Колебательный контур. 
Общая физика

Рассмотрим подробнее цепи, изображенные на рисунках 4.73, а и 4.73, б. Они называются соответственно последовательный и параллельный колебательный контур. В первом примере может случиться так, что в формуле (4.163) для Z выражение в круглых скобках равно нулю. Это будет при.

Если R невелико, ток при этом будет большим даже при малом U, так как I = U/Z (см. формулу (4.163)). Такая ситуация называется резонансом напряжений, так как напряжения на конденсаторе.

Uc = I/соС и на индуктивности Ul = /coL будут значительно больше поданного напряжения U. На рисунке 4.74, а приведена векторная диаграмма для случая, близкого к резонансу напряжений.

Рис. 4.74, а.

Пример. Такую цепь очень удобно рассчитывать методом комплексных амплитуд, используя какуюлибо математическую систему, способную работать с комплексными числами, например MatLab. Находясь в DOS, вызовем редактор клавишами Sh-F4, наберем программу вычерчивания графика зависимости тока в последовательной цепи (см. рис. 4.73, а) от емкости и сопротивления при данной индуктивности:

U=2; L=le-3; ю=1е6;

RL=w*L*i; for к= 1:100

R= 1+0.1.* к;

for j= 1:100 C=(0.9+0.002.*j)*le-9;

RC=l/(w.*C.*i);

RZ=R+RC+RL;

I=U./RZ;

Z (k, j)—abs (I);

end;

end;

mesh (Z); xlabel ('C'); ylabel ('R'); zlabel ('ToK');

title ('Резонанс в последовательном контуре при разных R')

Попросим запомнить ее в каталоге MATLAB под именем «гегоп.т» (см. Приложение 1). Войдем в систему MatLab и вызовем этот файл. Он попадет в окно «Notepad-Блокнот», в котором его можно редактировать. Затем выделим его, скопируем в командное окно MatLab и нажмем Ent. В окне Window-Fig … получится 3-мерный график (рис. 4.75).

В случае параллельного контура (рис. 4.73, б) U = Uc = Ul. При соL ~ 1/(соС) по формуле (4.164) получается очень большой импеданс Z, так что на частоте со = yJl/(LC) ток в общей части цепи получается ничтожным, но токи в ветвях будут очень велики:

Они оказываются в противофазе и текут то в одном, то в другом направлении, как показано на рис. 4.73, б. Эта ситуация называется резонанс токов. Соответствующая векторная диаграмма показана на рисунке 4.74, б.