Методы и модели разработки и принятия управленческих решений

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• • виды и области практического использования методов и моделей выработки и принятия управленческих решений;
• • приемы разработки и выбора управленческих решений в условиях неопределенности и риска;
• • методы снижения неопределенности и рисков управленческих решений;
• • основные методы и формы организации коллективной выработки управленческих решений;

уметь

• • правильно выбирать методы и формы разработки альтернатив управленческих решений и обосновать выбор наиболее целесообразной из них;
• • разрабатывать мероприятия по снижению рисков и неопределенности управленческих решений и рассчитывать их эффективность;
• • планировать и организовывать применение коллективных форм и методов выработки управленческих решений;
• • определять целесообразность, планировать и организовывать проведение хозяйственных экспериментов;

владеть

• • методами диагностики при анализе конкретных экономико-организационных ситуаций, предлагать способы их решения и оценивать ожидаемые результаты;
• • количественными методами разработки и принятия управленческих решений;
• • методами планирования и организации проведения хозяйственных экспериментов.

Виды и области практического использования методов и моделей разработки и принятия управленческих решений.

Методы разработки и принятия решений представляют важнейший компонент процесса управления деятельностью организации. Они должны непрерывно совершенствоваться, перестраиваться в соответствии с новыми задачами и новой обстановкой, в которой происходит развитие экономики.

В большинстве случаев руководители не принимают непосредственного участия во всех этапах разработки решений, и их деятельность практически сводится к постановке целей и принятию решения (выбору целесообразного варианта решения). Поэтому сам руководитель редко пользуется какими-либо специальными методами выбора варианта решения. Он использует результаты работ, выполненных специалистами аппарата управления, а также свои знания, опыт, интуицию, здравый смысл и ему известные дополнительные сведения о ситуации, ее причинах и возможных последствиях. Его знания или определенное представление о современных методах разработки, оценки и обоснования решений и областях их эффективного применения в управлении деятельностью организации в основном необходимы для квалифицированной оценки предлагаемых вариантов и правильности их обоснования.

В процессе разработки и принятия управленческих решений могут применяться методы, которые прямо или косвенно способствуют формированию и выбору оптимальных по различным критериям вариантов. В зависимости от возможности формализации решаемых задач и проблем деятельности организации применяются методы, использующие средства математики или интуитивно-логические заключения.

Методы, использующие средства математики (оптимизационные методы), позволяют решать задачи и проблемы деятельности организации, поддающиеся полной формализации, т. е. полному описанию взаимосвязей и взаимозависимостей их факторов, условий и результатов. Их применение характерно для принятия тактических и некоторых оперативных решений. В основе этой группы методов лежит научно-практический подход, предполагающий выбор оптимальных решений путем обработки больших массивов экономической и другой информации. Их применение наиболее эффективно при разработке управленческих решений, если:

• • заранее и четко определена цель (критерий оптимизации);
• • известны основные условия ее достижения (ограничения);
• • происходит выбор путей решения поставленной задачи, т. е. речь идет о хорошо структурированных проблемах.

Особенностью математических методов обоснования управленческих решений является наличие в них конкретного алгоритма — точного предписания выполнять в строго определенной последовательности некоторую систему операций для решения задач определенного класса. При этом алгоритм должен удовлетворять трем требованиям:

• 1) определенности, т. е. точности и однозначности, не оставляющих места для произвола;
• 2) массовости, под которой понимается его универсальность, т. е. применимость для решения данного класса задач, когда начальные данные могут варьировать в известных пределах;
• 3) результативности, т. е. возможности решения поставленной задачи за конечное число операции.

Хотя в результате применения определенного оптимизационного метода, соответствующего особенностям решаемой задачи, все нерациональные (по тому или иному показателю, используемому в качестве критерия оценки) варианты будут отсеяны, получить однозначный ответ на вопрос, какой из совокупности рациональных вариантов лучше, применение этих методов не позволяет. Это обусловлено тем, что любое управленческое решение характеризуется экономической неопределенностью и экономической устойчивостью (см. параграф 1.1). Отсюда, выбор из множества оптимальных вариантов наилучшего (целесообразного) имеет явно неформальный характер и во многом зависит от ЛПР.

