Модель оппортунистического поведения работников в коллективе

Напомним, что базовая модель оппортунистического поведения (opportunistic behavior) предполагает следующую схему возникновения морального риска.

В какой-то исходный момент принципал и агент заключают контракт. При этом тип агента наблюдаем принципалом и верифицируем (проверяем). Иначе говоря, в момент заключения контракта обе стороны симметрично информированы. Поэтому они заключают так называемый полный контракт, предполагающий, что все то, что знают обе стороны, знает и третейский суд.

Затем агент предпринимает действия, которые принципалом непосредственно не наблюдаются (или он не может оценить интенсивность, качественность предпринимаемых усилий). Именно поэтому уровень усилий агента (-ов) не может быть записан в контракт.

После действий агента происходит реализация ненаблюдаемых переменных, или, как еще говорят, реализация какого-то возможного состояния «природы» (рынка). Наконец, наступает время исполнения контракта согласно его условиям.

Здесь следует иметь в виду, что переменные, которые записываются в контракт (например, перечень исходов — размер вознаграждения), лишь частично определяются действиями (усилиями) агента, а частично — случайными величинами. В большинстве случаев неопределенность возникает как следствие внешних по отношению к принципалу и агенту обстоятельств. Практически в любых достаточно сложных и продолжительных взаимоотношениях партнеров неизбежно возникают непредвиденные ситуации, и в этих случаях они должны находить пути и способы корректировать свои отношения с учетом этих обстоятельств.

Непредсказуемость развития ситуации, появление асимметричной информации и ненаблюдаемость действий способствуют появлению оппортунистического поведения сторон, когда одна из них (или даже обе) пытается удовлетворить свои собственные интересы за счет другой, предпринимая недостаточные усилия или предоставляя искаженную информацию (которая приведет к неэффективным действиям других лиц). При этом во многих случаях скрытые действия или скрытую информацию в принципе можно проконтролировать или установить. Однако издержки принятия соответствующих мер обнаружения могут оказаться неприемлемо высокими.

Опасность оппортунистического поведения сторон практически отсутствует, если взаимодействующие стороны объединяют общие интересы, если они добиваются не противоречащих друг другу целей. Но даже расхождение индивидуальных интересов не всегда порождает моральный риск. Если ресурсы, по поводу распределения которых возникают определенные отношения сторон, избыточны, то интересы различных лиц могут быть достаточно хорошо урегулированы в ходе переговоров. Иное дело, если ресурсы дефицитны и присвоение их одним лицом лишает возможности пользоваться ими другое лицо. Еще один момент: при всем расхождении интересов стороны должны находить взаимную выгоду от взаимодействия.

К случайным факторам, от которых помимо усилий самого работника зависит конечный результат, обычно относят:

• • совершенно внешние обстоятельства, не контролируемые работником и не влияющие на его способности, но влияющие на результат (аварии, поломки, ошибки других, природные катаклизмы и т.н.);
• • события, не контролируемые работником, но влияющие на его способности, качество и уровень его усилий (болезни, финансовые проблемы, микроклимат в коллективе, погодные условия и т. п.);
• • субъективизм в оценке усилий работника руководителем при отсутствии надежных методов объективного контроля (разовый характер проверки; личная неприязнь или, наоборот, приязнь к подчиненному; восприятие работника другими членами коллектива и т. п.).

Следующие способы решения проблемы морального риска являются обычными:

• • увеличение расходов для осуществления контроля и наблюдений за действиями исполнителей^[1];
• • составление эксплицитных или имплицитных^[2] стимулирующих контрактов, призванных сблизить цели агента и принципала;
• • использование залога, служащего гарантией определенного уровня и качества прикладываемых усилий;
• • отказ от использования труда исполнителей (агентов) и выполнение работы самим поручителем (принцип «сделай сам», например, отказ от услуг сантехника, слесаря, электрика, плиточника);
• • групповое стимулирование работников, побуждающее их к взаимному контролю и принуждению друг друга к эффективной работе.

