Фотоны и кванты. 
Фотоэффект

Эту историю я слышал от Сергея Петровича Капицы — известного физика и сына не менее известного физика — Петра Леонидовича Капицы, Нобелевского лауреата. Петр Леонидович Капица был учеником Резерфорда и работал у него в Кавендишской лаборатории (Великобритания). За свой нрав коллеги называли Резерфорда «крокодилом». И вот, покидая Кавендишскую лабораторию и уезжая домой, в Москву, Петр Леонидович взял кусок угля и на кирпичной стене здания нарисовал огромного крокодила.

За этим занятием его застал… сам Резерфорд. «Что Вы делаете?» — рассвирепел он.

Но Капица не растерялся и сказал, что хотел бы оставить Резерфорду в память о себе этого крокодила, ведь крокодил в России — символ удачи. И Резерфорд… проворчал: «Все-таки Капица думает, что я не крокодил, а осел. Неужели он не догадывается, что я знаю, как он меня называет».

А крокодил красуется на стене и по сей день. Как подарок одного Нобелевского лауреата другому Нобелевскому лауреату. Сегодня крокодил — достопримечательность Кембриджа (рис. 7.49).

Рис. 7.50. Фотоэффект

Наша же «достопримечательность» — фотоэффект, который впервые был обнаружен Герцем еще в 1887 г., через год — А. Г. Столетовым, но объяснение этому явлению дал Альберт Эйнштейн.

Внешний фотоэффект состоит в том, что при попадании света на металл он выбивает с поверхности металла электроны (рис. 7.50). Свет от монохромного источника попадает на металлический катод. Катод и анод расположены внутри вакуумной лампы, подобной вакуумному диоду. Есть лишь небольшое отличие в форме этой лампы. Для удобства на ней сделано небольшое ответвление из кварца, предназначенное для световой волны. Кварц, в отличие от стекла, попускает ультрафиолет.

Под действием света катод испускает электроны, но обнаружить их можно только тогда, когда они направленно движутся, образуя электрический ток. Для этого к лампе подключают батарею аккумуляторов. Резистор нужен для регулировки тока в цепи. Вольтметр показывает напряжение на источнике, а амперметр (или гальванометр) — наличие тока в лампе (фототок). Нет ничего удивительного в том, что энергия световой волны передается свободным электронам металла, в результате чего возрастает их кинетическая энергия, которой становится достаточно для того, чтобы электрон вырвался с поверхности металла. «Удивительный факт» состоит в том, что фотоэффект наблюдается далеко не всегда, а лишь при определенных комбинациях длины световой волны, вызывающей фотоэффект, и материала катода, испускающего электрон. Другими словами, в каких-то случаях фотоэффект наблюдается, в каких-то — нет. Объяснения этому не было.

В 1900 г., на стыке веков, великий немецкий физик Макс Планк¹ выдвинул гипотезу о квантовой природе света: свет испускается квантами. С этого самого момента началась эра квантовой физики.

Квантом Планк назвал отдельную порцию энергии, величина которой равна.

где Е — энергия одного кванта; v — частота света; h = 6,63 • 10~³⁴ Дж • с — постоянная Планка. Пятью годами позже, в 1905 г., Эйнштейн добавляет к гипотезе Планка: свет не только испускается квантами, но также распространяется квантами и поглощается квантами. Эта мысль ложится в основу объяснения Эйнштейном фотоэффекта, которая выражается как уравнение фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Свет поглощается катодом квантами. Энергия одного кванта (Е = hv) расходуется на то, чтобы электрону вырваться с поверхности металлического катода (А — работа выхода электрона из металла) и иметь кинетическую энергию электрона (то¹/2). По сути, уравнение фотоэффекта представляет собой частный случай закона сохранения энергии.

Взгляд на фотоэффект на основе квантовых представлений позволил объяснить также исчезновение либо появление эффекта. Он появляется либо исчезает в тот момент, когда достигается красная граница фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта. Если энергии одного кванта (hv) не хватило даже на работу выхода электрона (hv <$С А, то фотоэффект наблюдаться не будет. Граничное значение длины световой волны, при которой эффект пропадает и появляется, и называют красной границей фотоэффекта и определяют как.

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858—1947) — немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1918 г.).

где с — скорость света. Если длина волны света источника X > Х₀, то энергия одного кванта уменьшается и эффект пропадает. И, наоборот, при X > Х₀ энергия одного кванта увеличивается и эффект появляется.

Граница фотоэффекта называется красной вовсе не по своему цвету, а по своей максимальной приближенности в спектре к красной волне. Вспомним радужный спектр в том порядке, как он располагается в радуге. Можно утверждать, что, например, желтый цвет ближе располагается к красному, чем синий. Поэтому желтый — краснее синего. А синий — краснее фиолетового. А красная граница — краснее всех остальных.

Внутренний фотоэффект состоит в том, что иод действием света в полупроводниках происходит перераспределение электронов по энергетическим уровням. Если энергия одного кванта больше ширины запрещенной зоны (hv > AW), электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости. Это приводит к появлению электронов и дырок, вследствие чего увеличивается электропроводность полупроводника. Если же энергии кванта недостаточно (hv < AW0, то эффекта, очевидно, не наблюдается.

Пример решения задачи.

Дано: найти частоту света, вырывающего из металла электроны при фотоэффекте, если задерживающая разность потенциалов равна V — 3 В. Фотоэффект прекращается при частоте света v = 6−10¹¹ Гц.

Решение. Работа выхода определяется выражением.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта говорит о том, что.

Следовательно.

откуда следует, что.

Эффект Комптона. Ярчайшим доказательством волновой природы света стало наблюдение в 1923 г. Артуром Комптоном¹ эффекта рассеяния света на парафине. Пройдя через рассеиватель из парафина, свет отклоняется на угол 0 — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния) (рис. 7.51). Но особо интересным является тот факт, что свет не только рассеивается, но и меняет частоту по закону

' Артур Холли Комптон (1892—1962) — американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике 1927 г. за открытие и объяснение эффекта Комптона.

h

где X. - — = 2,4 • 10 ¹² м — комптоновская длина волны электрона; X — дли;

т_ес

на волны до рассеяния; X' — длина волны после рассеяния.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния и изменение частоты света невозможно объяснить в рамках классической электродинамики. Однако эффект Комптона легко объясняется с помощью волны де Бройля, о котором речь идет в параграфе 8.1.

Рассмотренный эффект является доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма и подтверждает существование фотонов.

Рис. 751. Эффект Комптона.