Обычно применение оптимизационных методов только облегчает нахождение наилучшего варианта, гак как область поиска сужается до совокупности оставшихся рациональных вариантов. Таким образом, основное назначение рассматриваемых методов обоснования решений не в том, чтобы обеспечить нахождение единственного оптимального варианта, а в том, чтобы выделить совокупность рациональных вариантов, из числа которых ЛПР необходимо выбрать наилучший, опираясь на свою интуицию, опыт и другие личностные характеристики.

Сюда входят: методы множественной корреляции, линейного, нелинейного и динамического программирования, исследования операций и др. Сущность этих методов и возможности их применения в практике управления деятельностью различных организаций широко освещены в специальной литературе и в основном известны руководителям и специалистам современных производственных и особенно научных и проектно-конструкторских организаций. Они изучаются в специальных дисциплинах, предусмотренных учебными планами высших учебных заведений. Использование некоторых из наиболее применяемых в практике управленческих решений методов и моделей приведены в гл. 5 и 6 данного учебника.

Есть множество методов решения типовых задач деятельности организаций с помощью методов данной группы. Приведем те из них, которые в настоящее время получили наибольшее распространение.

• 1. Метод элементарной математики и математического анализа (дифференциальное, интегральное и вариационное исчисление) используется в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство и реализацию продукции, разработке планов и проектов, при балансовых расчетах.
• 2. Метод математической статистики применяется в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы, являясь основным средством изучения массовых, повторяющихся явлений, играют важную роль, особенно в прогнозировании поведения экономических и других показателей деятельности организации.
• 3. Метод эконометрии строится на синтезе трех областей: экономики, математики и статистики. Их основа — экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса с помощью научной абстракции путем отражения его основных характерных черт.
• 4. Метод линейного программирования, к задачам которого сводится бо? льшая часть разработанных для практического применения математических оптимизационных моделей. Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений, когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Его основные характеристики — математическое выражение переменных величин, определенный порядок и последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применение методов линейного программирования возможно только при условии, что изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, и в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов. С помощью такой модели ЛПР может, например, определить оптимальную производственную программу, т. е. рассчитать, какое количество изделий каждого наименования следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах материалов и деталей, фонде времени работы оборудования и рентабельности каждого типа изделия. Типичными вариантами применения линейного программирования в управлении производством являются:
  • • укрупненное планирование производства (составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек, обусловленных изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов);
  • • планирование ассортимента изделий (определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах);
  • • маршрутизация производства изделия (определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью);
  • • управление технологическим процессом (сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище при раскройке);
  • • регулирование запасов (определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище);
  • • календарное планирование производства (составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплаты сверхурочной работы и заказов на стороне);
  • • планирование распределения продукции (составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, оптовыми складами и магазинами розничной торговли);
  • • определение оптимального местоположения нового завода (определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции);
  • • календарное планирование транспорта (минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам);
  • • распределения рабочих (минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам);
  • • перегрузка материалов (минимизация издержек при маршрутизации движения средств перегрузки материалов, например автопогрузчиков между отделениями завода при доставке материалов с открытого склада к местам их переработки).
• 5. Метод динамического программирования применяется при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения характеризуются нелинейными зависимостями. Например, экономическая эффективность производства возрастает или убывает непропорционально изменению масштабов производства; величина затрат на покупку партии запасных частей возрастает в связи с увеличением размера партии, но не пропорционально им.
• 6. Метод теории очередей (оптимального обслуживания), который используется для нахождения оптимального числа каналов обслуживания при определенном уровне потребности в них. Например, задача определения необходимого общественного транспорта на маршруте, чтобы на остановках не скапливались большие очереди. Проблема здесь заключается в том, что дополнительные маршруты или средства транспорта требуют дополнительных затрат, а их загрузка неравномерна (низкая загрузка средств транспорта в одни периоды времени и появление очередей на остановке и перегрузка средств транспорта — в другие). Следовательно, нужно найти такое решение, которое позволяет сбалансировать дополнительные расходы на открытие новых маршрутов или привлечение новых единиц или видов транспорта и потери от их недостатка. Другими словами, надлежит выбрать оптимальный вариант организации обслуживания клиентов, при котором время обслуживания будет минимальным, а качество — высоким при отсутствии излишних затрат. Инструмент нахождения такого оптимального решения — методы теории очередей.
• 7. Метод управления запасами позволяет найти оптимальное решение по необходимому для устойчивой, надежной и эффективной деятельности организации уровню запасов ресурсов. Этот уровень запасов должен обеспечивать минимум издержек на его создание и поддержание при заданном уровне непрерывности процессов, использующих данный ресурс. Излишки запасов повышают надежность функционирования организации и избавляют от потерь, связанных с их нехваткой, но их создание требует дополнительных издержек на храпение, складирование, транспортировку, страхование и т. п. Кроме того, избыточные запасы «связывают» оборотные средства и препятствуют прибыльному инвестированию капитала.
• 8. Метод исследования операций базируется на использовании математических (детерминированных) вероятностных моделей, представляющих изучаемый процесс, систему или вид деятельности. Оптимизация решений заключается в сравнительном исследовании числовых оценок факторов, которые обычными методами оценить невозможно. Наилучшее из возможных для экономической системы решение является оптимальным, а наилучшее решение относительно отдельных элементов системы — субоптимальным. Методы исследования операций призваны отыскать решения, которые были бы оптимальными для возможно большего числа предприятий, организаций или их подразделений. Количественные методы исследования операций основаны на достижениях экономико-математических и статистических дисциплин (оптимального программирования, теории массового обслуживания, теории игр, теории графов, математической статистики и др.).
• 9. Метод ситуационного анализа — это комплексные технологии подготовки, принятия и реализации управленческого решения, в основе которых — анализ отдельно взятой управленческой ситуации. Ситуационный анализ исходит из конкретных ситуаций, проблем, возникающих в реальной деятельности организации, по которым должно быть принято управленческое решение. Однако технологии ситуационного анализа позволяют не ограничиваться принятием управленческих решений в конкретной ситуации. Они позволяют, основываясь на более глубоком анализе ситуаций, установлении тенденций, закономерностей и факторов, определяющих их развитие, более обоснованно принимать долговременные управленческие решения, вплоть до корректировки стратегических целей организации.

