен быть больше наклона кривой MR. Или, другими словами, кривая предельных затрат должна пересекать кривую предельных затрат снизу (как и в случае рынка совершенной конкуренции).

Данное условие, во-первых, выполняется тогда, когда предельные затраты возрастают (рис. 12.10, а). Однако для монополии типичным скорее является длительный период снижения предельных и средних издержек, что вызывается преобладанием внутренней экономии на масштабе. Особенно это характерно для так называемых естественных монополий. В этом случае пересечение MR и МС может произойти при нисходящем наклоне кривой предельных издержек (рис. 12.10, 6). Это означает, что предельные издержки убывают, но убывают медленнее, чем предельная выручка.

Рис. 12.10. Условие первого порядка достижения открытой (а) и естественной (б) монополией экстремума функции прибыли.

На этих же графиках видно, что кривые предельных издержек и предельной выручки пересекаются еще в одной точке (Я). Причем кривая МС пересекает кривую MR сверху, т. е. когда.

Следовательно, в точке Я речь может идти только о максимизации отрицательной прибыли монополиста, т. е. о минимизации его убытков. Ясно, что соответствующий объем Q_If не может быть оптимальным.