Наличие случайных факторов, влияющих на результативность действий исполнителей, приводит к определенной стохастичиости размеров их вознаграждения. Большинство же лиц наемного груда не склонны к риску, т. е. отрицательно относятся к зависимости размеров их вознаграждения от результатов собственной деятельности (в значительной степени непредсказуемых).

В принципе, существует возможность полностью оградить работников от риска случайных факторов (как говорят, дать стопроцентные гарантии). Для этого достаточно всего лишь перевести их на фиксированный оклад, связанный с занятием определенной должности и не связанный с качеством их работы или ее результатом. Однако в этом случае опасность оппортунистического поведения исполнителя возрастает многократно — ведь независимо от уровня усилий на рабочем месте хороший результат не поощряется, а плохой не наказывается. Данное обстоятельство и приводит к тому, что в реальных контрактах стимулы агентам предоставляются в меньших размерах, чем это возможно.

В целях стимулирования индивидуальная мотивация должна подкрепляться, по крайней мере, частичной ответственностью исполнителей за результаты своей работы даже в случаях, когда их риски проще переложить на страховщиков. Однако ответственность работников за результаты своей деятельности означает, что они рискуют своими текущим или будущим доходом. Поэтому создание стимулов, побуждающих работников к уровню и качеству усилий, нужных работодателю, требует от последнего определенных (подчас немалых) издержек. Оптимальные контракты должны представлять собой баланс выгод работодателя от стимулирования труда работников и издержек по созданию этих стимулов^[3].

Наряду с внешними случайными обстоятельствами неопределенность положения работника и работодателя может возникать и в силу действий других агентов, работающих на того же хозяина (принципала).

Достаточно часто встречаются ситуации, когда можно наблюдать (и проверять) только общий результат работы трудового коллектива (выпуск, прибыль, доход и т. п.), а установить вклад каждого работника в общий успех затруднительно или даже невозможно. В этом случае и заработная плата каждого агента зависит только от общего выпуска. В более общем аспекте можно считать, что на эффективность усилий отдельного работника оказывает влияние и производительность его коллег (за счет кооперации и специализации — пример конвейер). Соответственно, и заработная плата данного работника будет зависеть от его усилий, усилий других агентов и так называемого белого шума (внешних случайных переменных факторов, в том числе непредсказуемого выбора других людей). Эту ситуацию подробно исследовал Д. Мукерджи в 1984 г.^[4]

Если речь не идет о кооперативе (товариществе), то на производительность агентов и общий результат будет влиять и наличие хозяина предприятия (принципала) — его воздействие на своих работников.

Невозможность точно установить и выделить вклад каждого в общий результат определенно стимулирует агентов не перенапрягаться на общей работе, т. е. вести себя вполне оппортунистически. Иными словами, перед нами классическая проблема «безбилетника». Как показал в своей работе 1982 г. В. Хольмстрем, конкуренция среди агентов играет положительную роль при наличии хозяина предприятия (принципала), поскольку позволяет последнему сократить неопределенность, связанную с невозможностью напрямую определить уровень усилий каждого агента, извлечь некоторую полезную информацию об индивидуальном вкладе^[5]. Когда у работников нет общего хозяина (например, в кооперативе), конкуренция агентов оказывается бесполезной. Дж. Грин и Н. Стоки в 1983 г. показали, что соревновательные способы (процедуры, методы) относительной оценки ценности работников являются почти оптимальными в случаях, когда большинство из них выполняют одинаковую работу или решают одну и ту же задачу^[6]. Тогда ранжирование занятых становится почти достаточной статистикой относительно их производительности (правда, при условии, что количество работников исчислимо). Ситуацию в коллективе, когда каждый агент может расходовать часть своего времени на помощь своим партнерам в выполнении их задач (при условии, что ему это выгодно), подробно исследовал в своей статье 1991 г. X. Ито> ноказавший, как принципал может создавать условия для совместной (на основе взаимопомощи) работы своих наемных работников^[7].

