Соотношение между проводимостью и емкостью

Если какие-либо электроды поместить в проводящую среду и присоединить к источнику ЭДС, то в проводящей среде пойдет ток. Если напряжение между электродами 1 и 2 равно (J_n и по среде проходит ток /, то между электродами / и 2 проводимость G = I/U_[2-

Так как-то.

В свою очередь, в электрическом поле с электродами такой же конфигурации емкость между двумя частями электродов, на которых расположены одинаковые по значению и противоположные по знаку заряды Q, создающие поток ц/ вектора электрической индукции D, y = Q= = Jd dS, будет.

Если разделить (20.14) на (20.13), то после сокращения получим.

Рис. 20.5.

т. е. емкость С между двумя телами, разделенными диэлектриком с абсолютной диэлектрической проницаемостью z, так относится к проводимости G между теми же телами, если поместить их в среду с электрической проводимостью у, как е, относится к у.

Соотношение (20.15) позволяет по известному выражению емкости между какими-либо телами получить выражение для проводимости или совершить обратную операцию. Так, например, емкость двухпроводной линии.

где / — длина проводов; d — расстояние между осями проводов; г — радиус провода.

Чтобы получить выражение для проводимости между двумя параллельными проводами (цилиндрами), погруженными в среду с проводимостью у, надо в соответствии с (20.15) заменить в (20.16) s_a на у. Тогда получим.

Или другой пример. Емкость коаксиального кабеля (рис. 20.5, а)

Проводимость между двумя соосными цилиндрами длиной /, которые разделены средой с проводимостью у (рис. 20.5, б).

Аналогию можно распространить и на более сложные поля. Например, если в равномерное поле, созданное в среде с проводимостью у,., поместить шар с проводимостью у, то в соответствии с (19.67) потенциал внутри шара определим следующим образом: