Имитационное моделирование функционирования производственного участка по изготовлению малогабаритного стула МС-1 на РУПДП «Зенит»

Министерство образования Республики Беларусь Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное учреждение Высшего профессионального образования

" Белорусско-Российский университет"

Кафедра «Экономическая информатика»

Курсовая работа по дисциплине «Компьютерное моделирование и анализ экономических задач»

на тему «Имитационное моделирование функционирования производственного участка по изготовлению малогабаритного стула МС-1 на РУПДП «Зенит» «

Могилёв, 2010

Введение

Цель данной курсовой работы приобретение практических навыков разработки экономико-математических моделей функционирования отдельного производственного участка машиностроительного предприятия РУПДП «Зенит». Основой для разработки экономико-математических моделей в данной курсовой работе является метод имитационного моделирования, позволяющий учитывать присущие явлениям реальной действительности неопределенности статистики предприятий. Поэтому в курсовой работе предполагается применение методов статистической обработки данных численных экспериментов с разработанной имитационной моделью.

Имитационное моделирование можно представить в общем случае как процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы. Таким образом, процесс имитационного моделирования мы понимаем как процесс, включающий и конструирование модели, и аналитическое применение модели для изучения некоторой проблемы. Под моделью реальной системы мы понимаем представление группы объектов или идей в некоторой форме, отличной от их реального воплощения; отсюда термин «реальный» используется в смысле «существующий или способный принять одну из форм существования» .

Преимуществом имитационных моделей является возможность подмены процесса смены событий в исследуемой системе в реальном масштабе времени на ускоренный процесс смены событий в темпе работы программы. В результате за несколько минут можно воспроизвести работу производственного участка в течение смены, что дает возможность оценить работу участка в широком диапазоне варьируемых параметров. Результатом работы имитационной модели являются собранные в ходе наблюдения за протекающими событиями статистические данные о наиболее важных характеристиках: время работы оборудования, коэффициенты загрузки оборудования.

Объектом изучения данной курсовой работы является производственный процесс по изготовлению малогабаритного стула МС-1.

1. Содержательное описание имитируемой системы В качестве объекта данной курсовой работы выбран производственный процесс изготовления малогабаритного стула МС-1, состоящий из следующих деталей:

1) Планка 8.602.009 (2шт)

2) Тяга 1-ого вида 8.352.039 (2шт)

3) Тяга 2-ого вида 8.352.030 (2шт)

4) Стойка 8.121.016 (2шт)

5) Поперечина 8.121.015 (2шт) Все 5 деталей производятся на заводе. Производство стула МС-1 происходит в механосборочном цеху. В данном производственном подразделении производятся следующие виды работ: сварка, сверление, контроль, рельефная формовка, токарная, гибка, отрезка и сборка. В подразделении используются следующие виды оборудования: гильотинные ножницы, формы для химических операций, токарный, сверлильный, вертикально-сверлильный и токарно-винторезный станки. Детали с операции на операцию передаются в ручную по — штучно. Детали к месту сборки доставляются электрокаром. Разгружаются все детали и пустой электрокар возвращается за следующей партией деталей. Годовой выпуск данного изделия составил — 2220 единиц. В смену изготавливается 17 изделий. Таким образом, производственная программа механосборочного цеха по выпуску деталей каждого наименования в течение года составляет:

— планка 8.602.009 — 4440 шт; - тяга 1-ого вида 8.352.039 — 4440 шт;

— тяга 2-ого вида 8.352.030 — 4440 шт;

— стойка 8.121.016 — 4440 шт;

— поперечина 8.121.015 — 4440 шт.

Технологические процессы изготовления сборочных единиц представлены ниже (таблицы 1 — 6).

Таблица 1 — Технологический процесс изготовления планки 8.602.009

Таблица 2 — Технологический процесс изготовления стойки 8.121.016

Таблица 3 — Технологический процесс изготовления тяги 2-ого вида 8.352.030

Таблица 4 — Технологический процесс изготовления тяги 1-ого вида 8.352.039

Таблица 5 — Технологический процесс изготовления поперечины 8.121.015

Таблица 6 — Технологический процесс сборки МС-1.

Транспортные партии при передаче деталей на сборку следующие: планка по 10 шт, тяга 1-ого вида по 10 шт, тяга 2-ого вида по 10 шт, стойка по 10 шт, поперечина по 10 шт. Общая схема производственного процесса:

Рисунок 1 — Схема производственного процесса.

Более подробная схема производственного процесса представлена в приложении А.