Итак, допустим сначала, что мы имеем дело именно с кооперативом, где каждый из п работников вносит свой трудовой вклад в виде определенного уровня усилий a_v где / = 1,…, п, и несет издержки, являющиеся функцией от усилий: с, (af).

Наблюдается только общий результат (доход, выпуск), равный сумме.

п

усилий всех агентов: Х-а_х +а₂ +… + а_п =. Нет никаких случайных величин (белого шума), все обусловлено.

Весь доход (выпуск) распределяется между членами кооператива так, что мы можем записать:

где Wj (х) — заработная плата /-го агента. Поскольку усилия /-го агента неотрицательны (я, > 0), а с- > 0 и с" > 0, постольку можно сделать вывод, что функция издержек /-го агента: с,(я,) — выпуклая, монотонная, дважды дифференцируемая. Уровень усилий публично ненаблюдаем, выбирается каждым агентом самостоятельно. Все агенты нейтральны к риску. Это значит, что функции их полезности линейны.

Если бы усилия всех агентов были наблюдаемы и измеримы (что равнозначно ситуации совершенной конкуренции), то в общественном оптимуме должна была бы достигать максимума следующая целевая функция общего уровня благосостояния:

п.

Учитывая, что х =? ^а > можем записать /=1.

Оптимальный выбор усилий каждого /-го агента определяется условиями первого порядка, FOC: 1 = с'(а*), где 1 — предельный выигрыш /-го агента; с'(а[) — предельные издержки его усилий.

п

Суммарный выигрыш всех п агентов в FB равен ^с'(а*) = п.

t=i.

Из данного условия (FOC) легко определить уровень усилий /-го агента в общественном оптимуме (FB): а* =(с/)^-1.

Теперь рассмотрим указанную задачу поиска оптимального уровня усилий /-го агента, когда уровень усилий агентов ненаблюдаем.

В этом случае каждый /-й работник максимизирует следующую целевую функцию личного благосостояния:

n.

где a_i = 51 ^aj~ усилия всех агентов, кроме i-го. j-U*j

Для определения оптимального выбора усилий /-го агента продифференцируем целевую функцию по всем (двум) вхождениям а, и приравняем к нулю:

поскольку х = + а₂ + … + = а_п = а_х + а_А

Нам хотелось бы получить общественный оптимум (FB). Но отвечает ли полученное равновесие условию общественного оптимума? FB означает, что w_x(x) = 1, т. е. для того чтобы каждому агенту дать стимул работать лучше, надо отдать ему в форме заработной платы каждый дополнительно произведенный им рубль дохода.

Сложив условия первого порядка (FOC) для всех агентов, получим.

Но так как.

Откуда следует, что.

п.

тогда как в безусловном оптимуме (FB): ^с'(а*) = п.

/=1.

п 1 1.

Из условия Y*^c'i (a**) = вытекает, что с'(а**) = —. Откуда: а** = — (с')~К /=1 ^{п п}

В том, что полученное равновесие отличается от FB, можно убедиться, предположив обратное, т. е. что а** = а*. Тогда можно было бы записать, что w_j(x) = w_j(aj +a_j), а это уже, но условию FB равно:

(В условиях совершенной конкуренции заработная плата /-го работника должна равняться предельным издержкам его оптимальных усилий (а*) и в конечном счете — единице. Тогда сумма заработных плат всех п аген;

п

тов должна была бы равняться п, т. е. X = п.) Однако это противоречит.

7=1.

n n

тождеству: w_i(x) = x, из которого следует, что ?®>/(х) = 1. Тогда каждый.

i=i t=i |.

агент получит не единицу дохода, как при FB, а только —.

п

Геометрически интерпретация решения задачи поиска равновесия в условиях наблюдаемости (FB) и ненаблюдаемости (SB) усилий агентов представлена на рис. 30.2.

Рис. 30.2. Выбор оптимальных усилий агентом в наблюдаемом (FB) и ненаблюдаемом (SB) случаях При нахождении оптимального решения в условиях неопределенности, вызванной невозможностью наблюдать и точно измерять уровень усилий каждого работника, мы предполагали, что бюджетное ограничение.

