Режим негармонических воздействий в линейных электрических цепях

К негармоническим воздействиям относятся переходные процессы в цепях при различных коммутациях, периодические негармонические токи от негармонических источников напряжений, непериодические (импульсные) воздействия.

Переходные процессы

Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи к другому. Они возникают при размыкании и замыкании выключателей, т. е. при различных коммутациях цепи. Обычно до и после коммутации цепи наблюдается один из установившихся режимов (отсутствие тока, постоянный ток или синусоидальный ток).

Длительность переходных режимов обычно составляет сотые, а иногда миллионные доли секунды. Однако изучать их необходимо, так как они иногда приводят к перенапряжениям на участках цепи, деформациям по форме и амплитуде сигналов при прохождении через каскады цепи и т. д.

В дальнейшем будем считать, что коммутации происходят мгновенно. Значения токов и напряжений до коммутации будем обозначать /(0) и м (0), а после коммутации соответственно /(0+) и м (0+).

Уравнения напряжений электрической цепи с реактивными элементами L и С содержат производные токов или напряжений и являются дифференциальными уравнениями (ДУ). Так, при наличии в цепи резистора и индуктивности уравнение напряжений имеет вид.

В разветвленной электрической цепи уравнения напряжений, записанных по второму закону Кирхгофа, образуют систему дифференциальных уравнений (СДУ). Решив ДУ, определим токи i (t) и напряжения u (t) как функции времени и, тем самым, установим, как изменяются они во время переходного процесса.

Для решения дифференциальных уравнений существует несколько методов: классический, операторный, частотный и др.