Примеры решения типичных задач
К источнику с напряжением U = 120 В и частотой сети f = 50 Гц подключены последовательно элементы с параметрами R и L. По цепи протекает ток I = 2 А. Определить R и L, если Р = 144 Вт. К генератору с напряжением U = 250 В и частотой/= 50 Гц присоединена цепь (см. рис. 1.6.1), содержащая элементы с параметрами R = 30 Ом, L = 385 мГн, С= 40 мкФ. Определить: Она действительна, т. е. сдвиг фаз между… Читать ещё >
Примеры решения типичных задач (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Вольтметр в цепи переменного тока показывает U=220B, частота сети/ = 50 Гц. Написать выражение для мгновенного значения и комплексного представления напряжения, если в начальный момент времени напряжение равно U, = 220 В, а через ¾ периода достигает максимума.
Амплитудное значение напряжения равно Um = V2L/ = 310 В. Начальную фазу находим из выражения.
л.
Отсюда <�Ри =±—.
2 л
Так как через ¾ периода текущая фаза a = a> +
u =-=-t + (pv
л
принимает значение 2л, то <�Ру = —. Отсюда имеем.
В комплексном виде.
2. Координаты вектора, описывающего гармоническое напряжение, при / = О равны Ux= 127 В, Uy = 127 В. Частота сети / = 50 Гц. Записать зависимость этого напряжения от времени. Решение Амплитуда колебаний равна.
Начальная фаза определяется из соотношения 
Отсюда.
Окончательно имеем.
3. К источнику с напряжением U = 120 В и частотой сети f = 50 Гц подключены последовательно элементы с параметрами R и L. По цепи протекает ток I = 2 А. Определить R и L, если Р = 144 Вт.
Поскольку Р = UIcos2, имеем cos (pz = = 0,6.
Отсюда sin
z = у] 1 -cos2
z = 0,8.
Учитывая, что UR = —R = Ucos (pz, UL =—XL =Usi
z, находим.
Отсюда.
Величину L определяем по формуле 
4. К генератору с напряжением U = 250 В и частотой/= 50 Гц присоединена цепь (см. рис. 1.6.1), содержащая элементы с параметрами R = 30 Ом, L = 385 мГн, С= 40 мкФ. Определить:
Х0 Ха Z, 1, U, U" Ua cos <�р" Р, Q, S.
Решение Находим сопротивления:
По закону Ома имеем 
Отсюда 
Переходим к расчету мощностей:
5. Напряжение U = 200 В приложено к цепи (см. рис. 1.7.4):
R = 10 Ом, XI = 100 Ом, Хс = 100 Ом. Найти общий ток и токи в ветвях, а также мощности Р, QuS.
Решение Находим проводимости отдельных ветвей:
Полная проводимость равна.
Она действительна, т. е. сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю — в системе имеет место резонанс.
Общий ток равен:
Ток в первой ветви равен.
Ток во второй ветви равен.
Токи в ветвях много больше общего тока.
Полное сопротивление данной цепи Z = -i- = 103 Ом, оно в 100.
раз больше активного сопротивления в данной цепи Мощность в первой ветви.
Мощность во второй ветви 
Мнимые части мощностей отдельных ветвей имеют разные знаки.
Полная мощность равна активной мощности: 