Приближенные способы расчета сопротивления

Изготовление модели возможно лишь тогда, когда теоретический чертеж судна полностью разработан. Модельные испытания, кроме того, требуют значительных материальных затрат. Поэтому подобные эксперименты проводят обычно на завершающем этапе проектирования. На начальных же его стадиях сопротивление рассчитывают, используя приближенные методы. Последние создаются на базе ранее проведенных экспериментальных исследований, как натурных, так и модельных. Более того, все современные методы основаны на результатах испытаний систематических серий моделей судов, таких серий, в которых характеристики формы корпуса изменяются от модели к модели по определенной системе. Это, кстати, позволяет использовать материалы испытаний таких серий и сами приближенные методы для оценки влияния на сопротивление соотношения главных размерений, других параметров формы.

Точность расчетов приближенными методами повышается и за счет их специализации — предназначения для судов определенного типа: морских транспортных, промысловых, ледокольных, буксирных и т. д.

Современные методы можно разделить на три группы. В первой группе непосредственно рассчитывается полное сопротивление либо буксировочная мощность. Во второй группе приближенно определяется только остаточное сопротивление. Третья группа включает пересчет сопротивления с прототипа. Методы первой группы самые простые, для их использования необходим минимум информации. К ним относится, например, способ Адмиралтейских коэффициентов, в основе которого лежит выражение (3.28). В соответствии с этим способом буксировочная мощность судна определяется по формуле.

где D — водоизмещение судна, т; — скорость, уз; C_t — Адмиралтейский коэффициент.

Величину С_Е обычно принимают по статистическим данным в функции от размеров судна и его назначения, относительной скорости движения.

Метод Э. Э. Папмеля.

Универсальный способ определения буксировочной мощности судна, разработанный известным отечественным ученым. В его универсальности и его ограниченность — метод может быть использован для очень широкого круга судов от портового буксира до сверхкрупнотоннажного танкера. В связи с этим, очевидно, от результатов расчетов не следует ожидать высокой точности. Тем не менее, при отсутствии подходящего специализированного приближенного способа, искомую буксировочную мощность в кВт можно оценить, используя формулу Э. Э. Папмеля:

где V — объемное водоизмещение судна, м³; - скорость, уз;

L — длина судна, м.; коэффициент Ч^/_к = 108 (B/L), где 8 коэффициент общей полноты, В — ширина судна, м; коэффициент X = 0,7 + 0,3 (0,01Z.)^0S, при L 2 100 м X = 1,0.

Коэффициент х учитывает сопротивление выступающих частей — для одновальных судов х = 1,0; для 2-, 3- и 4-вальных установок соответственно х = 1,05; 1,075 и 1,10.

Величина эмпирического коэффициента С при заданном значении 4^/_к определяется по диаграмме (рис. 3.7) в зависимости от приведенной скорости v' = v_s ('F_K/I)^0S.

Как следует из формулы (3.44) в методе Папмеля, в отличие от способа Адмиралтейских коэффициентов учитываются как некоторые особенности формы корпуса судна; коэффициент общей полноты, относительная длина, количество гребных валов, так, через длину судна, и влияние на сопротивление числа Рейнольдса.

Существуют и другие методы, входящие в первую группу. Все они имеют не очень высокую точность, поскольку приближенно определяются обе основные составляющие — сопротивление трения и остаточное. Кроме того, в этих методах, как правило, в явном виде не фигурируют характеристики формы корпуса [см. (3.43)].

В связи с вышеизложенным методы первой группы сегодня используют лишь для самых грубых предварительных оценок.

Для более точного нахождения сопротивления с успехом применяют методы второй группы. В их основе лежит определение коэффициента остаточного сопротивления в виде.

Рис. 3.7. Диаграмма Папмеля для расчета буксировочной мощности.

где C_R0=f (б, Fr) — коэффициент остаточного сопротивления базового судна; k. — коэффициенты влияния, учитывающие различие в некоторых основных параметрах формы (L/B, В/Т и др.) у рассчитываемого и базового судов.

Коэффициент сопротивления трения эквивалентной пластины C_m — / (Re) определяют по (3.15) или (3.16); как и при пересчете с модели, также находят и дополнительные составляющие сопротивления.

Приближенность методов второй группы — в невозможности учета не только всех особенностей формы проектируемого судна, но и влияния второстепенных с точки зрения сопротивления величин, таких как коэффициенты полноты ватерлинии а, мидель-шпангоута Р и т. д.

Математическая обработка результатов испытаний систематических серий моделей и представление их в виде аналитических зависимостей позволяет использовать приближенные способы при создании систем автоматизированного проектирования (САПР) судов.

