Предельные издержки ресурса

Прирост издержек за счет введения в производство дополнительной единицы переменного ресурса называется предельными издержками ресурса (Л/С').

Когда фирма сталкивается с условиями совершенной конкуренции на ресурсном рынке, ее предельные издержки на ресурс будут равны цене этого ресурса.

Например, если небольшая фирма хочет нанять бухгалтера, то ему заплатят согласно рыночной ставке заработной платы. Поскольку спрос фирмы — лишь малая доля спроса на бухгалтеров, она не сможет повлиять на уровень их заработной платы. Предельные издержки на оплату труда для фирмы будут иметь вид горизонтальной линии (рис. 11.4).

Рис. 11.4. Оптимальное количество используемого ресурса для конкурентной фирмы и фирмы — несовершенного конкурента на рынке готовой продукции:

МRP1 и MRP2 — предельные доходности ресурса для фирмы в условиях соответственно совершенной и несовершенной конкуренции на рынке готовой продукции; МСрес — предельные издержки на ресурс.

Какое количество ресурса следует использовать?

Принцип выбора фирмой количества используемого ресурса аналогичен принципу определения оптимального объема выпуска продукции. Для фирмы будет прибыльным увеличивать количество используемого ресурса до точки, где его предельная доходность будет равна предельным издержкам на этот ресурс (см. рис. 11.4). В рассматриваемом примере при цене ресурса 1000 руб. фирма в условиях совершенной конкуренции на рынке готовой продукции будет использовать 6 ед. данного ресурса (график предельной доходности MRP1), а в условиях несовершенной конкуренции — только 5 ед. (MRP2).

Мы определили, какое количество переменного ресурса будет использовать фирма при условии, что все остальные ресурсы постоянны. Однако на практике перед фирмой стоит вопрос, каким образом скомбинировать применяемые ресурсы, чтобы получить максимальную прибыль. Иными словами, она сталкивается с ситуацией, когда несколько ресурсов являются переменными и надо определить, в каком сочетании их использовать.

Выбор варианта сочетания ресурсов

Выбор фирмой варианта сочетания ресурсов, обеспечивающего минимальные издержки, напоминает выбор потребителя (см. 10.3).

Производитель из всех вариантов сочетания используемых ресурсов, с помощью которых можно произвести заданное количество готовой продукции, делает выбор, принимая во внимание цены ресурсов. Допустим, что используются два взаимозаменяемых ресурса. Например, фирма взяла на себя очистку городских улиц от снега в микрорайоне площадью 10 кв. км. Для этой цели ей нужны дворники (труд) и снегоуборочная техника (капитал). Сколько техники и сколько дворников ей нужно, чтобы выполнить фиксированный объем работ и с наименьшими затратами?

В нашем примере используются только два вида ресурсов: труд (дворники) и капитал (снегоуборочные машины). Для того чтобы определить, каким сочетанием этих двух ресурсов может быть выполнена работа (очистка микрорайона площадью 10 кв. км), составим табл. 11.4, в которой указано, сколько кв. км площади может быть убрано различными сочетаниями производственных факторов (снегоуборочных машин и дворников).

Таблица 11.4

Результаты выполнения работ по уборке территории (кв. км) при различных сочетаниях факторов производства (дворников и снегоуборочных машин)

Построим график, показывающий все возможные количественные сочетания машин и дворников (рис. 11.5). Кривая имеет изогнутую форму: с увеличением числа дворников отдача от их труда будет убывать, а машин, наоборот, возрастать. Это происходит вследствие действия известного закона убывающей отдачи. Для уборки микрорайона площадью 10 кв. км можно использовать 4 машины и 20 чел. (точка А), 2 машины и 40 чел. (точка В), 1 машину и 80 чел. (точка С).

Рис. 11.5. График возможных вариантов сочетания двух видов ресурсов, необходимых для выполнения заданного объема работ (участок в 10 кв. км):

К — количество снегоуборочных машин; L — численность дворников Построенный график называется изоквантой.