Ниже приведены основные составляющие ситуационного подхода.

• 1. Изучение современных технологий ситуационного анализа.
• 2. Предвидение последствий принимаемых решений.
• 3. Интерпретация ситуации с выделением наиболее важных факторов и оценкой возможных последствий их изменения.
• 4. Принятие эффективного решения.

Одна из основных задач ситуационного анализа — установление не всех, а лишь основных факторов, оказывающих существенное влияние на развитие ситуации, и отбрасывание тех факторов, которые существенного влияния оказать не могут.

Особенно актуально проведение ситуационного анализа при решении сложных комплексных проблем, а также проблем, представляющих для организации особую важность.

10. Метод теории игр позволяет моделировать ситуации, в которых при принятии решений должно учитываться несовпадение интересов различных юридических или физических лиц, т. е. конфликт. Большинство хозяйственных операций можно рассматривать как действия, совершаемые в условиях противодействия, наиболее массовым случаем которого следует считать конкуренцию. При выработке и принятии решения необходимо выбирать альтернативу с наименьшим противодействием или позволяющую его уменьшить, что обеспечит снижение риска деятельности управляемой организации. Математические модели теории игр позволяют анализировать выявленные альтернативы действий организации с учетом возможных ответных действий конкурентов. Формализуя конфликтные ситуации математически, теория игр представляет их как игру двух или более игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды за счет другого лица. Игровые модели в бизнесе используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, предложения данной организации форм и методов дополнительного обслуживания, поддержки сбыта, модификацию и освоение новой продукции.

Теория игр используется не так часто, как другие модели. Тем не менее, она полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет учесть дополнительные факторы, которые могут повлиять на ситуацию. Это повышает эффективность решения.

