Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа

Министерство образования и науки Российской федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Контрольная работа По дисциплине: Физика Тема Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа Выполнил:

Брыков Д.С.

СанктПетербург 2014

1. Основные определения физических величин, явлений, процессов Адиабатическое расширение — расширение газа без теплообмена с окружающей средой. (Q=0)

Идеальный газ — модель газа, в которой пренебрегаются размеры молекул по сравнению с расстоянием между ними, т. е. молекулы рассматриваются как материальные точки, также пренебрегаются силы взаимодействия между молекулами (за исключением моментов столкновения). Обычные газы при невысоких давлениях можно рассматривать, как идеальные.

Теплообмен — физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала.

2. Законы и соотношения Первый закон термодинамики — теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

Q=?U+A

Q — количество теплоты, Дж

U — внутренняя энергия, Дж

A — работы, Дж Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеального газа) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа, имеющая вид:

P — давление, Па

V — объём, м³

R — универсальная газовая постоянная, R=8,31 Дж/(моль•К)

T — температура, К Уравнение Ван-дер-Ваальса (реального газа) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой реального газа при помощи коэффициентов Ван-дер-Ваальса, имеющая вид:

Поправка a (в формуле) — поправка, учитывающая силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т.к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь).

Поправка b — поправка, учитывающая силы отталкивания (из общего объёма вычитается объём, занимаемый молекулами).

Рисунок 1

Коэффициенты в уравнении Ван-дер-Ваальса (для углекислого газа):

3. Экспериментальная установка

1-теплоизоляционная защита, 2-каналы пористой перегородки, 3-трубка с пористой перегородкой, 4-пористая перегородка, 5-теплообменник, 6-магистраль, 7-кран, перекрывающий поток газа, 8-редуктор, регулирующий давление газа, 9-баллон с газом, 10-индикатор, отображающий температуру воды, 11-термопара, 12-термостат, 13-индикатор, отображающий дифференциальную температуру, 14-пульт, 15-дифференциальный термометр, 16-манометр, контролирующий давление газа.

Расчётные формулы:

1. Перепад давлений в теплоизолированной трубке:

где — разность давлений, = Па;

начальное давление, = Па;

атмосферное давление = Па.

2. Коэффициент Джоуля-Томсона:

Где коэффициент ДжоуляТомсона, = ;

— разность температур, = ;

— постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

— универсальная газовая постоянная, ;

— температура газа, = К;

— постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

— теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .

3. Температура инверсии:

Где — температура инверсии, = .

4. Температура критическая:

Где — температура критическая.

Формулы косвенных погрешностей:

1. Абсолютная погрешность измерений коэффициента Джоуля-Томсона:

Где средняя арифметическая ошибка. = К;

приборная погрешность барометра, = Па;

результат изменения температур, = К;

результат изменения давлений, = Па;

коэффициент ДжоуляТомсона, = .

2. Абсолютная погрешность измерений температуры инверсии:

Где — температура инверсии, = .

погрешность измерения коэффициента, ;

погрешность измерение коэффициента b, =;

— постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

— постоянная Ван-дер-Ваальса, = .

3. Абсолютная погрешность измерения температуры критической:

Где — температура критическая;

абсолютная погрешность измерений температуры инверсии;

— температура инверсии, = .

4. Относительная погрешность измерения коэффициента Джоуля-Томсона:

Где абсолютная погрешность измерений коэффициента Джоуля-Томсона, ;

коэффициент ДжоуляТомсона, = .

Погрешность прямых измерений:

Погрешность дифференциальной температуры, 0,01

Погрешность давления, 0,05MПа Таблица 1. Результаты измерений

Исходные данные:

P₂ — атмосферное давление P₂ = 1 атм 10⁵ Па;

— универсальная газовая постоянная, ;

— теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .

Используя формулу () и экспериментальные данные, полученные при трех значениях температуры, определяем постоянные a и b для углекислого газа по двум парам температур.

и — пары температур.

Погрешности косвенных измерений:

Рисунок 2

Окончательный результат:

Вывод физический температура газ давление В ходе проведенной работы было определено изменение температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры; по результатам опытов определены коэффициенты Ван-дер-Ваальса. Полученные в результате эксперимента коэффициенты Ван-дер-Ваальса отличаются от табличных коэффициентов:

1). Коэффициент :

Табличное значение

Экспериментальное значение

Погрешность — 2%

2). Коэффициент :

Табличное значение

Экспериментальное значение ,

Погрешность — 5%.