Краткие понятия теории вероятностей для математических описаний явлений в системах тягового электроснабжения

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТРАНСПОРТЕ

Случайное явление — это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по иному [58]. Изучение закономерностей в случайных явлениях является задачей математической науки — теории вероятности. В любом физическом явлении в той или иной мере присутствуют элементы случайности. В классической схеме исследований в явлениях изучают основные факторы, пренебрегая второстепенными. В этой схеме выделяется основной круг учитываемых условий и выясняется, на какие параметры задачи они влияют; далее применяется тот или иной математический аппарат, выявляется основная закономерность и возможност ь предсказать результат опыта.

Существуют явления, протекание которых зависит от большого числа второстепенных факторов, зарегистрировать и учесть которые не представляется возможным, и тогда применение классических методов ничем не оправдано. Более оправданным здесь будет применение вероятностных или статистических методов. В транспортных системах большое число явлений формируется в результате действия случайных факторов, учет которых классическими методами практически невозможен. Изучат ь эти явления вполне допустимо и целесообразно методами стохастического моделирования.

Рассмотрим примеры формирования различных явлений на электрическом транспорте. Движение поезда описывается характеристиками V (t), V (l), /(/), получаемыми на основе второго закона Ньютона и электромеханических характеристик тягового привода. В реальных условиях на формирование этих характеристик существенно влияют большое число случайных факторов (СФ).

К числу таких факторов можно отнести: метеорологические условия (температура, давление, осадки, ветер); состояние пути (дороги); режим ведения поезда; состояние сигнальной сети регулирования движения; помехи попутного транспорта и другое. В результате характеристики V (t), F (/), l{t) получают случайный вид, отличный в рейсах. Основная энергетическая характеристика поезда /(/) [/(/)] также для каждого рейса будет уникальной. В целом характеристики движения и энергопотребления поезда можно рассматривать как случайное явление и при их исследовании применять методы теории вероятностей.

Интервальное время между поездами (,/) в выделенных точках пути (остановочных пунктах, станциях) зависит от числа и скоростей движения поездов на маршрутах, пассажирогрузопотока. Межпоездные интервалы являются интегральной характеристикой организации движения поездов, формируются на основе случайных факторов.

Токи фидеров тяговой сети 1_п(Г), подстанций /_п(/) формируются из токов I (t) и числа n (t) поездов на секциях КС и районах низания подстанций. Однако реализации I (t), n (t) в опытах являются случайными, отсюда электрические нагрузки в системе электроснабжения можно рассматривать как случайное явление.

Напряжения на токоприемниках поездов U_T(t), зависят от напряжений источников питания, параметров и нагрузок системы электроснабжения, изменяются случайным образом.

Показатели надежности объектов СТЭ, в частности безотказности и ремонтопригодности, определяются временем между отказами и восстановлением. Это время является случайным, отсюда и характеристики надежности можно рассматривать как случайное явление.

Формирование пассажирогрузопотоков происходи! в основном под влиянием случайных факторов, к числу которых можно отнести: запросы на перевозки; хозяйственные и коммерческие связи между предприятиями; возможности транспортной системы и другое. Эго приводи! к постоянным колебаниям числа транспортных средств в движении. Отсюда число транспортных средств, осуществляющих перевозки, является случайным.

В различных видах транспорта влияние случайных факторов на процессы функционирования различно. Наиболее диффузным является юродской наземный электрический транспорт (трамвай, троллейбус). Для электрических железных дорог (ЭЖД) случайные факторы связаны с метеоусловиями, колебаниями грузопассажиронотоков. Наименьшим влияниям случайных факторов подвержены метрополитены (МП).