• 11. Метод «точки безубыточности» , в котором общий доход уравнивается с суммарными издержками, т. е. поиск точки, в которой предприятие становится прибыльным. Объем производства, обеспечивающий безубыточность, можно рассчитать почти по каждому виду продукции или услуге, если соответствующие издержки удается определить. Это может быть число сидений в самолете, которые должны быть заняты пассажирами, число посетителей в ресторане, объем сбыта нового типа автомобиля и т. д.
• 12. Метод платежной матрицы, который может оказать помощь ЛПР в выборе одного из нескольких вариантов. Этот метод особенно полезен, когда ЛПР должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу. Слова «в сочетании с конкретными обстоятельствами» очень важны, чтобы понять, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее основе, скорее всего, будет надежным. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизбежно будет иным. В целом платежная матрица полезна, когда:
  • • имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними;
  • • то, что может случиться, с полной определенностью неизвестно;
  • • результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива и какие события в действительности имеют место.

Кроме того, ЛПР должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Он редко имеет полную определенность, но также редко действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать вероятность или возможность события. Вероятность можно определить объективно, как поступает игрок в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться на прошлые тенденции или субъективную оценку руководителя, который исходит из собственного опыта действий в подобных ситуациях.

• 13. Метод «дерева» решений — схематичное представление проблемы принятия решений. Как и платежная матрица, дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метола «дерева» решений. «Дерево» решений можно строить под сложные ситуации, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, «дерево» решений — это полезный инструмент для принятия последовательных решений. Многие допущения, из которых исходит ЛПР, относятся к условиям в будущем, над которыми руководитель почти не имеет никакого контроля. Однако такого рода допущения необходимы для многих операций планирования. Ясно, что чем лучше руководитель сможет предсказать внешние и внутренние условия применительно к будущему, тем выше шансы на составление осуществимых планов.
• 14. Метод анализа временны? х рядов, называемый иногда проецированием тренда, основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение в оценке будущего. Этот анализ является методом выявления образцов и тенденций прошлого и продления их в будущее. Данный метод анализа часто используется для оценки спроса на товары и услуги, оценки потребности в запасах, прогнозирования структуры сбыта, характеризующегося сезонными колебаниями, или потребности в кадрах.
• 15. Метод каузального (причинно-следственного) моделирования — наиболее математически сложный количественный метод прогнозирования из числа применяемых сегодня. Он используется в ситуациях с более чем одной переменной. Каузальное моделирование — это попытка спрогнозировать то, что произойдет в предложенных ситуациях путем исследования статистической зависимости между рассматриваемыми факторами и другими переменными. Когда количество информации недостаточно или руководство не понимает сложный метод, или когда количественная модель получается чрезмерно дорогой, руководство может прибегнуть к качественным моделям прогнозирования. При этом прогнозирование будущего осуществляется экспертами, к которым обращаются за помощью.

Методы, использующие интуитивно-логические заключения, т. е. имеющие эвристическую основу, применяются для решения задач и проблем деятельности организации, которые не поддаются полной формализации, что не позволяет выбрать решение на основе математических расчетов, как это делается для формализуемых задач. Здесь используются в основном неформальные умозаключения и коллективные формы организации процесса разработки решений. К этой группе методов относятся, прежде всего, методы экспертных оценок и «мозгового штурма» .

Методы этой группы, или неформальные методы разработки и принятия решений, в последние десятилетия получили значительное развитие. Они, в отличие от методов первой группы, опираются не на фактические взаимосвязи и взаимозависимости факторов, условий и результатов, а на аналитические способности ЛПР (способности правильно выявить эти взаимосвязи и взаимозависимости, анализировать и обобщать имеющиеся данные и т. д.), на его опыт и знания. Опыт показал, что практически нет таких организационно-управленческих и производственно-хозяйственных задач, которые можно было бы решить, используя только формальные методы и модели, поэтому необходимо развивать систему неформальных методов. Их совершенствование идет по пути разработки новых, более эффективных приемов, привлечения коллективных разума и опыта к решению задач и проблем деятельности организаций.

Для выбора того или иного метода в каждом конкретном случае необходимо учитывать следующие факторы:

• • степень формализации задачи (проблемы) деятельности организации, т. е. возможность применить для ее решения математический аппарат;
• • сферу деятельности организации, к которой относится решаемая задача (проблема): это позволит выбрать соответствующую модель или метод решения и необходимую информационную базу;
• • возможности организации в решении данной производственной задачи;
• • наличие необходимых специалистов, компьютерных программ, исходной информации.

