Негативное формование. 
Технология переработки полимеров: изделия из полимерных листов и пленок

При анализе негативного формования изделий из листовых полимеров вначале рассмотрим формование простейших осесимметричных изделий в виде кругового усеченного конуса (рис. 12.18). В целях классификации подобных изделий по глубине вытяжки введем понятие коэффициента геометрии формы, который определяется следующим образом:

где L — длина образующей; а — угол наклона образующей; R — радиус большого основания усеченного кругового конуса.

Процесс оформления изделия негативным методом можно разделить на несколько этапов: свободное формование; оформление боковых стенок изделия; оформление днища изделия; совместное оформление боковых стенок и днища изделия.

В зависимости от геометрии изделия эти стадии могут проходить в различной последовательности.

Если формуемое изделие имеет Ф > 1, то его формование состоит: из свободного формования заготовки; формования боковой поверхности изделия; совместного формования боковой поверхности и днища изделия.

Если формуемое изделие имеет Ф < 1, то его формование состоит: из свободного формования заготовки; формования днища изделия; совместного формования боковой поверхности и днища изделия.

При Ф = 1 формование изделия состоит из двух стадий и может рассматриваться как частный случай любого из двух вышеназванных процессов: свободного формования заготовки; совместного формования боковой поверхности и днища изделия.

Рис. 12.18. Схема негативного формования изделия в виде кругового конуса.

При, а = 90° (цилиндрическое изделие) Ф = L/R, что не противоречит распространенной в литературе оценке глубины формования как отношения высоты изделия к его диаметру. При, а -*? 0° объемное изделие вырождается в плоское, а величина Ф при любых L и /Устремится к единице. Это нс противоречит описанному выше случаю, когда Ф — 1 в результате соответствующей комбинации размеров R и L при, а * 0, так как формование также можно представить проходящим в две стадии: сначала свободное формование сферической сегментной оболочки с высотой, равной нулю, а затем совместное формование днища и стенок, представляющих собой в данном случае единую плоскую поверхность. Практически же формование изделий с, а *- 0 теряет всякий смысл.

Проанализируем вариант при Ф > 1. На первом этапе происходит процесс, аналогичный свободному формованию в круглой пройме; заготовка принимает форму тонкостенной оболочки с радиусом кривизны Площадь поверхности этой оболочки определим с помощью уравнения.

Толщину стенки оболочки определим из следующих соображений. Объем материала, находящийся над полостью матрицы до начала формования равен.

Объем стенок оболочки в конце свободного этапа се оформления с учетом утяжки материала из части заготовки, не находящейся над полостью матрицы, а также из-под зажимной рамы (см. раздел 12.1.4) будет равен.

Так как весь объем материала заготовки, расположенный над полостью матрицы, идет на образование оболочки, то — V_ccr, откуда искомая толщина стенки равна.

где т — sin² а/(1 — cos а) — коэффициент, определяемый конусностью будущего изделия.

На втором этапе формования оболочка, которая до этого не касалась матрицы, втягиваясь внутрь формы, образует часть боковой стенки с длиной образующей dl, соприкасающуюся с поверхностью матрицы и сегментную оболочку с толщиной стенки 5, < 8₀.

В дальнейшем эта оболочка также втягивается, образуя новый конический участок и новую оболочку с толщиной стенки 6₂ < 8_Г Этот процесс повторяется до тех пор, пока последняя оболочка с толщиной стенки 8 не соприкоснется с дном матрицы.

Предположим, что полимер, который в процессе формования соприкасается со стенкой, вследствие почти мгновенного охлаждения образует на своей наружной поверхности тонкую твердую корку, температура которой значительно ниже температуры формования данного полимера. Это происходит в результате того, что температура матрицы обычно не превышает 50−70 °С. Образовавшаяся корка препятствует дальнейшей вытяжке материала из элементарного конуса.

Рассмотрим процесс формования, когда вытяжка происходит на глубине, соответствующей длине образующей /. В этот момент формуемая заготовка представляет собой сочетание двух оболочек: оболочки в виде усеченного конуса с образующей / и объемом стенки V^Tf и шарового сегмента радиусом г₍ и объемом стенки Vf.

