Вопросы и задания для самопроверки

1. Приведите практические примеры многокритериальных задач принятия решений (бытовых, учебных, производственных и др.).

2. Сформулируйте причины (источники) появления нескольких критериев в задачах принятия решений. Постарайтесь конкретизировать ответ и проиллюстрировать его примерами.

3. В чем состоит метод решения многокритериальных задач при помощи обобщенного критерия? В чем заключаются достоинства и каковы недостатки такого подхода?

4. Что такое однородные критерии? Приведите примеры многокритериальных задач, в которых исходные критерии оказываются однородными или, напротив, неоднородными.

5. Сформулируйте определения понятий «один критерий важнее другого» и «оба критерия равноважны». Как в них использовано свойство однородности критериев?

6. Сформулируйте определение понятия «один критерий важнее другого в h раз».

7. Как определяется количественная информация о важности критериев?

8. Как изменяется угол предпочтения в случае двух частных критериев с учетом дополнительной информации о том, что коэффициент относительной важности критерия у_{ относительно критерия у₂ равен 0,₂? Что изменится, если вместо 0₁₂ задан коэффициент 0₂₁ относительной важности критерия у₂ относительно критери яг/,?

9. Как изменяется вектор оценок в случае т частных критериев при сужении множества Парето с учетом дополнительной информации о том, что коэффициент относительной важности критериев г/_у и у-равен 0~?

10. Организация планирует установить прикладной математический программный продукт для научной и инженерной работы и в образовательных целях. Выбирается один из трех наиболее популярных математических пакетов (Waterloo Maple, Wolfram Mathematica, MatLab), характеристики которых (по тестам, в процентах от наилучшего результата, за исключением цены, указанной в тысячах условных единиц) приведены в таблице (см. вопрос 13 гл. 4). Дополнительно известно, что для ЛПР критерий «цена» важнее всех остальных шести критериев с коэффициентом относительной важности 0. При каком значении множество Парето сократится до двух альтернатив; до одной альтернативы?