Иерархические и неиерархические методы кластеризации данных

Первая разновидность методов позволяет сформировать группы объектов, имеющие иерархическую структуру, которая может быть визуализирована в виде дендрограммы, представляющей собой специализированный вид диаграммы, описывающий степень сходства объектов в двумерной проекции. На рис. 19.8 приведен пример дендрограммы, на которой для заданной степени сходства объектов определено семь кластеров. При уменьшении желаемой степени сходства объектов внутри группы количество кластеров сокращается.

Неиерархические методы формируют единственное разбиение па кластеры, при этом основным критерием является минимизация функции, за;

Рис. 19.8. Пример дендрограммы.

данной на множестве характеристик объектов. Наиболее часто используемой функцией является сумма квадратов отклонений координат всех объектов кластеров от центров соответствующих кластеров (см. формулу 19.9)¹

гдеХ= {.г,…, х,} — множество объектов, которые представляются вектором характеристик размерности d; х_: = (x_jV …, x_jd); L = {/, …, l_k) — множество кластеров; xf* — i-й объект, относящийся к j-му кластеру; п- — количество объектов в /-м кластере; с. — центр кластера.

При этом под центром кластера чаще всего понимается наиболее репрезентативный его представитель, который максимально близок к центру масс кластера.