Определение параметров скорости роста кристаллов

Как уже отмечалось выше, скорость роста кристалла происходит по двум механизмам.

I механизм — рост кристалла происходит в диффузионной области. Изменение массы кристалла в единицу времени описывается соотношением (32.1).

II механизм — рост кристалла происходит в кинетической области. Скорость роста определяется соотношением (32.2).

Подстановка соотношений (32.6) и (32.7) в уравнение (32.11) преобразует его к виду:

Зная экспериментальные значения dc/dt, из уравнений.

(32.14) и (32.15) можно определить параметры к, Дф, я, а затем произвести дискриминацию моделей (выбор механизма, который лучше соответствует экспериментальным данным).

Определение параметров скорости зародышеобразования

Проинтегрируем уравнение (32.12) от г₃ до /?, получим:

Так как уравнение (32.16) преобразуется к виду.

dr — нулевой момент плотности функции распределения (общее число.

R

где /i₀ = J/® dr — нулевой момент плотно о.

кристаллов в единице объема).

Рассмотрим три механизма образования зародышей:

Рассмотрим три механизма образовав.

— гомогенное зародышеобразование (I), скорость которого зависит только от пересыщения:

• — вторичное зародышеобразование, скорость которого зависит от частоты столкновений (II):
• — вторичное зародышеобразование, скорость которого зависит от истирания кристаллов сплошной фазой (III):

где N = kpn^d⁵ — энергия перемешивания (п — число оборотов мешалки; d — диаметр мешалки).

Подстановка соотношений (32.19)-(32.21) в уравнение (32.18) преобразует его к виду:

Зная экспериментальные значения ^/^/Jr,/^(/), c (/), N (/), 7'(/) из уравнений (32.22)-(32.24) можно определить параметры k_l, n_[tk_2fn₂'_ik_i, n_y, а затем провести дискриминацию моделей.