Неидеальные газы. 
Физика. 
Тепловые процессы

Уравнение состояний идеального газа достаточно хорошо описывает поведение реальных газов при не очень высоких температурах и низких давлениях. Однако когда температура и давление таковы, что газ близок к конденсации, то наблюдаются значительные отклонения от законов идеального газа.

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Среди ряда уравнений состояния, предложенных для описания поведения реальных газов, особенно интересно уравнение Ван-дерВаальса вследствие его простоты и вследствие того, что оно удовлетворительно описывает поведение многих веществ в широком интервале температур и давлений. Я.Д. Ван-дер-Ваальс вывел своё уравнение из соображений, основанных на кинетической теории, учитывая в качестве первого приближения размеры молекул и силы взаимодействия между ними.

Учёт размера молекул. В модели идеального газа молекулы являются материальными точками и их движению доступен весь объём сосуда. Пусть молекулы представляют собой шарики радиуса г. Любые две молекулы не смогут сблизиться на расстояние, меньшее 2 г. Для двух молекул из доступной для их движения области исключается объём шара радиуса 2г. Следовательно, для одной молекулы исключается половина этого объёма:

где У₀ — объём одной молекулы. Для одного моля газа исключенный объём составляет b=4N_AV_Q. Движению молекул в объёме одного моля У^ доступен объём (У^~ Ь). Для произвольного количества молей исключенный объём равен чЬ. Движению молекул в объёме К доступен объём (У— чЬ).

Учёт взаимодействия между молекулами. Если молекула находится вблизи стенки сосуда, то между этой молекулой и стенкой находится меньше молекул, чем в центральной части сосуда. Результирующая сила притяжения, действующая на молекулу, направлена в сторону большего числа молекул, то есть внутрь газа, молекулы притягиваются вглубь сосуда. Давление газа на стенки сосуда возникает в результате столкновений с ними молекул.

Следовательно, из-за сил притяжения молекул давление на стенку уменьшается на величину Ар. Число молекул в пристенном слое пропорционально концентрации п, результирующая сила притяжения зависит от количества молекул, значит, тоже пропорциональна концентрации. Давление уменьшается на величину, пропорциональную произведению числа молекул на результирующую силу притяжения каждой молекулы:

Концентрация есть число молекул в единице объёма, т. е. она обратно пропорциональна объёму, поэтому.

Теперь внесём эти поправки в уравнение состояния идеального газа для одного моля pV^ = RT. Выразим давление и учтём, что давление в неидеальном газе уменьшается на величину Ар, а объём — на величину Ь

Уравнение Ван-дер-Ваальса для 1 моля вещества таково:

Константа а, учитывающая взаимодействие между молекулами, выражается в ньютон-метрах в четвёртой степени (Н м⁴). Размерность константы b, учитывающей размеры молекул, — м³. Константы а и b различны для различных газов, определяются экспериментально. Поэтому уравнение Ван-дер-Ваальса не имеет такого универсального характера, как уравнение состояния идеального газа. Изотермы газа, рассчитанные по уравнению Ван-дер-Ваальса имеют минимум и максимум (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса.