Цикл Карно. 
Физика. 
Тепловые процессы

Так как невозможно полностью превратить в работу теплоту, получаемую от источника, поле температуры которого однородно, не производя других изменений в системе, включающей источник, то для совершения повторяющегося (кругового) процесса необходимы по крайней мере два источника с различными температурами (нагреватель и холодильник). Одним из круговых процессов является цикл Карно.

Рис. 7.2. Цикл Карно.

Рассмотрим газ, состояния которого можно изобразить на V—^-диаграмме (рис. 7.2). Переход между состояниями осуществляется в двух адиабатических процессах и в двух изотермических, соответствующих температурам Т_х и Т₂. Эти четыре кривые взаимно пересекаются в точках А, В, С, D. Обратимый процесс ABCDA называется циклом Карно. Во время изотермического расширения (АВ) система поглощает теплоту 01 от источника с температурой Т_}. Во время изотермического сжатия (CD) система отдает теплоту Q₂ источнику с температурой Т₂ (рис. 7.3). Общее количество теплоты, поглощённое системой за время цикла, составляет Q, — Q₂.

Рис. 7.3. Реализация цикла Карно газом под поршнем.

Пусть А — работа, проделанная системой за время кругового процесса. Она равна площади, ограниченной циклом. Так как для циклического процесса dU — 0, то.

Таким образом, только часть теплоты, поглощённой системой из источника с более высокой температурой, превращается в работу. Оценим эту часть с помощью отношения, которое будем называть коэффициентом полезного действия:

При таком определении т| всегда меньше единицы. Отметим, что поскольку каждый процесс обратим, то и весь цикл Карно обратим, т. е. в обратном цикле поглощается количество теплоты Q₂ при температуре Т₂, затрачивается работа А и возвращается теплота Q, при температуре Т_х. Так работает холодильная машина.

Можно сформулировать утверждение, что КПД всех обратимых циклов Карно одинаков для одинаковой разности температур Г, — Т₂ и что КПД всех обратимых машин не меньше КПД необратимых машин, работающих в том же интервале температур. Таким образом, КПД цикла Карно даёт верхнюю границу значений КПД в заданном температурном интервале.

Определим КПД машины Карно.

В процессе АВ.

Как было показано, работа газа в изотермическом процессе.

и так как A U = 0, то Аналогично,.

На V—р-диаграмме точки, А и D, В и С лежат на двух адиабатах. Поэтому.

Откуда следует, что.

Используя равенства (7.4), (7.3) и (7.3а) придём к отношению: Поэтому КПД тепловой машины Карно.

Оценим максимальный КПД тепловой машины, работающей в интервале температур от 400 до 18 °С:

Примером реальной машины может служить четырехтактный двигатель внутреннего сгорания, работающий по циклу Отто (две изохоры и две адиабаты, рис. 7.4). КПД цикла Отто.

где r = V₂/V_] — степень сжатия (компрессии); у — показатель адиабаты (обычно 1,3). В таких двигателях всегда есть дополнительная потеря теплоты, поэтому для любой другой тепловой машины Лрсальн < Л-геор <^{Карно П}Р^И той ^же разности температур нагревателя и холодильника. Таким образом, не менее половины теплоты, получаемой при сгорании топлива, выбрасывается в атмосферу.

Рис. 7.4. Цикл Отто.

Тепловая машина, работающая в обратном направлении, — это холодильная машина, т. е. машина, которая совершая работу А, извлекает из источника с температурой Т₂ количество теплоты Q₂ и отдаёт теплоту Q_] среде с более высокой температурой T_v Для холодильника, работающего по обратному циклу Карно, 0₂ и А связаны соотношением.

из которого видно, что с понижением температуры Т₂ работа А, необходимая для охлаждения тела, возрастает.

Использование тепловых двигателей разного вида (двигатели внутреннего сгорания, паровые турбины, авиационные и ракетные двигатели, атомные станции), в которых происходит преобразование тепловой энергии в механическую или электрическую, обусловлено знаниями особенностей протекания происходящих процессов и определения эффективности того или иного типа цикла.

Выделим основные типы циклов:

• • Две адиабаты и две изотермы — цикл Карно.
• • Две адиабаты и две изохоры — циклы Отто, Аткинсона, Миллера.
• • Две адиабаты и две изобары — циклы Брайтона—Джоуля, Ренкина, Калины.
• • Две адиабаты, изобара и изохора — цикл Дизеля.
• • Две изотермы и две изобары — цикл Стирлинга.

Числовые оценки КПД цикла (идеального двигателя) при том же диапазоне рабочих температур делают по КПД цикла Карно.

На практике применение разных циклов и различных видов рабочего тела (бензиновые смеси, водяные пары, пары ртути, щелочных металлов) обусловлено экологическими, эксплуатационными, технологическими и экономическими причинами. Например, для камер сгорания двигателей с большим перепадом температур (следовательно, с высоким КПД теплового цикла) нужны жаростойкие дорогие стали; при работе двигателя транспортного средства на планете Марс желательно не нарушать экологию исследуемой планеты; использование геотермальной энергии связано с большими начальными затратами на бурение скважин; разработка ядерного двигателя связана с использованием водорода и его изотопов в состоянии плазмы и созданием реактивной струи в результате выброса плазмы.

Современная теплотехника с целью повышения эффективности двигателя использует двухконтурные схемы преобразования тепловой энергии в механическую или электрическую. В них рабочее тело после совершения первого цикла передаёт остаточную теплоту рабочему телу, используемому во втором цикле для совершения добавочной работы. Так как разные процессы по-разному понижают энтропию рабочего тела, то, используя разные виды циклов, можно ещё понизить энтропию и извлечь дополнительную работу из теплоты, оставшейся после первого цикла. На рис. 7.5 показана двухконтурная схема с применением цикла Брайтона — Джоуля в пер;

Рис. 7.5. Принцип работы установки с двухконтурной схемой (У — электрические генераторы; 2 — паровая турбина первого контура; 3 — холодильник; 4 — насос; 5 — нагреватель/теплообменник;

6 — газовая турбина второго контура) вом контуре и Ренкина во втором. В итоге эффективность двигателя повышается на 20—30% и достигает эффективности цикла Карно при том же суммарном перепаде температур.