Внутренние параметры:

— норма времени на выполнение операций по изготовлению деталей;

— величина транспортной партии деталей, перевозимых к участку сборки;

— количество технологического оборудования на операциях;

— величина межоперационных заделов перед операциями в начале смены;

— количество операций;

— количество заделов.

Выходные параметры:

— коэффициент загрузки оборудования по операциям;

— коэффициент загрузки операций, выполняемых в комплексе;

— объем незавершенного производства;

— количество готовой продукции;

— средний коэффициент загрузки оборудования.

К числу критериев оценки организации производственного процесса относятся:

1) коэффициент загрузки рабочих мест;

2) величина незавершенного производства;

3) количество готовых изделий.

Поточная линия, которая будет работать без простоев оборудования, с минимальной величиной незавершенного производства (т.е. величиной межоперационных оборотных заделов на конец смены), а также с максимально возможной величиной готовой продукции на выходе, будет эффективно работающей. Данные критерии выбраны потому, что объем незавершенного производства надо минимизировать, чтобы не «замораживались денежные средства», потраченные на изготовление продукции, а коэффициент загрузки оборудования и готовую продукцию максимизировать, чтобы повысить рентабельность, получать прибыль от проданной продукции. Коэффициент загрузки оборудования должен обеспечивать бесперебойную работу оборудования, чтобы не было простоев в производственном процессе.

В модели используются следующие допущения:

— по типу производства предприятие является массовым;

— на моделируемый объект не влияют внешние факторы (на моделируемом участке производится только рассматриваемое изделие);

— оборудование задействовано только для данного подразделения.

В роли основного инструмента будет использоваться:

— пакет Excel, позволяющий провести одновариантный анализ, наглядно отразить его результаты в виде диаграмм, графиков;

— пакет Statistica;

— программная система имитационного моделирования, предназначенная для моделирования динамики производственных процессов, проведения вычислительного эксперимента и оптимизации параметров исследуемого объекта.

2. Описание качественных и количественных характеристик исходных данных В технологическом процессе даны нормы времени обработки деталей на каждой операции. Однако фактически время обработки одной детали, как и время транспортировки, не может быть постоянной величиной, так как оно изменяется под воздействием случайных факторов (умения, утомленности рабочего и т. д.). Следовательно, для описания этих временных параметров используют различные теории распределения вероятностей случайных процессов: нормальный закон распределения, распределение Вейбулла, равномерный закон распределения и т. д.

При моделировании необходимо приблизить модель к реальной системе, то есть необходимо учесть то, что время, затрачиваемое на обработку изделия, колеблется в некоторых границах относительно указанной нормы. Т. е. рабочий может затратить время на обработку детали меньше установленной на предприятии нормы (если это квалифицированный специалист с большим стажем работы) или больше (если это молодой, неопытный работник).

Чаще всего для моделирования случайных величин используются равномерный и нормальный законы распределения. В нашем случае для описания транспортных операций используем нормальный закон распределения, т.к. и на момент начала, и на момент окончания операции может повлиять множество факторов (отсутствие транспорта, рабочего персонала, неисправность оборудования, быстрое образование заделов на предыдущих операциях), что приводит либо к преждевременному началу транспортировки, либо к увеличению ее длительности.

В данной курсовой работе для описания производственных операций будем использовать распределение Вейбулла, потому что левая граница данного распределения четко зафиксирована (начинается с конкретного числа — нормы времени технологической операции). А правая граница уходит в бесконечность — завершение операции может быть продлено по различным причинам (поломка станка, плохое самочувствие работника и другие непредвиденные ситуации). Применение закона Вейбулла для описания технологических операций основывается на том, что ускорить выполнение норматива возможно лишь на 5%, максимум на 10% при условии, что на операции занят высококвалифицированный рабочий со стажем. Отклонение от нормы на приведенную величину соответствует сдвигу (точке пересечения функции плотности вероятности с осью абсцисс).

Графическое изображение функции плотности вероятности закона распределения Вейбулла представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 — Графическое изображение функции плотности вероятности закона распределения Вейбулла Параметрами данного распределения являются:

1) параметр формы (б);

2) масштабный коэффициент (показатель разброса значений) (в);

3) мода (плотность вероятности максимальна).

Эта функция принимает максимальное значение при длительности операции, равной её моде. Для определения сдвига и коэффициента растяжения используем программную систему «Подбор параметров распределения Вейбулла». Примем коэффициент формы = 2 для всех основных технологических операций.

Параметры нормального распределения — математическое ожидание и дисперсия.

Опишем порядок расчета параметров нормального распределения, описывающего движение транспортного средства.

