Лекция 2. Энергия связи ядра. 
Ядерные силы

Размеры ядра.

Расстояние и энергия в ядерной физике. Следуя рассуждениям Резерфорда, найдем расстояние rmin максимального сближения ачастицы с ядром золота при нулевом прицельном параметре b (или в = п), отвечающее равенству кинетической энергии а-частицы и энергии кулоновского оггалкивания в точке поворота:

Отсюда при Т_а = 7,7 МэВ r_mjn ~ 310 ¹⁴ м. Полученный результат есть оценка радиуса атомного ядра, точнее — оценка «сверху». Чтобы установить истинные размеры ядра, нужно увеличивать кинетическую энергию а-частиц и добраться до таких значений Т_ау когда начнет нарушаться формула Резерфорда, полученная в предположении о том, что рассеяние происходит в результате кулоновского взаимодействия а-частиц с частицами, несущими заряд Ze} Проведенные много позже эксперименты с а-частицами более высоких энергий показали, что размеры ядра примерно на порядок меньше, т. е. измеряются фемтометрами.^[1][2] Тем не менее, с открытием ядра глубина «проникновения» человека в микромир резко увеличилась (табл. 2.1).

Таблица 2.1.

Характерные размеры макрои микроскопических объектов.

Метод, позволивший получить вывод о существовании атомного ядра и оценку его размеров, на сегодняшний день типичен для ядерной физики: на тонкую мишень направляют коллимированный пучок частиц и измеряют угловое распределение рассеянных частиц т. е. распределение вероятности их вылета под разными углами. В 1953 г. американский физик Р. Хофштадтер использовал для исследования пространственного распределения заряда в пределах ядра рассеяние электронов с кинетической энергией 250 МэВ. Опыты Хофштадтсра показали, что изменение плотности заряда от центральной области к периферии ядра имеет вид, представленный на рис. 2.1, и описывается функцией следующего вида:

Рис. 2.1. Распределение заряда в ядре.

где S < R. Параметр R можно рассматривать как радиус ядра} Эксперименты по рассеянию электронов, протонов и других частиц на ядрах приводят к одной и той же зависимости:

(для массовых чисел А > 20). Среднее из разных опытов значение /?₀ ~ 1,3 фм.

Как можно видеть, в ядерной физике изучаются явления, происходящие на очень малых расстояниях и при очень больших энергиях, приходящихся на одну частицу. Верхней границей расстояний, на которых происходят события, изучаемые ядерной физикой, является размер атома, г. е. 10 ^го м (или 1 А). Нижней фаницей энергий отдельных микрочастиц можно считать энергию связи внешних электронов в атоме, т.с. примерно 10 эВ. Для нижней границы расстояний и верхней границы энергий до настоящего времени не установлено каких-либо естественных значений: обе определяются возможностями экспериментальной техники и постепенно смещаются по мерс се развития. В настоящее время минимальные доступные измерения длины имеют порядок 10 ⁸ м, т. е. на восемь порядков меньше размера атома. Максимальная энергия, полученная человеком, составляет 10¹² эВ.^[3] Таким образом, ядерная физика охватывает офомные области масштабов: 8 порядков по расстояниям и 11 порядков по энергиям.

• [1] Нарушение происходит благодаря жирным силам, которые рассматриваются далее в лекции.
• [2] 1 фм = 10 15 м. В ядерной физика эта единица носит также название 1 фермы.
• [3] Размеры ядер принято описывать путем введения величины радиуса даже в тех случаях, когда форма ядра заведомо отличается от сферической. * В космических лучах иногда удастся зарегистрировать частицы с энергиями до 1019 эВ, но здесь мыимеем дело не с запланированным опытом, а с довольно редким природным явлением.