Сегментная же часть оболочки утонится на величину </6, а объем ее стенки станет равным В следующее мгновение длина конической части увеличивается на dl и объем се стенки становится равным.

Так как объем формуемого материала в течение всего процесса останется неизменным, то из выражений (73) и (74) следует, что.

Элементарное изменение объема стенок оболочки шарового сегмента может быть выражено следующим образом:

При формовании изделий из термопластов, в зависимости от температуры матрицы, образование поверхностной корки на конической части может полностью прекращать вытяжку из участков материала, соприкоснувшихся со стенкой, или только уменьшить се.

Кроме того, можно предположить, что процесс теплообмена осуществляется не только вглубь стенки, но и в направлении границы между конусной и сегментной оболочками, охлаждая при этом какую-то часть материала, находившуюся в этот момент в сегментной оболочке и не соприкоснувшуюся со стенками матрицы. Поэтому в выражение для определения элементарного объема стенок конической части вводится коэффициент к₀:

При этом возможны три случая:

• • если k₀ < 1, то это означает, что часть материала уносится с конического участка;
• • если k₀ = 1, то материал, соприкоснувшись с матрицей, больше не вытягивается;
• • если k_Q > 1, то охлаждается некоторое количество материала, находящегося в сегментной части оболочки.

Последний вариант является нежелательным, так как приводит к браку. При охлаждении материала, находящегося в пограничной части сегментной оболочки, может образоваться некое подобие обруча, более жесткого, чем весь остальной материал. Если давление формования недостаточно высоко, такой «обруч» не будет плотно приформован к стенке матрицы. Приформуется лишь находящийся ниже данного «обруча» материал, температура которого не успела опуститься ниже минимально допустимой температуры формования. На изделии образуется кольцевой гофр. Аналогичный процесс проходит по всей высоте формуемой детали.

Подставив уравнения (76) и (77) в (75) получим.

Так как в процессе формования длина образующей меняется от 0 до /, а толщина сегментной оболочки от 8₀ до 5, то, проинтегрировав уравнение (78) в этих пределах, имеем или где / = т/с osot.

Потенцируя (80), получим.

или, учитывая уравнение (72).

Частным случаем формования конических изделий является изготовление изделий в виде круговых цилиндров. Положим в уравнении (80) а — 90°, так как в этом случае коническая матрица вырождается в цилиндрическую. При, а — 90° левая часть этого уравнения представляет собой произведение бесконечности на ноль. Поэтому перейдем от, а —? 90° к углу, дополняющему 90°, х = 90° - а; а = 90° - х и х —? 0. Тогда левая часть уравнения (80) примет вид.

Таким образом, при дг—?О, т. е. при, а —*? 90°, выражение (80) приобретает вид.

при, а -+ 90°, / = h (h — координата по высоте цилиндрического изделия), поэтому.

После преобразования получаем уравнение для цилиндрического изделия.

а если учесть, что для цилиндрического изделия т — 1, то уравнение (7.72) приобретает вид.

Для определения величины k_Q можно использовать следующую полуэмпирическую методику. Логарифмируем уравнение (82) и получаем уравнение прямой.

где *. — тангенс угла наклона прямой;? ? In 0,5/и& 5₃ — отрезок, отсекае;

^-2 + «оУ -2 +"ь/.

мый на оси ординат.

Таким образом, нанеся экспериментальные точки и объединив их прямой в координатах In 6 — ln (1 — l/Rcos а), можно вычислить k_y и средний для данного процесса коэффициент k_Q.

Рис. 12.19. К определению коэффициента охлаждения к₀

На рис. 12.19 в качестве примера представлено изменение по высоте толщины стенки изделия в виде усеченного конуса, отформованного из листа У ПС толщиной 1,7 мм, в логарифмических координатах; формование производилось при температуре заготовки 130 °C. Температура матрицы составляла 70 °C (прямая 1) и 20 °C (прямая 2).

Второй этап оформления изделия при Ф > 1 заканчивается в тот момент, когда сегментная оболочка соприкоснется с днищем магрицы. Начинается третий этап — совместное оформление боковой поверхности и днища изделия. Характер деформации материала заготовки на этом этапе по своей сути чрезвычайно близок к процессу формоизменения заготовки при формовании изделий с Ф 1, имея при этом в виду, что приведенный ниже анализ негативного формования изделий с Ф 1.

