Элементы теории теплообмена

Ранее уже было сказано, что обмен энергией системы с окружающей средой может осуществляться посредством совершения работы, теплообмена и с потоком массы (массообмен).

Обмен энергией посредством теплопередачи возможен в случаях, когда температура системы отличается от температуры окружающей среды, причем система не является теплоизолированной. Идеально теплоизолированная система называется адиабатной. Если же система может обмениваться теплом с окружающей средой, говорят, что она диатермическая. При взаимодействии диатермической системы с окружающей средой тепловой поток направлен из области с высокой температурой в область с низкой температурой. В соответствии с принятым соглашением тепловой поток к системе положителен, а от системы — отрицателен. Термодинамика имеет дело с конечными состояниями м ничего не может сказать ни о скорости процесса, ни о времени его протекания, однако реальный процесс релаксации протекает во времени, поэтому соотношения теории теплообмена содержат время. Рассмотрим основные законы теплообмена более подробно, чтобы в дальнейшем была видна их взаимосвязь с основным законами термодинамики.

Теплообмен (теплопередача) — самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным полем температуры^[1]. Теплообмен — это способ передачи энергии, который обусловлен разностью температур между отдельными частями термодинамической системы, поэтому процесс распространения теплоты можно рассматривать как обмен внутренней энергией между этими частями. При этом тепловая энергия передается от областей более нагретых к менее нагретым.

Обычно выделяют три способа переноса энергии в форме теплоты:

• • теплопроводность;
• • конвекция;
• • тепловое излучение.

Теплопроводность — молекулярный перенос теплоты в сплошной среде (континууме), обусловленный наличием градиента температуры^[1].

Молекулярный перенос — перенос теплоты, вещества, количества движения посредством теплового движения микрочастиц в среде с неоднородным распределением температуры, концентрации, скорости^[1]. Перенос энергии в этом случае является результатом столкновений атомов и молекул.

Под конвекцией понимают процесс переноса энергии в форме теплоты при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой температурой. При этом перенос тепловой энергии обусловлен как макроскопическим перемещением среды, так взаимодействием частиц. Таким образом, конвекция возможна только в текучей среде.

Тепловое излучение — процесс распространения тепловой энергии с помощью электромагнитных волн, обусловленный только температурой и оптическими свойствами излучающего тела. При этом внутренняя энергия тела (среды) переходит в энергию излучения. Процессы превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса излучения и его поглощения называются теплообменом излучением.

Тепловое излучение — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счет их тепловой энергии. Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

Рассмотрим газ, находящийся между двумя стенками — горячей и холодной. Температуры стенок Г, и Т₂ причем Г, > Т₂. Газ является неподвижным, г. е. поток массы отсутствует. Температуру в каждой точке среды (газа) можно ассоциировать с энергией частицы. Эта энергия обусловлена кинетической энергией движения частицы в пространстве как целого и внутримолекулярной энергией. Более высокой температуре соответствует больший запас энергии частицы. При столкновении частиц энергия передается от более нагретых частиц к менее нагретым.

Аналогичным образом происходит теплообмен в жидкости, в которой частицы расположены более плотно, чем в газе, и взаимодействуют более интенсивно. В твердых телах теплопроводность реализуется за счет колебаний частиц в узлах решетки и перемещения электронов.

С явлениями теплопроводности мы сталкиваемся повсеместно: вода нагревается в чайнике, который стоит на плите, стоящий на столе стакан с горячей водой остывает, горящая лампа нагревает воздух вокруг себя.

Количественно процесс теплопроводности описывается законом Фурье: количество теплоты dQ_v Дж, проходящее через элемент изотермической поверхности А за промежуток времени di, пропорционально градиенту температур dT/dx:

где, А — коэффициент теплопроводности, Вт/ (м-К), свойство вещества.

Количество теплоты q_x, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока

Вектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности.