Внутрицеховые транспортные средства (в нашем случае электрокары) перемещаются по цеху со скоростью 60 — 80 м/мин. Математическое ожидание — это время движения транспортного средства со скоростью 70 м/мин.

Дисперсию можно вычислить по правилу 6у:

(1)

где t1 — время движения транспортного средства со скоростью 80 м/мин; t2 — время движения транспортного средства со скоростью 60 м/мин;

Графически функция плотности вероятности нормального закона распределения имеет следующий вид:

Рисунок 2.2 — Графическое изображение функции плотности вероятности нормального закона распределения Исходные данные для моделирования представлены в таблице 7.

Таблица 7 — Исходные данные, используемые при моделировании

Для закона распределения Вейбулла: Параметр 1 — это мода, Параметр 2 — масштабный коэффициент. Для нормального закона распределения:

Параметр 1 — математическое ожидание, Параметр 2 — дисперсия.

При транспортировке деталей с участков изготовления к участку сборки изделия необходимо также учитывать время погрузки и время разгрузки деталей. Эти величины целесообразно описать законом распределения Вейбулла. Величина транспортной партии составляет:

— для основных технологических операций — 2 штуки;

— для транспортных операций — 10 штук по каждому виду деталей.

В курсовой работе будем анализировать работу производственного участка в промежутке времени равного одной смене (480 минут).

1 операция

2 операция 1

2 операция 2станок

3 операция

4 операция

3. Анализ функционирования имитационной модели Имитация процесса производства статора на соответствующем участке, проводилась с использованием программной системы «Имитационная модель 7.2». Для дальнейшего проведения анализа необходимо проверить правильность функционирования построенной модели. Исходные данные представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 — Исходные данные имитационной модели Описание модели состоит из нескольких разделов, отмеченных на рисунке соответствующими сносками: 1 — размерность модели; 2 — описание операций; 3 — описание взаимосвязи операций и заделов; 4 — создание комплексных операций; 5 — описание заделов; 6 — описание взаимосвязи заделов с входными и выходными потоками; 7 — задание параметров входящих потоков. Каждому из указанных разделов требуется задать соответствующее имя. Описание объекта начинается с размерности модели. Этот раздел служит для проверки правильности описания модели. Значения заданных в нем параметров должны соответствовать размерам областей, описывающих соответствующие разделы параметров. Для описания параметров операций необходимо задать «Тип события», «Вид операции» и «Количество оборудования». Параметры «Тип события» определяют закон распределения плотности вероятностей, принятый для описания случайной величины длительности выполнения операции. Параметры «Вид операции» определяют объем порции потока, в передаче которого участвует данная операция. Для их задания используются описания «Тип события» и параметр, определяющий величину транспортной партии. Тип события ZD (заданная детерминированная) означает, что данная операция вида «рабочая с заданной порцией», т. е. в процессе выполнения соответствующие заделы уменьшаются и увеличиваются в соответствии с заданной порцией и пропорциями, заданными Матрицей связей операций. Величина транспортной партии обусловлена особенностями техпроцесса и составляет для основных технологических операций — 1 штука. Параметр «Количество оборудования» определяет количество рабочих мест, на которых выполняется описываемая операция. Взаимосвязь операций и заделов описывается с помощью области именуемой на листе описания как «Матрица Связи Операций». В этой матрице в столбце с номером соответствующего задела в строчке входящей операции необходимо ввести отрицательное значение, а в строке исходящей операции — положительное. В строке описания технологической операции, которая берет предмет труда с предшествующего задела, обрабатывает его и передает на следующий задел, в столбце предшествующего задела задается «-1», а в столбце последующего — «1». В области 5 задаются параметры заделов, являющихся точками взаимодействия выделенных в модели различных операций. Каждый задел, кроме входных и выходных, увеличивается за счет входящих операций и уменьшается за счет выходящих. В один задел могут входить, а так же и выходить из него, любое количество операций. В качестве параметров заделов необходимо задать его величину на момент запуска модели и тип этого задела. Тип задела «P» — означает что задел является позитивным, то есть величина его не может быть отрицательной.

