Познаваем ли мир?

Давней мечтой физиков-теоретиков было создание единой теории элементарных частиц, описывающей все взаимодействия сильные, электромагнитные, слабые и гравитационные. 30 лет назад, после того, как удалось сформулировать струнную теорию калибровочных полей, казалось, что путь к созданию такой теории открыт. Но выяснилось, что струнных теорий невероятно много Некоторые оценивают их число как Ю⁵⁰⁰ или даже Ю¹⁰⁰") и нет возможности выбрать между ними истинную. Более того, за все 30 лет их развития в струнных теориях не удалось получить ни одного физического предсказания. По этим причинам такой путь к созданию единой теории я считаю закрытым.

Экспериментально сейчас доступны высокие энергии вплоть до энергий Большого Адронного Коллайдера (БАК-LHC) — 14 ТэВ, что соответствует малым расстояниям вплоть до 10^_18см. Исследование области малых расстояний > 1СГ¹⁸ см подтвердило Стандартную Модель, включающую слабые и электромагнитные взаимодействия (в виде единой электрослабой теории) и сильные взаимодействия. Найден хиггсовский бозон с массой 125 ГэВ, предсказанный Стандартной моделью. С обнаружением хиггсовского бозона электрослабая теория становится законченной, непротиворечивой и последовательной теорией.

Особняком стоят гравитационные взаимодействия. Их характерные расстояния, расстояния, на которых гравитационное взаимодействие становится сильным — порядка 10~³³см. Экспериментально область от 10 ¹⁸ см до 10~³³ см не будет пройдена никогда: сооружение ускорителя на энергии, соответствующие расстояниям 10^-33 см, т. е. энергии ~ 10¹⁶ ТэВ, не позволяют просто ресурсы Земли. Действительно, мощность, потребляемая БАК порядка 100 МВт. Увеличение энергии ускорителя до Ю¹" TeV потребует мощности ~ 10¹' МВт = 10¹¹ ТВт, тогда как мощность всех электростанций мира в настоящее время составляет (2−3) ТВт. Область расстояний от 10^-18 см до 10″³³ см не пуста; на это указывают наличие масс у нейтрино и нейтринные осцилляции и существование темной материи, не укладывающиеся в Стандартную Модель. Нет оснований думать, что в области энергий от 10 ТэВ до 10¹⁶ ТэВ нет чего-либо еще помимо известных взаимодействий. Поскольку эта область экспериментально никогда не будет достижима (за исключением ее нижнего края), мы приходим к выводу о непознаваемости области малых расстояний в физике элементарных частиц.

Другой пример относится к проблеме энтропии. Согласно второму закону термодинамики в изолированной системе все процессы происходят таким образом, что с течением времени энтропия возрастает или остается постоянной. Этот факт выделяет направление стрелы времени. Возрастание энтропии со временем не связано со структурой лагранжиана, поскольку лагранжианы всех взаимодействий, за исключением слабого, инвариантны относительно обращения времени, а слабое взаимодействие несущественно в макроскопических процессах. Пойдем по времени назад, приближаясь к моменту большого взрыва. Вайнберг [45] показал, что на основе известных законов (которые симметричны относительно замены t —> ~t) можно описать развитие Вселенной, начиная с 10~⁴ сек с момента большого взрыва. В момент t = 10 ⁴ сек энтропия наблюдаемой части Вселенной отличается от теперешнего ее значения не более, чем на порядок^[1] Ожидается, что на начальной стадии Большого Взрыва энтропия мира была очень мала. Такая возможность была сформулирована в книге Пенроуза [46]. Таким образом, резкое возрастание энтропии, определяющее стрелу времени, по-видимому относится к малым временам после Большого Взрыва, когда гравитационное взаимодействие становится сильным и начинают играть роль квантовые эффекты, т. е. квантование пространства-времени. Вопрос этот обсуждался многими, см. например [46], но результат был неутешителен — удовлетворительного объяснения получено не было. Если, действительно возрастание энтропии, определяющее стрелу времени, происходит в области ~ 10^-3^ см, то в соответствии со сказанным выше, причина его останется непознанной.

В математике давно известен тот факт, что в некоторых случаях принципиально невозможно выяснить истинность данного положения. Существует теорема Гёделя, доказанная в 1930 г. [47], которая гласит: в любой системе аксиом арифметики найдется утверждение, относительно которого нельзя сказать истинно оно или ложно (см. также [48]). Т. е. в математике непознаваемость строго доказана.

До сих пор я рассматривал вопрос о познаваемости мира, неявно предполагая, что цивилизация будет существовать достаточно долго, скажем несколько тысячелетий. Но это очень сильное предположение; есть много предпосылок для того, чтобы цивилизация погибла значительно раньше: ядерные войны, возникшие по той или иной причине (приход к власти фанатика-диктатора в какой-либо стране, терроризм с ядерным оружием и др.), в генной науке может (неумышленно) появится какой-либо вирус, против которого не найдется средств борьбы. Поэтому, возможно, что теперешняя цивилизация просуществует сто — двести лет. Этим, возможно, объясняется неудача всех попыток найти инопланетные цивилизации: фактор 100: 10¹³ (время от большого взрыва) достаточно мал.

• [1] Автор благодарен С. И. Блинникову за эту оценку.