В основе современных методов разработки управленческих решений лежит моделирование реальных процессов, протекающих в организации и ее внешней среде. При этом из всей совокупности моделей, использующихся в управлении деятельностью организации, в подавляющем большинстве случаев применяются экономико-математические модели.

Необходимость использования методов моделирования определяется тем, что многие объекты или процессы (или проблемы, относящиеся к этим объектам и процессам) непосредственно исследовать или невозможно, или это исследование требует больших затрат времени и средств. Моделирование — один из методов исследования объекта управления и его внешней среды, один из методов разработки и принятия управленческих решений. Это следует учитывать не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания. Моделирование использует дифференциальный и структурно-целостный подходы, диалектическое единство анализа и синтеза в исследовании изучаемых явлений и объектов. Оно заключается в имитации изучаемого явления. Точность имитации определяется путем сравнения результата, полученного при воспроизведении, с его прототипом, объектом исследования, и оценки степени их сходства.

Моделирование процесса принятия решения позволяет сделать существенный шаг в сторону количественных оценок и количественного анализа результатов принимаемых решений, привносит в практику принятия управленческих решений элемент системности, обеспечивает эффективное взаимодействие различных этапов принятия решений.

Модель (фр. modele, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, в достаточной степени упрощенная версия моделируемого объекта или явления (прототипа). Главная характеристика модели — упрощение реальной жизненной ситуации, которую она отражает. Поскольку форма модели упрощена по отношению к моделируемому объекту и не относящиеся к цели его исследования параметры устраняются, модель часто повышает способность ЛПР к пониманию и разрешению встающих перед ним проблем, помогает совместить свой опыт и способность к суждению с опытом и суждениями других специалистов и руководителей.

При моделировании процесса принятия управленческих решений необходимо учитывать базисные элементы моделей. К ним относятся:

• • ситуация принятия решения;
• • цель решения;
• • время для принятия решения;
• • ресурсы, необходимые для реализации решения;
• • ресурсы, которыми располагает организация;
• • система управляемых факторов;
• • система неуправляемых факторов;
• • система связей между управляемыми и неуправляемыми факторами;
• • альтернативные варианты решений;
• • система критериев и ограничений.

Используемая в процессе разработки и принятия управленческого решения модель должна быть адекватна управляемому объекту и решаемой ситуации. Это означает, что она должна соответствовать:

• • структуре и свойствам объекта управления;
• • особенностям и возможностям создания используемых методов моделирования и экспериментов, проводимых на базе используемых моделей;
• • требованиям решаемой управленческой задачи.

В процессах разработки и принятия управленческих решений используется большое количество разнообразных моделей: физических, аналоговых, математических.

Физическая модель представляет то, что исследуется, с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы. Пример физической модели — планировочный чертеж цеха предприятия. Эта физическая модель упрощает визуальное восприятие площади цеха и помогает установить рациональное размещение на ней оборудования в пределах отведенного для него места. Автомобильные и авиационные организации изготавливают физические уменьшенные копии новых образцов своей продукции для оценки ее определенных характеристик. Будучи точной копией, модель должна вести себя аналогично разрабатываемому новому образцу, но при этом сто? ит она намного меньше настоящего.

Аналоговая модель представляет исследуемый объект аналогом, который ведет себя как реальный объект, но не выглядит как таковой. Пример аналоговой модели — схема организационной структуры предприятия, которая позволяет оценить организационные взаимосвязи подразделений и отдельных работников предприятия, найти варианты их оптимизации.

Математическая модель — приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Ее разновидность — экономико-математическая модель — математическое описание экономических процессов, произведенное в целях их исследования и управления ими. Среди них выделяют:

• • индуктивные и дедуктивные модели. Индуктивные модели строятся путем обобщения наблюдений по единичным частным фактам, которые считаются важными для принятия управленческого решения. Качество индуктивной модели определяется возможностями упрощения описания решаемой ситуации и достоверного отражения ее основных свойств. При разработке дедуктивных моделей исходят не из анализа конкретных фактов, а из упрощенной системы гипотетических ситуаций. Путь ее создания — от абстрактного представления решаемой ситуации к ее конкретной реальности;
• • проблемно-ориентированные модели и модели решения. Проблемно-ориентированные модели строятся на внедрении новых методов моделирования применительно к конкретной проблемной ситуации принятия решения. Основная задача — адаптация новых методов для моделирования конкретного управленческого процесса. Модели решения разрабатываются с учетом возможностей проведения экспериментов с ними, а также возможностей современных управленческих технологий и направлены на решение важнейших управленческих задач. Алгоритмы, используемые в этих моделях, определяют специфические требования к условиям их применения и структуре моделей;
• • одноцелевые и многоцелевые модели. Нередко для оценки альтернативного варианта решения необходимо использовать несколько достаточно разнородных, независимых критериев, ориентированных на достижение различных, подчас трудно сопоставимых целей. При этом необходимо определить предпочтительный вариант решения, приводящий к наиболее эффективному достижению поставленных целей. Одноцелевыми называются модели, когда имеется одна четко определенная цель, к достижению которой стремится организация, либо несколько целей, агрегированных в виде одной комплексной. В последнем случае степень достижения цели определяется с помощью специально разрабатываемого комплексного критерия. Для однокритериальной задачи один из допустимых вариантов решения, соответствующий экстремальному (максимальному или минимальному) значению целевой функции, является оптимальным. Многоцелевыми называются модели, в которых предполагается стремление к достижению нескольких независимых целей, не сводимых к одной комплексной. Для многокритериальных задач имеется целая «зона» оптимальных решений (см. параграф 1.1). Существуют методы, позволяющие сопоставлять альтернативные варианты по нескольким критериям и осуществлять их оптимизацию. В некоторых случаях часть целей (критериев) удается записать в виде ограничений соответствующей экономико-математической модели. Чаще такие модели используются путем поочередного перемещения целей в ограничения, т. е. задача решается многократно относительно каждого критерия, поочередно по степени их важности. При этом все остальные критерии выводятся в состав ограничений;
• • однопериодные и многопериодные модели. Однопериодные модели исходят из предположения, что сумма оптимальных единичных решений в отдельные периоды принятия решений в целом за весь период принятия решений также дает оптимальное решение. Этот подход не всегда оправдан. Иногда выигрыш на отдельном этапе может приводить к большим потерям для организации, если рассматривать весь период, на котором принимаются решения. Многопериодные модели предполагают комплексное решение управленческой проблемы с учетом всего периода принятия управленческого решения. С целью более адекватного представления решаемой ситуации при разработке многопериодной модели применяются однопериодные модели;
• • детерминированные и стохастические модели. В детерминированных моделях все факторы, оказывающие влияние на развитие решаемой ситуации, однозначно определены и их значения известны в момент принятия решения. Стохастические модели предполагают наличие элемента неопределенности, учитывают возможное вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации. Детерминированные модели по сравнению со стохастическими — более простые, так как они не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности и позволяют учесть многие дополнительные факторы, зачастую недоступные стохастическим моделям.

Последние десятилетия в связи с развитием технического и программного обеспечения особенно широкое распространение при решении разнообразных управленческих задач получают методы экономико-математического моделирования. Это направление моделирования основано на использовании моделей, позволяющих имитировать на компьютере реальную экономическую ситуацию, по которой необходимо принять управленческое решение. В процессе имитации, изменяя разнообразные управляющие параметры, осуществляют анализ возможных последствий различного вида воздействий на конечный результат, что позволяет в итоге путем интеграции достигнуть удовлетворяющих экономических и других показателей деятельности организации. Однако до сих пор в практике управления деятельностью организаций эти модели используются довольно редко, так как их разработка является достаточно трудоемким и длительным процессом и они, как правило, слишком упрощены по сравнению с реальными экономическими ситуациями, настолько изменчивыми, что полученные прогнозы бывают не слишком достоверны.

Сущность экономико-математического моделирования заключается в построении математических схем, адекватных реальным процессам, протекающим в предприятии. Оно предусматривает следующие этапы работ.

• 1. Постановка производственной задачи.
• 2. Разработка формализованной схемы.
• 3. Формализация производственной задачи в общем виде и численное представление модели.
• 4. Оценка результатов.