п

C?*^wi (^x) = ^х) выполняется для всех возможных значений х (дохода, выпуска, прибыли), и получили, что достичь общественного оптимума (FB) при указанных условиях невозможно. Однако оптимум может быть достигнут, если бюджетное ограничение будет выполняться только для онтималь;

п

ного х*: Y*^wi (^x*) ⁼ х* (бюджет сбалансирован только в точке х*). Иными ^м

словами, в окрестностях точки х агенту даются стопроцентные стимулы. В этом случае агенту будет предлагаться контракт линейного вида: w?x) = = а, + (х+х*), где а_; — доля (вес) г-го агента, выраженная в единицах дохода.

п

• (выпуска), и =х*, ах — фактический доход (выпуск).
• 1=1

Если фактический доход не отклоняется от оптимального (х = х*),

п п

то Wj (x) = aj => Х^ш;0О⁼Х^а/ ^=х*• Однако такой контракт не является.

i=i /=1.

устойчивым к пересмотру. Бюджетное ограничение выполняется в равновесии, но нарушается, когда участники отклоняются от него.

Рассмотрим кооператив, члены которого подписали контракт вида: Wi (x) = а, + (х + х^м). Если, скажем, i-й работник отклоняется от оптимального значения х* — пусть x_i <�х*, то сумма распределяемой прибыли х будет, естественно, меньше х*. Иначе говоря, в кассе кооператива останутся лишние деньги. В противном случае, при x_t > х*> будет ощущаться нехватка денег (общий бюджет не сбалансирован).

В кооперативе (т.е. при отсутствии внешнего хозяина) излишек денег, естественно, не будет уничтожен, а скорее всего будет поделен между членами кооператива, т. е. каждый /-й агент получит больше, чем w_t (х) = а, + + (х+ х*). При этом после пересмотра контракта бюджетное ограничение.

п

будет выполняться как равенство '?w_i(x*) = x*.

/=1.

Возможностью забирать «излишний» доход и добавлять недостающий в случае отклонения работников от равновесных усилий должен обладать внешний собственник, который гарантирует всем выплаты, предусмотрен;

п

ные контрактом, и получает разницу (х — х*) = х -^щ (х), если она больше.

/'=1.

нуля, но докладывает ее в кассу, если она меньше нуля.

В равновесном состоянии прибыль собственника равна нулю и каждый из работников придерживается равновесной стратегии, т. е.

п п п

Xj = X ^xi =х* = ?щ (х), так как есть уверенность, что контракт будет.

i=l 1=1 i=l.

исполнен.

Внешний собственник здесь, по сути, играет роль фискального инструмента, обеспечивающего устойчивость оптимального равновесия. Таким образом, мы видим, что проблема оппортунистического поведения в коллективе чисто информационная и что она может быть решена при наличии внешнего собственника.

• [1] Уменьшению этих расходов может способствовать использование информацииот конкурирующих субъектов (обойти несколько магазинов, опросить разных сантехникови т.п.).
• [2] Эксплицитные контракты с помощью несложных математических формул увязываютразмер вознафаждения работников с их индивидуальной производительностью. Имплицитные контракты — это неформальные договоренности, предусматривающие механизм самореализации. Для этого достаточно, чтобы ни одна из сторон не могла извлечь выгоду от нарушения своих обязательств.
• [3] См. подробнее: Милгром /7., Робертс Дж. Экономика, организация и менеджмент. Т. 1.Гл. 6, 7, 8.
• [4] Mokhetjee D. Optimal incentive schemes in multi-agent situations // Review of EconomicStudies. 1984. Vol. 51. P. 433−446.
• [5] Holmstrom B. Moral hazard in teams // Bell Journal of Economics. 1982. Vol. 13. P. 324—340.
• [6] Green J., Stokey N. A comparison of tournaments and contracts //Journal of PoliticalEconomy. 1983. Vol. 91. P. 349−364.
• [7] Itoh Н. Incentives to help in multi-agent situations // Econometrica. 1991. Vol. 59. P. 611—636.