Резюме. 
Теория принятия решений

В любой задаче принятия решений необходимо строить множество Парето — Эджворта для исключения заведомо неприемлемых альтернатив и сужения круга вариантов при выборе ЛПР. Особенность структуры множества Парето — Эджворта и его образа в критериальном пространстве — фронта Парето — проявляется в том, что они неустойчивы относительно малых преобразований (в том числе и линейных) критериального пространства, могут быть несвязными (даже для связных исходных множеств вариантов и их векторных оценок) и не могут быть найдены линейными методами. В частности, широко распространенные симплексные методы строят только аффективные вершины, т. е. вершины выпуклого многогранника, в то время как множество Парето — Эджворта даже в линейном случае может оказаться невыпуклым, что определяет его способность хорошо описывать реальность, которая на практике может быть сложнее, чем линейные модели, лежащие в основе симплекс-методов. Для практического построения множество Парето — Эджворта в задаче принятия решений по двум критериям эффективности полезно использовать упрощенную геометрическую интерпретацию, которая позволяет наглядно представить как процесс нахождения данного множества, так и получаемые результаты. При наличии трех и более критериев целесообразно применить компьютерное моделирование и один из множества имеющихся численных алгоритмов. При этом даже теоретически наилучшая из возможных аппроксимаций фронта Парето имеет существенную погрешность, асимптотическая оценка которой резко возрастает с увеличением числа критериев. Поэтому для приближения целесообразно использовать наиболее точные и эффективные численные алгоритмы.