Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных функций

Существует несколько коэффициентов, но значениям которых можно судить о форме несинусоидальных функций. Важнейшими из них являются коэффициенты амплитуды, формы, несинусоидальности и пульсаций.

Коэффициент амплитуды К_а равен отношению максимального значения электрической величины (например, напряжения) к ее действующему значению:

Для синусоидальных величин К._х = [2. Заметим, что чем острее кривая, тем больше значения К_А.

Коэффициент формы К_ф равен отношению действующего значения электрической величины (например, напряжения) к ее среднему по модулю значению:

Для синусоидальных величин К_ф = тг/(2>/2) = 1,11.

Коэффициент несинусоидалъности К_т. выражается в процентах и равен отношению среднеквадратического значения всех гармоник, кроме основной, к квадрату действующего значения основной гармоники напряжения:

Для синусоидальных величин К_нс = 0.

В ГОСТ 32 144–2013 установлен суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения К_г, который нормирует качество электроэнергии в сети:

Предельно допустимое значение коэффициента К_и для напряжения сети 380 В не должно превышать 8%.

Коэффициент пульсаций р определяется отношением амплитуды первой (основной) гармоники к постоянной составляющей:

Этим коэффициентом пользуются для оценки содержания переменной составляющей в кривых напряжений и токов выпрямителей.

Пример 5.4.1. Коэффициенты амплитуды и формы Три вольтметра различных систем подключены к источнику несинусоидального периодического напряжения. Вольтметр электромагнитной системы показал 4,2 В, выпрямительный вольтметр — 4 В, а электронный вольтметр максимальных значений — 6,1 В. Определите коэффициенты амплитуды и формы несинусоидального напряжения.

Решение

Показание вольтметров электромагнитной системы независимо от формы кривой равно действующему значению измеряемого напряжения 1/, следовательно, II = 4,2 В. Отклонение подвижной части выпрямительного прибора пропорционально среднему по модулю значению измеряемого напряжения I/ _мод. Градуировка шкалы выпрямительного прибора производится для действующего синусоидального напряжения. Поэтому для определения среднего по модулю значения измеряемого напряжения необходимо разделить показание выпрямительного прибора на коэффициент формы синусоиды К_ф= П/{/ _мод, равный 1,11. Следовательно, для измеряемого напряжения Н_срмод = 4,0/1,11 = 3,6 В. Показания электронного прибора с амплитудным детектором пропорциональны максимальным значениям измеряемого напряжения. Шкала прибора градуируется для действующего значения синусоидального напряжения. Поэтому для определения амплитудного значения измеряемого напряжения показание электронного прибора необходимо умножить на коэффициент амплитуды синусоиды К_л ⁼ равный >/2. Следовательно, для измеряемого напряжения [/_тах =.

= л/2 -6,1 = 8,6 В. Коэффициент формы для исследуемого несинусоидального напряжения источника питания К_ф = С//?/_ср мод = 1,17, а коэффициент амплитуДы К, = ?/_тах/(/ = 2,05.

Упражнение 5.4.1. Параметры несинусоидальных величин

Для кривых, приведенных на рис. 5.1.2, определите средние по модулю и действующие напряжения, а также коэффициент амплитуды. Амплитудное значение напряжений 17_шх = 10 В.