Рассмотрим однородную стенку толщиной L с постоянным коэффициентом теплопроводности А. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры Т_{ и Т₂. Температура изменяется только вдоль оси х, температурное поле одномерно, изотермические поверхности плоские и расположены перпендикулярно оси х. Выделим внутри стенки на расстоянии х слой dx, ограниченный двумя изотермическими поверхностями. На основании закона Фурье в этом случае.

Плотность теплового потока при стационарном тепловом режиме постоянна в каждом сечении, поэтому.

Постоянная интегрирования Сопределяется из граничных условий: при х = 0 T=T_i = С; при x-L Т= Т₂,

откуда.

В свою очередь, отсюда следует, что.

Тепловой поток Q_x — скорость передачи энергии путем теплообмена, Вт,.

Пример 2.3.

Стена печи сложена из кирпича толщиной 15 см, коэффициент теплопроводности X = 1,7 Вт/ (м-К). При работе печи в стационарных условиях температура на внутренней стенке Г, = 1400 К, на внешней — Т₂ = 1150 К. Определите тепловой поток через участок стены размером 0,5×1,2 м².

Решение

Рис. 2.13. Конвекция от поверхности к движущемуся флюиду

Механизм конвекции состоит из двух частей:

• • случайное молекулярное движение (теплопроводность);
• • макроскопическое движение среды (жидкости или газа).

При наличии градиента температур происходит перенос тепловой энергии от стенки к потоку (или в обратную сторону, от потока к стенке) (рис. 2.13).

При расчетах конвективного теплообмена используется эмпирический закон Ньютона — Рихмана.

Тепловой поток dQ_K011Вот элемента поверхности к жидкости (газу) прямо пропорционален площади контакта dA и разности температур AT = T_S — (рис. 2.14):

где а — коэффициент теплоотдачи.

Рис. 2.14. Распределение скоростей и температур в движущемся флюиде.

Для однородного теплового потока, очевидно,.

Следует отметить, что конвективный теплообмен в значительной степени обусловлен тонким слоем текущей среды (газа или жидкости), который расположен непосредственно около стенки. Эту область пространства принято называть пограничным слоем. По определению, пограничный слой — область течения вязкого теплопроводного флюида, которая характеризуется малой (по сравнению с продольными размерами области) толщиной и большим поперечным градиентом величины, обусловливающей процесс переноса количества движения, теплоты, вещества. Закон изменения температуры в пограничном слое, а также его толщину и структуру определяют скорость потока, режим его течения и вязкость флюида.

Суммарное излучение, проходящее через произвольную поверхность площадью А в единицу времени, называется потоком излучения (2_рал, Вт. Лучистый поток, испускаемый с единицы поверхности по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока излучения Е, Вт/м²:

Излучение происходит за счет изменения электронных конфигураций частиц излучающего вещества. Величина энергии (Вт/м²), излучаемой абсолютно черным телом (максимальная величина), определяется законом Стефана — Больцмана:

где Град — температура излучающей поверхности; постоянная Стефана — Больцмана а — 5,67−10^-8, Вт/ (м²К⁴).

Излучение реального тела (вещества) меньше излучения абсолютно черного тела и составляет величину.

где е — степень черноты.

Если площадка перпендикулярна распространению потока излучения, то.

Процесс излучения в общем случае сопровождается конвекцией, при этом

где Т_окр — температура окружения.

Теплообмен и сохранение энергии. Законы термодинамики, механики жидкости и газа (гидродинамики) и теплообмена удачно дополняют друг друга при решении многих научных и прикладных задач.

Рис. 2.15. Обмен энергией с окружающей средой.

Пусть есть открытая система, которая обменивается энергией с окружающей средой (рис. 2.15). Закон сохранения энергии можно записать так:

где Ё_Ш, Е_Ш — скорости подвода и отвода энергии; Ё — скорость изменения энергии системы.

За промежуток времени Ат энергия системы изменится на величину.

• [1] Теория теплообмена. Терминология, вып. 83. М.: Наука, 1971.
• [2] Теория теплообмена. Терминология, вып. 83. М.: Наука, 1971.
• [3] Теория теплообмена. Терминология, вып. 83. М.: Наука, 1971.