В области 4 отмечены операции, выполняющиеся одним и тем же работником. Для определения комплексных операций служит область под названием «Матрица Комплексов», в которой количество столбцов соответствует их количеству, а количество строк общему количеству операций в модели. Такие операции не могут выполняться одновременно, а выполняются в определенной последовательности. Последовательность их выполнения задается в соответствующем столбце. Значение «1» задается операции, которая будет выполняться первой среди объединенных в данный комплекс. Тип описываемого комплекса зависит от того, как входящие в него операции распределены во времени. Если операции выполняются строго по порядку и не одна из них не может быть пропущена, ее тип определяется значением «O» — с очередью. Моделируемый объект может взаимодействовать с внешней средой. На входные заделы может поступать информация, а результаты работы моделируемого объекта являются выходом из системы. Взаимодействие с внешней средой описывается с помощью областей, показанных на сноске 6 рисунка 2. Область выходящих потоков именуется — «Матрица Выходных Потоков». В указанных областях проставляются значения «1» напротив тех заделов, с которыми они взаимодействуют, а знаки всегда положительные. Для наглядности функционирования построенной модели необходимо графическое представление протекания процессов модели во времени. Графики работы станков по операциям и изменения заделов на этих операциях, представим на рисунках и проанализируем их. На рисунках представлены графики работы оборудования по операциям для различных видов изготавливаемых деталей, входящих в состав сборочного узла, ось абсцисс отражает время работы оборудования (в этом случае 480 мин, что составляет длительность смены), а ординат характеризует долю выполнения работы.

Рисунок 3 — Динамика работы 1-ой операции при обработке станины Рисунок 4 — Динамика работы 2-ой операции при обработке станины Рисунок 5- Динамика работы 3-ой операции при обработке станины Рисунок 6 — Динамика работы 4-ой операции при обработке станины Рисунок 7 — Динамика работы 5-ой операции при обработке станины Из графиков, приведенных на рисунках 3−7 видно, что оборудование, на котором изготавливается станина, работает на всем протяжении смены практически без простоев (операции 3−5 простаивают в начале смены по причине ожидания заготовки с предшествующих технологических операций). Таким образом, можно сделать вывод о том, что первоначальные заделы, а так же входной поток обеспечивают практически полную загрузку имеющегося оборудования. На каждой операции по одной единице оборудования, так же следует учесть, что 3 и 4 операции объединены в комплекс, т. е. выполняются одним работником и, соответственно, время их совместной работы не может превышать длительность смены. Проанализируем изменение межоперационных заделов.

Рисунок 8 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 1-ой операцией обработки станины На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 65 шт., затем в течение первых пяти минут работы смены поступает входящий поток, величина которого 25 шт., величины первоначального задела и входящего потока достаточно для обеспечения работы оборудования на всю смену.

Рисунок 9 — Динамика изменения величины задела перед 2-ой операцией обработки станины На представленном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 30 шт., так же поступают заготовки, которые обработались на первой операции, величины первоначального задела и заготовок, которые поступают с первой операции достаточно для обеспечения работы оборудования на всю смену. Однако в заделе остается одна необработанная заготовка.

Рисунок 10 — Динамика изменения величины задела перед 3-ой операцией обработки станины На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 0 шт., так же поступают заготовки, которые обработались на второй операции, величины первоначального задела и заготовок, которые поступают со второй операции достаточно для обеспечения работы оборудования на всю смену. Однако в заделе остается одна необработанная заготовка.

Рисунок 11 — Динамика изменения величины задела перед 4-ой операцией обработки станины На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 0 шт., так же поступают заготовки, которые обработались на третьей операции, величины первоначального задела и заготовок, которые поступают со второй операции достаточно для обеспечения работы оборудования на всю смену.

Рисунок 12 — Динамика изменения величины задела перед 5-ой операцией обработки станины На представленном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 0 шт., так же поступают заготовки, которые обработались на четвертой операции, величины первоначального задела и заготовок, которые поступают с четвертой операции достаточно для обеспечения работы оборудования на всю смену. Однако в заделе остается 5 необработанных заготовок, это связанно с тем, что в начале смены 5 операция немного простаивает в ожидании заготовки с 4 операции.

Далее рассмотрим динамику выполнения работ по изготовлению статора и представим на рисунках 13−17.

Рисунок 13 — Динамика работы 1-ой операции при обработке статора Рисунок 14 — Динамика работы 2-ой операции при обработке статора Рисунок 15 — Динамика работы 3-ой операции при обработке статора Рисунок 16 — Динамика работы 4-ой операции при обработке статора Рисунок 17 — Динамика работы 5-ой операции при обработке статора Из графиков, приведенных на рисунках 13−17 видно, что оборудование, на котором изготавливается станина, работает на всем протяжении смены без простоев. Исключение составляет операция 2, в работе которой наблюдаются простои, связанные с ожиданием заготовки с предшествующей операции, таким образом, можно сделать вывод о том, что первоначальный задел, а так же заготовки с предшествующей операции не обеспечивают полной загрузки имеющегося оборудования. На операциях 2, и 5 по одной единице оборудования, на операциях 1 и 4 по 2 единицы оборудования и на 3операции 4 единицы оборудования. Проанализируем изменение межоперационных заделов.

