Распределение Эджворта. 
Системы электроснабжения электрического транспорта на постоянном токе

Это распределение основано на нормальном распределении и имеет формулу для плотности вероятностей следующего вида:

где (p (Z),(p^HI(Z),(p^lv(Z),(p^v(Z)… — плотность вероятности нормального распределения и ее третья, чет вертая, пятая и другие производные; а — среднее.

^X~^mx rn

квадрат ическое отклонение; z =-— - нормированная LB; p₃, p₄, p₅… —.

a

центральные моменты третьего, четвертою, пятого и следующих порядков.

В формуле (7.130) можно заменить отношения центральных моментов к среднеквадратичным отклонениям на коэффициенты асимметрии а_х = ^и

эксцесса е_х⁼~— 3 1, а производную ф^k(Z) определять с использованием.

V о )

полиномов Чебышёва-Эрмитта. Таким образом, можно получить развернутый ряд Эджворта, пригодный к вычислениям.

Распределение Грамма-Шарлье

Это распределение можно получить из распределения Эджворта, ограничив число членов первыми тремя. Тогда формулы примут следующий вид:

где ф (.т) и Ф (х) — соответственно плотность и функция нормального распределения.

Логарифмически нормальное распределение

Рассматривается логарифм случайного значения величины у = ех, для которого плотность распределения.

или, переходя к случайной величине х:

Распределение Вейбула

Плотность вероятности определяется по формуле.

Математическое ожидание и дисперсию определяют, но формулам.

Из формулы (7.134) следует, ч то это распределение имеет два параметра — А. и а.

Усеченное нормальное распределение

Это распределение рассматривается для пределов изменения случайной величины а<�х<�Ь.

При * < а и при х> b ф = 0.

Множитель с находят по формуле.

Следует отметить, что приведенные специфические ЗРВ обосновывались для выравнивания распределений тяговых нагрузок, межпоездных интервалов.