Содержание первого этапа моделирования — получение и уточнение некоторых первоначальных знаний о моделируемом объекте, определяющих его свойства и характеристики, закономерностях, особенностях связей элементов объекта как системы. Установление закономерностей функционирования и развития моделируемого объекта (или процесса) имеет большое значение при построении модели. Теоретическое и эмпирическое представление об этих закономерностях, о структуре моделируемого процесса, об условиях и о факторах, определяющих его параметры, необходимо для формулировки цели решения и разработки формализованной схемы.

На втором этапе:

• • создается возможно более полное описание объекта: выделяются его элементы, устанавливаются связи между ними, вычленяются существенные для исследования характеристики, выявляются параметры, изменение которых влияет или может влиять на объект;
• • формируются подлежащие последующей проверке гипотезы о закономерностях, присущих изучаемому объекту, о характере влияния на него изменения тех или иных параметров и связей между его элементами;
• • переводятся на четкий однозначный язык количественных отношений исходные предположения, устраняются нечеткие, неоднозначные высказывания или определения, которые заменяются четкими, не допускающими различных толкований высказываниями.

На этом этапе строится формализованная схема, в которой обозначаются конкретные искомые параметры управляемого процесса или объекта, факторы и условия, которые следует учитывать при решении данной задачи. Зависимости при этом выражаются математическими символами без указания конкретной формы связи. На базе формализованной схемы строится математическая модель, в которой все зависимости конкретизированы и символы заменены количественно определенными показателями. После построения модель анализируется с целью нахождения оптимального варианта решения.

Важнейшим элементом построения математической модели является определение целевой функции и ограничений решения моделируемой задачи. Целевая функция — это логическая модель процесса, в отношении которого вырабатывается решение, идентифицирующая то или иное его состояние как оптимальное. Она строится так, чтобы оптимальному, наилучшему с точки зрения выбранного критерия, состоянию соответствовало наибольшее или наименьшее значение целевой функции. Состояние моделируемого процесса (или объекта) в модели описывается совокупностью параметров, в которой выделяются заданные (известные) и управляемые (неизвестные) определяемые в решении параметры. Ограничение представляет собой математическую запись условий, при которых протекает моделируемый процесс или функционирует моделируемый объект и которые необходимо учесть при выборе решения. Управляющим органом или руководителем может быть принят как управленческое решение любой из возможных вариантов, удовлетворяющих этим условиям.

Выбор критерия оптимальности, который определяется исходя из целей решения поставленной задачи, — основной момент разработки модели управляемого процесса (или объекта). Экономико-математические методы, используемые в решениях задач деятельности организации, исходят из того, что для каждой задачи существует единственный критерий оптимальности. Однако, как это было показано ранее, задача может иметь одновременно несколько противоречивых целей. В таких задачах нельзя получить наилучшее решение по всем критериям. В этом случае оптимальным считается вариант, соответствующий значению целевой функции, при котором нельзя улучшить значение ни одного из критериев, не ухудшая при этом значения другого. Таких вариантов обычно бывает несколько («зона» оптимальных решений), поэтому для выбора окончательного варианта требуется неформальный подход.

Неформальный подход в выборе оптимального решения возможен и на первых стадиях решения многокритериальных задач деятельности организации. При этом экспертным путем критерии оптимальности ранжируются по их важности, и каждому придается определенный вес, что дает возможность построить единственный критерий, достаточно отражающий цель моделируемого процесса (или объекта) в данный момент времени.

На третьем этапе в соответствии с задачами исследования осуществляется воспроизведение, или имитация, объекта на компьютере с помощью программы, которая отражает закономерности и другие исходные данные, полученные на этапе анализа. Структура модели существенно зависит от задач исследования. Так, например, если проверяется полнота и правильность наших знаний об объекте, последний имитируется с использованием всех известных исходных соотношений. Если же задача заключается в проверке некоторых предположений и степени их общности, то именно эти предположения вводятся в программу, в результате имитации получаются объекты, которые лишь частично отражают реальные свойства имитируемого объекта.