Условно разделим процесс формования таких изделий с Ф < 1 на три этапа: образование сферического сегмента высотой Н (рис. 12.20, а), формование участка днища с радиусом г₃ (рис. 12.20, б) и формование угла изделия (рис. 12.20, в). При описании процесса формования изделия сделаем три допущения: объем материала при формовании остается постоянным; зависимость толщины стенки изделия от высоты принимаем линейной; пренебрегаем влиянием граничных эффектов в местах закрепления заготовки.

Как было сказано в разделе 12.1.4, средняя толщина стенки сферического сегмента, полученная в конце первого этапа формования, определится как.

или, обозначив H/R = К,

Объем V₂ найдем как сумму объемов цилиндров и конуса, учтя при этом k_Q Объем части торовой оболочки V₃ определится как.

где Ли D — крайние значения параметра, через который выражаются координаты;

х, у — координаты точек, принадлежащих дуге АД; & = J 1 + (у') dx — дифференциал дуги АД.

Из геометрических соображений (рис. 12.21) получаем откуда Тогда.

Рис. 12.21 .Расчетная схема к определению величины дифференциала ds.

Подставив значение объема заготовки к моменту окончания первого этапа формования

а также (89) и (90) в (88), и учитывая (87). определим величину.

Выразив значения радиусов г₂ и г₃ через заданные нам геометрические параметры формы H/R «К и р, преобразуем уравнение (91).

Для определения границ применения полученного уравнения рассмотрим случай, при котором (рис. 12.22) г₄ — /. Выразив H, R К через длину образующей /, а коэффициенты k_y и k₀ приняв равными единице, находим, что в этом случае.

Отсюда видно, что при г₄? /и, следовательно, при К — cos р/(1 + sin Р) второй этап процесса отсутствует. Минуя второй этап, процесс переходит из первого в третий. Таким образом, уравнение (92) справедливо при условии На третьей стадии формования часть торообразной оболочки с радиусом г₂, изменяющимся от Н/1 — sin р до 0, постепенно образует днище и стенку изделия. К концу этой стадии оформляется угол между стенкой и днищем изделия, толщину стенки в этом месте принимаем равной 8 ₃.

Рис. 12.22. Расчетная схема для случая г₄ = /.

Для определения величины S', приравняем объем части торообразной оболочки V₃ к сумме объемов кольцевой части дна, ограниченной радиусами г, иг₄(V,) и наклонной стенки (У₅). При этом используем наше второе допущение и будем считать, что уменьшение толщины днища от 8₂ до 8'₃ описывается уравнением прямой линии:

Легко показать, что и.

Подставим в (93) уравнения (90), (94) и (95) и выразим г₂, r_y r_A, Н и R через К и р, при этом получим или чепез толщину заготовки.

Рис. 12.23. Расчетная схема для изделий, имеющих скругление между днищем и боковыми стенками.

Как правило, между днищем изделия и его наклонной стенкой имеется радиус скругления г (рис. 12.23). В этом случае толщина изделия в месте скругления 8_г может быть определена из следующего соотношения:

где

Таким образом

После подстановки (92) и (96) в (97) получим.

При Р — 0, т. е. для изделий, имеющих цилиндрическую форму, уравнение (98) примет вид.

Очевидно, что приведенное выше описание негативного формования простейших осесимметричных изделий с геометрическим параметром Ф 1. Для этого необходимо лишь учесть, что объем V, в уравнении (88) есть ни что иное, как объем свободно формуемой сегментной части заготовки в конце второго этапа, т. е. в тот момент, когда эта часть заготовки прикасается к днищу матрицы лишь в одной точке.