Пересчет сопротивления с прототипа возможен, когда имеется судно, по своим параметрам близкое к проектируемому. При этом пересчитывают либо полное сопротивление, либо только остаточное. Идеи пересчета соответственно заимствуют из рассмотренных выше приближенных методов первой или второй группы.

Для расчета сопротивления необходимо знать площадь смоченной поверхности судна. При отсутствии теоретического чертежа эта площадь может быть приближенно определена по одной из формул:

где L, В, Т — главные размерения судна; 8 — коэффициент общей полноты.

Формулу С. П. Мурагина (3.46) применяют для относительно быстроходных судов б 0,65.

Зависимости (3.46) и (3.47) обеспечивают вполне достаточную для практических целей точность, их погрешность обычно не превышает 2—4%.

Пример 3.8. Найдем приближенное значение площади смоченной поверхности судна «Инженер» и сравним его с точным.

По формуле (3.46) Мурагина (6 < 0,65) рассчитываем Q — L? Т ( 1,36 + + 1,1364/7) — 173 9,5(1,36 + 1,13 • 0,619 28,2/9,5) — 5650 м².

Точное значение Q₀ — 5870 м² (см. пример 3.7), погрешность составляет.

Коэффициенты дополнительных составляющих сопротивления С_л и С_лр определяют в соответствии с рекомендациями отраслевого стандарта (см. ниже).

Надбавка на шероховатость С_л

Длина судна I, м Коэффициент С_л? 10³

• 50−100 0,4−0,3
• 150−210 0,2
• 210−250 0.1
• 250−300 0
• 300−350 -0,1
• 350−400 -0,2

Отрицательные значения С_А не имеют физического смысла, при L > 300 м проявляется корреляционная функция коэффициента С_л, приводящего в соответствие данные модельных и натурных испытаний.

Коэффициент сопротивления выступающих частей

Двухвинтовые суда

Коэффициент Количество Коэффициент общей полноты 5 рулей С_АГ • 10³

• 0,55−0,60 1 0,45
• 2 0,60
• 0,60−0,70 1 0,40
• 2 0,55

Одновинтовые суда

Длина судна L, м Коэффициент С_Л/, ? 10³

• 50−130 0,15
• 130−200 0,10
• 200−400 0,05

Эти рекомендации основываются на статистическом материале. Коэффициент воздушного сопротивления при этом принимается С_м — 0.

Приводимые ниже два способа приближенного расчета сопротивления пригодны для большинства водоизмещающих судов морского транспортного флота.

Серия быстроходных и среднескоростных судов.

Приближенный метод под таким названием предназначен для определения сопротивления контейнеровозов, универсальных сухогрузных и трейлерных судов, в том числе и с горизонтальным способом грузообработки, а также лихтеровозов. Основные геометрические характеристики рассчитываемых судов не должны выходить за пределы:

Метод может использоваться для однои двухвинтовых судов с V-образными либо бульбовыми обводами носовой оконечности. Коэффициент остаточного сопротивления.

где С_т (6, Fr) снимается с графиков на рис. 3.8 или 3.9 в зависимости от формы носовой оконечности. Коэффициент влияния находится в виде.

где C_R0 определяется по рис. 3.10 и 3.11 в функции от относительной длины L/B рассчитываемого судна и стандартного в данной серии, для которого L/B = 5,64; коэффициент влияния k_B/r — по рис. 3.12 независимо от формы носовой оконечности.

Рис. 3.9. Зависимость C_R(8, Fr) — бульбообразная носовая оконечность.

Рис. 3.10. Зависимость C_R (L/B, Fr) — V-образная носовая оконечность.

Рис. 3.11. Зависимость С_к (L/B, Fr) — бульбообразная.

Серия универсальных среднескоростных судов.

Этот приближенный метод может использоваться для расчета сопротивления большинства морских транспортных судов: среднетоннажных танкеров и навалочников, универсальных сухогрузных судов промыслового флота, некоторых типов судов каботажного плавания. Модели серии имели U-образную, промежуточную и V-образную форму носовых шпангоутов. Пределы применимости метода:

Коэффициент остаточного сопротивления в данном методе находится в виде.

где С_т (5, Fr) снимается с рис. 3.13. Коэффициент влияния относительной длины

Рис. 3.14. Зависимость а (у, Fr).

Рис. 3.15. Зависимости k_D/T(B/T, Fr) и а _в/т(В/Т).

где и а^ снимаются с рис. 3.14 в зависимости от расчетного значения |/ и стандартного vj/₀ (5), определяемого по рис. 3.13; коэффициенты k_B/T и а_в/Г учитывающие влияние отношения В/Т, находят, но рис. 3.15.