Выборочная совокупность. 
Расчет средних величин

НОУ СПО Вологодский кооперативный техникум Заочное отделение

Контрольная работа № 1

Вариант №_____

Ф.И.О студента_____________________________________________

Группа, шифр______________________________________________

Адрес студента_____________________________________________

Место работы, должность____________________________________

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Дата поступления работы в техникум_________________________

Оценка___________________________________________________

Дата проверки_____________________________________________

Подпись преподавателя_____________________________________

Вопросы и задачи контрольной работы

24. Способы формирования выборочной совокупности.

33. Имеются данные о закупочных ценах на картофель и объёмах закупок по трём заготовительным пунктами. Рассчитать среднюю закупочную цену для каждого года.

Таблица 8

38. В таблице приведены данные о фонде оплаты труда работников предприятия.

Таблица 13

Рассчитать

1) базисным способом:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

2) среднюю величину фонда оплаты труда за 5 лет;

3) средний абсолютный прирост;

4) средний темп роста;

5) средний темп прироста.

50. В таблице приведены данные о продаже товаров в магазине «Посуда»:

Таблица.23

Рассчитать:

1) общий индекс цен;

2) общий индекс физического объёма продаж;

3) общий индекс оборота розничной торговли;

4) абсолютный прирост оборота розничной торговли всего, в том числе под влиянием изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров.

Сделать выводы.

24. Способы формирования выборочной совокупности

Вид формирования выборочной совокупности подразделяется на — индивидуальный, групповой и комбинированный.

Метод отбора — бесповторный и повторный.

Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.

Способ отбора — определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на:

— собственно — случайный;

— механический;

— типический;

— серийный;

— комбинированный.

Выборочное наблюдение всегда связано с изменениями и ошибками. Случайные ошибки выборки обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Получаемые случайные ошибки должны быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность.

Рассмотрим собственно — случайный отбор, который технически проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. Собственно — случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Средняя ошибка повторной собственно — случайной выборки определяется по зависимости ___________

Где ____ - среднее квадратическое отклонение изучаемого признака

_______- объём выборочной совокупности Механическая выборка заключается в отборе из общего списка единиц генеральной совокупности через разные интервалы в соответствии с установленным процентом отбора. Применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким — либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и. т. п.)

Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно — случайном бесповторном отборе. Формула __________

Типический отбор. Используется когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп.

При обследованиях населения такими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы и т. д. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой группы собственно — случайным или механическим способом.

Серийный отбор. Применяется в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Пример. Упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и.т.п. Сущность серийной выборки заключается в собственно — случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц. Серийная выборка используется в тех случаях, когда единицы изучаемой совокупности объединены в небольшие группы или серии. В основе расчета средней ошибки серийной выборки лежит межгрупповая дисперсия. Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим образом:

Где x-средняя i-й серии

xобщая средняя по всей выборочной совокупности Комбинированный отбор. Комбинация выше рассмотренных способов отбора.

33. Имеются данные о закупочных ценах на картофель и объёмах закупок по трём заготовительным пунктами. Рассчитать среднюю закупочную цену для каждого года

Таблица. 8

Решение:

x прошлый год=4,5*2,5+5*20+6*26/71=5,2 руб.

x отчётный год=5*140+6*108+7*161/409=6,1 руб.

Вывод: средняя закупочная цена картофеля в прошлом году составляла 5,2 рубля, а в отчётном периоде она увеличилась и составила 6,1 рублей.

38. В таблице приведены данные о фонде оплаты труда работников предприятия

Таблица. 13

Рассчитать.

2) базисным способом:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

2) среднюю величину фонда оплаты труда за 5 лет;

3) средний абсолютный прирост;

4) средний темп роста;

5) средний темп прироста.

Решение:

Абсолютный прирост = отчетный период — базисный Кр = отчетный период/базисный Тр = Кр* 100%

Тпр = Тр-100%,

2) Средняя величина фонда оплаты труда за 5 лет:

X ср. ф. опл. труда = 24,6+28,4+30,3+32,7+35,5 / 5=30,3 млн руб.

Средний абсолютный прирост=2,7

ср Кр=1,1

ср Тр=109,5%

ср Тпр=9,5%

50. В таблице приведены данные о продаже товаров в магазине «Посуда»:

Таблица.23

Рассчитать:

5) общий индекс цен;

6) общий индекс физического объёма продаж;

7) общий индекс оборота розничной торговли;

8) абсолютный прирост оборота розничной торговли всего, в том числе под влиянием изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров.

Сделать выводы.

Решение:

1) Общий индекс цен

I-общий индекс

p — цена

q — объём

p, qбазисный период

p, q — отчётный период

Ip=

2) Общий индекс физического объёма продаж

3) Общий индекс оборота розничной торговли

4) Абсолютный прирост розничной торговли:

Под влиянием изменений количества продукта Под влиянием изменения цен Вывод: Индекс цен равный 1,1 показывает, что стоимость продукции в отчетном периоде выросла в 1,12 раз по сравнению с базисным периодом.

Общий индекс физического объёма продаж равный 1,1 показывает, что стоимость продукции из-за роста объёма её производства выросла в 1,1 раз.

Общий индекс оборота розничной торговли показывает, что стоимость продукции выросла в 1,3 раз в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютный прирост оборота розничной торговли составил 58 233 рубля, что означает прирост товарооборота на эту сумму в текущем периоде по сравнению с базисным.

Стоимость продукции в результате изменения его объёма в текущем периоде на18 190 руб. больше, чем в базисном периоде.

1. В. А. Сивелькин, В. Е. Кузнецова. «Статистический анализ» 2002г

2. «Основы статистики» Кошевой О. С. 2004г

3. Герасимов 2004 г «Статистика» учебное пособие

4. Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова «Практикум по теории статистики» 2007 год.