Производство симметричных изделий является лишь частным случаем негативного формования. Большинство изделий имеет более сложную форму, что приводит, соответственно, и к более сложному описанию происходящих при этом процессов. Однако основные закономерности, выявленные авторами при рассмотрении формования осесимметричных изделий, сохраняются. А так как всевозможных вариантов геометрических форм неосесимметричных изделий бесконечное множество, то покажем это на примере изделий лишь двух из всего множества конфигураций: изделия, имеющего форму эллиптического цилиндра, и изделия, имеющего форму параллелепипеда. Понятие геометрического коэффициента Ф втом виде, в котором он использовался при рассмотрении осесимметричных изделий, неприменимо к изделиям неосесимметричным. В случае формования изделия в виде эллиптического цилиндра или эллиптического конуса при определении геометрического параметра Ф' значение радиуса большого основания усеченного кругового конуса R должно быть заменено значением малой полуоси большого основания усеченного эллиптического конуса. А при формовании изделий в виде параллелепипеда значение R заменяется значением половины малой стороны прямоугольника, лежащего в основании данного изделия.

Итак, рассмотрим процесс негативного формования изделия, имеющего вид эллиптического цилиндра с плоским днищем Ф¹ > 1. Здесь и в следующем примере рассмотрим лишь две первые стадии процесса, как наиболее характерные. При этом будем помнить, что наша основная задача в данном случае — это показать, что при формовании изделий более сложной формы основные закономерности процесса остаются тс же, что и при формовании простейших осесимметричных изделий. Воспользуемся уравнением (52) для определения средней толщины оболочки, получаемой в конце этапа свободного формования конического изделия (рис. 12.24).

На второй стадии формования при контакте термопласта с рабочими поверхностями матрицы стенки свободно формуемой иолуэллиптической оболочки утончаются и часть гермопласта расходуется на обраювание эллиптического цилиндра. Элементарное изменение объема стенок образующейся цилиндрической части определяем выражением:

Рис. 12.24. Расчетная схема негативного формования изделия в виде эллиптического цилиндра где dh — элементарное изменение координаты по высоте изделия; Е(л/2,?) — полный эллиптический интеграл.

Элементарное изменение объема стенок полуэллиптической оболочки равно.

В процессе формования объем термопласта остается постоянным. Поэтому, приравняв уравнения (100) и (101), разделив переменные и подставив соответствующие пределы, интегрируем вновь полученное выражение и, заменяя значение б₀ в соответствии с (52), получим.

Эту зависимость можно представить и в более простом, приближенном виде, однако в этом случае следует пользоваться упрощенными формулами для расчета длины периметра эллипса П — л²(а² + b²) и поверхности полуэллипсоида вращения S = idW2(a² + Ь²У

Расхождение результатов, вычисленных по формулам (102) и (103), колеблется в пределах 6−8% в зависимости от соотношения величины полуосей эллипса, лежащего в основании изделия. При а = b * R уравнения (102) и (1.03) преобразуются в уравнение для изделия в виде кругового цилиндра (86).

Теперь рассмотрим негативное формование изделия, имеющего форму параллелепипеда (Ф' > 1). Как было показано выше, в конце свободного этапа формования средняя толщина заготовки может быть определена по уравнению (65). Анализируя второй этап формования (рис. 12.25), можно заметить, что в любой момент времени формуемая заготовка на этом этапе состоит как бы из двух частей; из образующегося участка боковых стенок изделия и свободной поверхности, идентичной рассмотренной при описании процесса свободного формования в прямоугольной пройме и отличающейся от нее только толщиной (т. е. аналогично второму этапу негативного формования всевозможных изделий с Ф или Ф' большими единицы).

По мерс реализации второй стадии формования толщина свободной поверхности убывает. Общий же объем формуемой заготовки остается постоянным. Это дает право приравнять элементарное изменение объема материала, образующего боковые стенки изделия, к элементарному изменению объема материала, находящегося в свободно формуемой поверхности, т. е.

где dh — элементарное изменение координаты по высоте изделия (рис. 12.2Э).

Рис. 12.25. Расчетная схема негативного формования изделия, имеющего форму параллелепипеда при Ф' > 1.

Разделив переменные и имея в виду, что при изменении координаты по высоте изделия от нуля до текущего значения h, значение толщины стенки изделия изменится от 8₀ до текущего значения 8, получим уравнение для расчета изделия, имеющего форму параллелограмма или, учитывая (65),.

Итак, из приведенных примеров видно, что общий механизм формования изделий негативным методом остается постоянным, вне зависимости от конфигурации формуемых изделий, которая накладывает отпечаток лишь на величину разнотолщинности изделия на тех или иных его участках.