Слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений

Наблюдая за поведением потребителя, можно определить, стремится ли он максимизировать свою удовлетворенность при покупке благ. Рассмотрим следующую ситуацию (рис. 28.2).

Рис. 28.2. Выбор потребителя, не стремящегося максимизировать свое удовлетворение.

Как следует из графика, при ценах (1]^у, 1^х) потребитель выбирает набор G, находящийся на бюджетной линии B_lL_l, а при ценах (Р₂, Р₂) — набор Н на бюджетной линии В₂Ь₂. Оба выбранных набора стоят одинаковых денег (М), о чем свидетельствует общая точка (точка пересечения обеих бюджетных линий).

' pY ^N

При первом соотношении цен потребитель выявленно предпо;

.. ^уР') ,

читает набор G набору Н, хотя последний был ему также доступен. Когда.

⁽P^{Y >}

цены изменились —, он стал выявленно предпочитать набор Я набору G, ^Р2 )

при том что набор G продолжал оставаться ему доступным.

Такое поведение и выбор потребителя нельзя назвать максимизирующим. Если только не допускать возможность, что в промежутке между двумя наблюдениями выбора предпочтения потребителя изменились, то следует признать, что, делая свой выбор, он не покупает лучший набор из числа доступных.

Согласно теории потребительского выбора описанная ситуация не должна иметь места. Это требование известно как слабая аксиома выявленных предпочтений, или WARP (Weak axiom of Revealed Preference). Она гласит, что если один набор прямо выявленно предпочитается другому набору и они не тождественны, то не может такого быть, чтобы второй набор прямо выявленно предпочитался первому набору.

Например, если набор G выбирается при ценах (Pf, Р*), а отличный от него набор Я выбирается при ценах (Р/, Р*)> то в случае, когда имеет место одно нестрогое неравенство:

не должно соблюдаться другое нестрогое неравенство:

Последние два выражения говорят о том, что если набор Я доступен, когда выбирается набор G, то набор G просто не должен быть доступным, когда при иных ценах выбирается набор Я Если потребитель действительно ведет себя так, как показано на рис. 28.2, то требование слабой аксиомы не соблюдается, поведение потребителя не является максимизирующим. На данном графике невозможно изобразить кривые безразличия гак, чтобы каждый из наборов G и Я являлся оптимальным при своем наборе цен. Такие кривые безразличия пересекались бы, а это невозможно.

Ситуация, удовлетворяющая требованию слабой аксиомы выявленных предпочтений, изображена на рис. 28.3.

При первоначальных ценах [Pf,Р*) и бюджетном ограничении B_XL_X потребитель выявленно предпочитает набор А (х_Л, у_л). При новых ценах (Р/.Я,*) он также прямо выявленно предпочитает набор В (х_в у_в). Но противоречия слабой аксиоме выявленных предпочтений в этом нет, так как набор В при первоначальных цепах был потребителю недоступен. При этом можно найти кривые безразличия (1С_{ и /С₂), при наличии которых выбор оптимальных наборов А и В является непротиворечивым.

Является ли поведение потребителя максимизирующим (полезность), можно проверить, анализируя его выбор в разных ситуациях (при разных комбинациях цен). Критерием может служить соблюдение условия слабой аксиомы выявленных предпочтений.

Рис. 28.3. Выбор потребителя, стремящегося максимизировать свое

удовлетворение

Пусть из наблюдений нам известны товарные наборы, выбранные потребителем при грех разных комбинациях цен (табл. 28.1).

Таблица 28.1

Выбор потребителя при разных комбинациях цен и дохода

Чтобы проверить, придерживался ли потребитель максимизирующего поведения, осуществляя свой выбор, посмотрим, были ли ему при этом доступны другие наборы (табл. 28.2).

Таблица 28.2

Стоимость каждого товарного набора при каждой возможной комбинации цен

Примечание. Здесь и в табл. 28.3 выбранный покупателем при каждой комбинации товарный набор взят в рамку.

В момент первого наблюдения потребитель выбрал набор I, а остальные наборы оставались для него при первой комбинации цен недоступными.

В момент второй покупки потребитель выбрал набор II, хотя ему был доступен и набор I. Значит, потребитель выявлен, но предпочитает набор II набору I. Набор III для него по-прежнему оставался недоступным.

При третьей комбинации цен потребитель выбирает набор III, хотя наборы I и II являются для него в этой ситуации доступными. Следовательно, он выявление предпочитает набор III наборам I и II. Если же набор III ему недоступен, то он выявление предпочитает набор II набору I (второй выбор). И только если наборы II и III остаются для него недоступными, то он приобретает первый набор.

Можно заметить, что в данном примере требование слабой аксиомы выявленных предпочтений соблюдается и потребитель каждый раз выбирает наилучший набор из доступных.

Другая ситуация приведена в табл. 28.3.

Таблица 28.3

Стоимость каждого товарного набора при каждой возможной комбинации цен.

При первой комбинации цен потребитель прямо выявленно предпочел набор I набору III, который также мог быть куплен (набор II был недоступен). В то же время при третьей комбинации цен потребитель предпочел набор III набору I, который также был доступен (набор II опять был недоступен). Следовательно, анализ данной ситуации показывает, что поведение потребителя не отвечает правилу максимизации полезности (т.е. слабая аксиома выявленных предпочтений не выполняется).

В определенных обстоятельствах для анализа выявленных предпочтений потребителя может понадобиться и более сильная аксиома выявленных предпочтений, или SARP (Strong Axiom Of Revealed Preference). Суть ее в том, что если один набор предпочитается (не важно, прямо или косвенно) другому набору и речь идет не о тождественных наборах, то этот другой набор не может прямо или косвенно предпочитаться первому набору.

Смысл этой аксиомы заключается в том, что если действительные предпочтения транзитивны, то транзитивными должны быть и выявленные предпочтения.

Как было доказано разработчиками теории выявленных предпочтений, если наблюдаемый неоднократно выбор потребителя отвечает сильной аксиоме, то всегда можно найти предпочтения, которые могли бы отвечать оптимальному выбору.

Соблюдение требований сильной аксиомы выявленных предпочтений является одновременно необходимым и достаточным условием совместимости наблюдаемого выбора с максимизирующим поведением потребителя.

Соответствуют ли действительные предпочтения теоретически возможным, допускающим оптимизирующее поведение потребителя, — это другой вопрос. Наблюдаемый выбор может и не иметь под собой такой карты предпочтений^[1].

Современные методики анализа наблюдаемого выбора потребителя позволяют достоверно протестировать его действия на совместимость с моделью оптимизирующего поведения.

• [1] Более подробно с теорией выявленных предпочтений можно познакомиться в кн.:Вэриан X. Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. Гл. 7.