Поворот решетки в модели Тейлора

Тейлор предполагал (см. раздел 1.1), что для компенсации различия в пластических поворотах соседних зерен должен происходить дополнительный поворот решетки каждого зерна A (Ols ^{_ как} реакция на стеснение со стороны окружающего материала (рис. 1.3). При этом поворот решетки зерна был принят равным по величине и противоположным, но знаку его пластическому повороту с инвариантной решеткой (1.8). Однако механизм этого реактивного поворота при таком феноменологическом подходе остается неясным.

Рассмотрим поворот решетки зерна, происходящий в условиях полного стеснения, в свете полученного выше результата, касающегося наведенной на границе деформируемого зерна разориентировки. Пусть пробное зерно, испытавшее пластическую дисторсию Ap_s = Де* + До"*, находится в континууме, деформирующемся как образец в среднем. В силу равенства деформации пробного зерна и его окружения на границе скачок деформации равен нулю: [Дб]^' = 0. Средний поворот в образце в условиях обычной симметрии макродеформации равен нулю, и в этом случае скачок поворота на границе равен просто пластическому повороту пробного зерна: [Д (о]_ж— = -Aco_s. Следовательно, согласно уравнениям (1.17), изменение разориснтировки Л0 всюду на границе имеет одну и ту же величину: Д0 = -Д (0₈. А это значит, что поворот решетки зерна Ao>l.s⁼ — Aco_s в полном соответствии с предположением Тейлора.

Получается, таким образом, что постулированный Тейлором поворот решетки обусловлен накоплением дислокаций на границах зерна: суперпозиция упругих полей этих дислокаций дает поворот решетки, равный реактивному повороту, определяемому уравнением (1.8). Иными словами, упругая аккомодация несовместности пластического поворота зерна и его окружения приводит к повороту решетки зерна.