Изокванта — кривая, отражающая различные комбинации факторов производства, которые имеют своим результатом один и тот же объем выпуска продукции.

Все точки на изокванте показывают различные сочетания машин и дворников, которые могут убрать площадь в 10 кв. км.

Используя данные табл. 11.4, можно построить целое семейство изоквант для разных объемов работ. Например, площадь 7 кв. км может быть убрана двумя машинами и 20 дворниками или одной машиной и 40 дворниками, а для уборки участка 12 кв. км возможны следующие сочетания машин и дворников: 5 и 20, 3 и 40, 2 и 60, 1 и 100.

Но для того чтобы принять решение о том, сколько требуется машин и дворников для уборки улиц, фирме недостаточно знать только их численность. Следует учитывать издержки фирмы, которые она понесет в результате применения разного количества ручного труда и машин, и определить минимальные. Издержки зависят от цены снегоуборочной техники и заработной платы дворников.

Предположим, что использование одной машины обойдется фирме в 20 тыс. руб., а наем 10 дворников — 10 тыс. в день. Общая сумма издержек фирмы, связанных с закупкой машин и наймом дворников, может быть исчислена по формуле.

ТС = KPk + LPL,

где ТС — общие издержки фирмы, тыс. руб.; К — количество машин, шт.; РK — цена машины, тыс. руб.; L — численность дворников, десятков чел.; PL — затраты на наем 10 дворников, тыс. руб.

Представим издержки фирмы в виде изокосты.

Изокоста — кривая, отражающая различные комбинации факторов производства, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость.

На рис. 11.6 изображены три изокосты, соответствующие трем вариантам общих издержек фирмы. Например, изокоста С1 показывает все возможные сочетания машин и ручного труда, которые обходятся 60 тыс. руб.; С2 — 80 тыс. и С3 — 100 тыс. Наклон изокосты зависит от соотношения цепы на машину и заработной платы дворника.

Рис. 11.6. Возможные сочетания двух ресурсов при их одинаковой суммарной стоимости:

К — количество снегоуборочных машин; L — численность дворников Чтобы определить, какие издержки будут минимальными при выполнении заданного объема работ, сравним на рис. 11.7 графики, ранее представленные на рис. 11.5 и 11.6.

Рис. 11.7. График сочетания двух ресурсов, минимизирующего издержки фирмы.

Кривая на рис. 11.7 наглядно показывает, что ни в точке A1, ни в точке A3 издержки фирмы не будут минимальными, они составят 100 тыс. руб., тогда как в точке A2, издержки будут равны 80 тыс. руб. Иными словами, минимум издержек будет достигнут при использовании фирмой двух снегоуборочных машин и найме 40 дворников (т.е. в точке касания изокванты и изокосты).

Как фирма может найти эту точку, не прибегая к вычерчиванию графиков? Обратим внимание, что в точке А?2 наклон кривой, отражающей различные сочетания числа машин и числа дворников, необходимых для выполнения заданной работы (см. рис. 11.5), и прямой, показывающей эти сочетания, соответствующие данному объему затрат (см. рис. 11.6), совпадают.

Наклон изокванты отражает соотношение предельных доходностей используемых факторов производства, а наклон изокосты — соотношение цен на эти факторы. Отсюда можно сделать вывод, что фирма будет минимизировать издержки, когда отношения предельной доходности каждого ресурса к его цене будут равны:

где MRPK и MRPL — предельные доходности машин и дворников; РK и PL — цепа машины и заработная плата дворника.

Иными словами, фирма минимизирует свои издержки, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции или на выполнение дополнительного объема работ будут одинаковы, независимо от того, что она использует для этого — новую группу дворников или новую снегоуборочную машину.

Если цена одного из факторов изменится, то фирма будет минимизировать издержки при другом их сочетании.