При плоской деформации (см. рис. 20.16, б) о. * 0, txz = Tyz = 0, ez = 0. Векторы напряжений и деформаций и матричный дифференциальный оператор такие же, как при плоском напряженном состоянии. В МКЭ напряжение oz не включают в вектор напряжений, а определяют на заключительном этапе расчета по закону Гука: oz = pfo* + оу).
Матрица внутренней жесткости в физических уравнениях теории упругости
К рассмотрению плоского деформированного состояния сводится расчет многих относительно толстых деталей машин и большинство задач обработки металлов давлением.
Осесимметричное нагружение.
При осесимметричном нагружении при вырезании элемента так, как показано на рис. 20.17, о" оп о. — главные напряжения. В методе конечных элементов при использовании, например, треугольных элементов нормальные напряжения могут не быть главными и тогда появляются касательные напряжения: вектор напряжений 6 = [a, ar cz; вектор деформаций.
ё=1ле' ?
Матрица внутренней жесткости.
При осесимметричном нагружении возможно плоское напряженное состояние, например для тонких дисков, и плоское деформированное состояние, например расчет труб под давлением.