Измерения с помощью эквивалентной длины волны

Измерения при двух длинах волн — еще один из способов расширения области фазовых измерений. В качестве априорной используется информация о величине длин волн источников освещения.

Оптические разности хода волн (ОРХ) в любой точке поля (*, у) определяются из выражений.

при длине волны Х_а и.

при длине волны А./,. Вычитая (5.3) из (5.2) и выделяя ОРХ, получим.

где.

Таким образом можно определить фазовый фронт с периодом, равным эквивалентной длине волны A_cq. Чем ближе длины используемых волн, тем больше длина эквивалентной волны. Например, при измерениях с двумя длинами волн — 488 и 514 нм равно 9.47 мкм, при Х_а = 633 нм и = 529 нм-Х_ся = 3.22 мкм.

Для получения эквивалентной длины волны могут использоваться метод двух источников, иммерсионный и двухволновой методы. Рассмотрим их на примере получения линий равного уровня с помощью голографической интерферометрии [5].

Метод двух источников заключается в том, что голограмма экспонируется дважды, причем перед второй экспозицией положение источника, освещающего объект, изменяется. На стадии восстановления в результате интерференции световых пучков образуются полосы, являющиеся контурами сечений объекта эквифазными секущими плоскостями, которые параллельны биссекторной плоскости угла а, образованного направлениями распространения пучков от первого и второго освещающих объект источников. Размер полос определяется следующим выражением:

Изменяя угол а, можно менять Х_{С (]} в широких пределах. Например, при, а я Г Х^ «2,5 мм, а при, а «3,5 Х», * 10 мкм.

При иммерсионном методе исследуемый объект помещают в кювету, заполненную прозрачной жидкостью или газом с показателем преломления tt, и экспонируют голограмму. Затем изменяют показатель преломления до значения /?2, обычно добавляя в кювету другое вещество, и снова экспонируют голограмму. В результате восстановленное изображение будет покрыто интерференционными полосами, а расстояние между секущими плоскостями определится выражением.

где Yi и У2 — углы преломления света при первой и второй экспозициях. Заполняя кювету различными газами и жидкостями, можно изменять Xeq.

При двухчастотном методе на одну фотопластинку записывают две голограммы одного и того же объекта, одну — при длине волны Х", другую — при волне X*. На стадии восстановления появляются две световые волны, которые интерферируют. В результате получается картина, представляющая топографическую карту поверхности предмета. Расстояние между соседними секущими плоскостями равно.

В экспериментах по получению топограмм методом двухдлинноволновой голографической интерферометрии использовался разработанный в НГТУ ионный газовый лазер.

В табл. 5.1 приведены наиболее интересные пары линий, получаемый при этом шаг сечений и излучаемая мощность на соответствующих линиях. Лазер работает на аргоне и криптоне. Перестройка осуществляется оперативно. При использовании существующих мод в газовых лазерах эквивалентная длина волны может изменяться от 2 до 500 мкм, т. е. шаг полос может быть выбран от микрометров до миллиметров.

Таблица 5.1.

Пары линий, шаг сечений и излучаемая мощность.

Сопоставляя выражения для Х_СС|, можно увидеть, что с метрологической точки зрения предпочтение следует отдать методу двух частот, так как углы и коэффициенты преломления определяются с существенно большей погрешностью, чем длины волн.

С ростом эквивалентной длины волны неопределенность при измерениях возрастает. Это видно из следующего выражения для абсолютной погрешности определения ОРХ методом эквивалентной длины волны:

где OPD — оптическая разность хода лучей.

Существует модификация этого методаTWPSI (TwoWavelength Phase-Shifting Interferometry), которая заключается в вычислении разности фазовых значений, измеренных при разных значениях волны источника освещения [6−8] методом фазового сдвига, в определении оптической разности хода с помощью выражения (5.3) на компьютере.

Основные недостатки этого метода:

• — для получения максимальной эквивалентной длины волны необходимо выбирать близкие длины волн, а это резко увеличивает погрешность измерений;
• — невозможно при разных длинах волн использовать более двух измерений, это ограничивает максимальный диапазон метода;
• — погрешность измерений возрастает с ростом эквивалентной длины волны.

При использовании разных волн необходимо учитывать эффекты, связанные с ахроматизмом оптических элементов. Если интерференционная картина меняет размер или пространственно сдвигается при изменении длины волны из-за влияния хроматических аберраций, то результирующие фазовые значения могут иметь ошибки, вызванные неправильным выбором соответствующих точек в массивах исходных фаз. Небольшое влияние хроматических аберраций терпимо, но они не должны приводить к сдвигу полос или изменению размера интерферограммы более чем на одну измеряемую точку.