Алгоритм эвристического синтеза технологических схем разделения

Рассмотрим применение эвристического алгоритма в синтезе схем разделения и выявим основные особенности, характерные для данного типа задач.

На следующем примере проиллюстрируем работу предлагаемого нами алгоритма: смесь, содержащую четыре компонента ранжированных в порядке уменьшения относительной летучести, необходимо разделить путем простой ректификации на четыре достаточно чистых продукта. Пространство поиска всех возможных вариантов схем разделения можно представить в виде направленного ациклического графа или дерева вариантов решений, показанного на рис. 9.4.

Рис. 9.4. Дерево вариантов схем разделения для четырех компонентов.

Вершина хо является исходной или корнем дерева вариантов, соответствующей входу в систему исходной смеси {A BCD}. Вершина х, представляет собой стадии получения завершенной схемы разделения, ведущие к целевой вершине, соответствующей завершенному варианту схемы разделения, в которой содержатся все продукты заданного качества. Связи между вершинами (дуги) соответствуют операторам разделения Г/—которые служат для перехода из какой- п

либо вершины Xj к желаемой х_у для данного типа оператора / т

и точки деления — (т — легко, а п — тяжелокипящие ключе- п

вые компоненты). Каждой связи, соединяющей вершины х, и Xj, отвечает стоимость k_tJ (х, Xj). Кроме того, с каждой вершиной X/ связана действительная стоимость R (B, x) незавершенной схемы, начинающейся в вершине В и оканчивающейся в вершине х, и оценочная функция, равная предполагаемой (эвристической) стоимости q*(B, T) завершенной схемы, проходящей через данную вершину и определяемая по формуле:

где h (х, Г) — эвристическая стоимостная функция, равная оценке стоимости завершенной схемы, начинающейся в промежуточной вершине х_}.