Рисунок 18 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 1-ой операцией обработки статора На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 70 шт., величины первоначального задела практически достаточно для обеспечения работы 2-х единиц оборудования на всю смену.

Рисунок 19 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 2-ой операцией обработки статора На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 55 шт., не достаточно для обеспечения работы единицы оборудования на всю смену без простоев в ожидании заготовки.

Рисунок 20 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 3-ой операцией обработки статора На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 1 шт., на данной операции работают 4 единицы оборудования, поэтому остальные единицы оборудования простаивают в ожидании заготовки с предшествующей операции. Данный задел имеет тенденцию к накоплению (100 шт. на конец смены), так как предыдущая 3 операция значительно более производительная. Величины первоначального задела, а также заготовок, которые поступают с 3 операции достаточно, чтобы все оборудование работало без простоев на всем протяжении смены.

Рисунок 21 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 4-ой операцией обработки статора

На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 25 шт., на данной операции работают 2 единицы оборудования, таким образом, первоначальный задел сразу же уменьшается на 2 единицы. Величины первоначального задела, а также заготовок, которые поступают с 3 операции достаточно, чтобы все оборудование работало без простоев на всем протяжении смены. Однако в заделе остается одна необработанная заготовка.

Рисунок 22 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 5-ой операцией обработки статора На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 90 шт., на данной операции работает 1 единица оборудования. Величины первоначального задела, а также заготовок, которые поступают с 4 операции практически достаточно, чтобы оборудование работало без простоев всем протяжении смены.

Далее рассмотрим динамику выполнения работы по изготовлению штифта и представим на рисунке 23.

Рисунок 23 — Динамика работы 1-ой операцией обработки штифта

Из графика, приведенных на рисунке 23 видно, что оборудование, на котором изготавливается штифт, работает на протяжении первых 60 мин смены без простоев (аналогичная тенденция наблюдается на всем протяжении смены), это связанно со спецификой изготовления данной детали, которая вытачивается на станке автомате с нормой времени 0,2 минуты. Первоначальный задел (2330 шт.) обеспечивает полную загрузку имеющегося оборудования. Проанализируем изменение первоначального задела.

Рисунок 24 — Динамика изменения величины первоначального задела перед 1-ой операцией обработки штифта На данном графике видно, что величина первоначального задела (заготовок) перед операцией составляет 2330 шт., на данной операции работает 1 единица оборудования. Величины первоначального задела достаточно, чтобы оборудование работало без простоев всем протяжении смены. Далее проанализируем динамику работы операций сборки статора и динамику изменения заделов перед операцией сборки. Динамика работы на операции и динамика изменения заделов представлена на рисунках 25−28.

Рисунок 25 — Динамика работы 12 операции сборки статора Рисунок 26 — Динамика изменения величины 6 задела (деталь станина) перед операцией сборки статора Из графика на рисунке 26 видно, что задел на протяжении всей смены разбирается, однако не достаточно и на конец смены остаются детали станины в размере 35 шт.

Рисунок 27 — Динамика изменения величины 12 задела (деталь статор) перед операцией сборки статора Из графика на рисунке 27 видно, что задел на протяжении всей смены разбирается, однако не достаточно и на конец смены остаются детали станины в размере 69 шт.

Рисунок 28 — Динамика изменения величины 14 задела (деталь штифт) перед операцией сборки статора

Из графика на рисунке 28 видно, что задел на протяжении всей смены разбирается, однако не достаточно и на конец смены остаются детали штифт в размере 2280 шт. Представим результаты работы за смену и параметры работы оборудования за смену в таблице 4 и 5 соответственно.

Таблица 4 — Результаты работы за смену

Таблица 5 — Параметры работы оборудования

На основании данных, приведенных в таблице 4 и 5можно сделать вывод о том, что среднем загрузка по операциям достаточно большая, однако на некоторых операциях оборудование недогружено, т. е. имеются простои. Таким образом, для повышения загрузки оборудования, на котором наблюдаются простои, необходимо проанализировать влияние на критерии оптимальности таких внутренних параметров, как величина межоперационных заделов.

На основании данных, полученных в результате анализа, были выявлены следующие проблемы:

большой объем незавершенного производства;

простои оборудования на некоторых операциях, связанные с различной длительностью операций;

недостаточный коэффициент загрузки оборудования на некоторых операциях.

Для устранения вышеперечисленных проблем, а также выявления внутренних управляемых параметров, необходимо провести анализ на чувствительность, построить регрессионные уравнения. Далее применив различные стратегии оптимизации, находим такие параметры, при которых значение целевой функции достигает экстремума.