Оценка результатов заключается в установлении адекватности модели и объекта исследования — в определении степени близости, сходства, машинных и человеческих действий или их результатов. При этом существенно не «абсолютное качество» машинных результатов, а степень сходства с объектом исследования. Успешный результат сравнения (оценки) исследуемого объекта с моделью свидетельствует о достаточной степени изученности объекта, о правильности принципов, положенных в основу моделирования, и о том, что алгоритм, моделирующий объект, не содержит ошибок, т. е. о том, что созданная модель работоспособна. Такая модель может быть использована для дальнейших более глубоких исследований объекта в различных новых условиях, в которых реальный объект еще не изучался. Часто первые результаты моделирования не удовлетворяют предъявленным требованиям. Это означает, что, по крайней мере, в одной из перечисленных выше позиций (изученность объекта, исходные принципы, алгоритм) имеются дефекты и необходимы дополнительные исследования и соответствующие изменения компьютерной программы, после чего снова повторяются второй и третий этапы. Процедура повторяется до получения надежных результатов.

В зависимости от характера объекта исследования и поставленных задач применяются различные методы оценки модели. Модель должна обладать существенными признаками объекта моделирования, т. е. модель и объект должны быть неотличимы по выбранным исследователем признакам. Наличие существенных для объекта признаков в модели определяется по-разному, в зависимости от его вида. В одних случаях эти признаки обнаруживаются непосредственно: например, в модели гармонизации — путем отыскания ошибок, в модели шахматиста (шахматной программе) — по результатам игры с настоящими шахматистами. В других случаях существенные признаки оказываются «скрытыми» и для их отыскания приходится прибегать к специальному эксперименту.

Для значительного числа опубликованных по управленческим решениям работ характерной является попытка перенести теоретические разработки и практический опыт их реализации, накопленный в области анализа и синтеза сложных технических систем, в сферу моделирования предприятий как социально-экономических систем. В некоторых случаях достигаются положительные результаты, хотя специфика социально-экономических систем значительно ограничивает возможности такого подхода. Специфика определяется, прежде всего, гем, что центральное место в структуре социально-экономической системы занимает человек с его динамичными социально-психологическими характеристиками, а в составе процессов — трудовая деятельность человека. Исходя из этого, в моделировании организаций можно выделить ряд подходов.

Первый подход основан на использовании «сублокальных» моделей количественной оценки и определения отдельных задач формирования организационных структур организаций. К ним относятся: расчет числа структурных подразделений и их параметров; определение нормативов численности, времени, обслуживания; определение уровня взаимосвязей между элементами схем информационных потоков; распределения численности по функциям и уровням управления и т. д. Этот подход основан на применении методов дисперсионного и факторного анализа, их разновидностей (регрессионного, ковариационного и корреляционного анализов); сетевых моделей; теории графов; информационных матричных моделей.

Второй подход основан на исследовании локальных моделей, предназначенных для формирования как подразделений организаций, расположенных на каком-либо уровне иерархии управления, так и системы управления организации в целом. Модели такого типа получены методами факторного анализа, экспертных оценок, теории графов, теории массового обслуживания и других методов моделирования.

Третий подход основан на построении сложных оптимизационных моделей формирования организаций. Его сущностью является построение функции, выражающей качество функционирования организации, зависящей от параметров ее структуры и позволяющей таким образом выбирать оптимальные параметры данной организационной структуры.

Четвертый подход является развитием третьего подхода и заключается в построения некоторой глобальной модели, в которой определяется целевая функция сложной системы управления при множестве ограничений, определяющих ее функционирование, с последующей ее декомпозицией.

Третий и четвертый подходы основываются на применении теории графов, которая позволяет формализовать большое количество структурных характеристик, теории массового обслуживания и ряда других методов моделирования сложных систем.

В последние годы все большее применение в управленческих решениях на основе моделирования получает теория активных систем. Основу теории составляет понятие активного элемента, представляющего собой математическую модель поведения отдельных людей или коллективов в условиях функционирования организации. Модель активного элемента учитывает такие свойства, как способность к постановке целей, к оценке последствий своих действий и возможностей сознательного искажения информации о своих состояниях, чтобы побудить управляющие органы более высокого уровня к более благоприятным для соответствующего элемента воздействиям, и, наконец, способность в зависимости от обстоятельств функционировать с различной эффективностью.

Также в последние десятилетия в решении управленческих задач применяются методы имитационного моделирования. Имитация — это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются длительный период времени, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время, когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе. Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характеристики. Аэродинамическая труба — пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверки характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.

Общий недостаток существующих теорий моделирования заключается в том, что в настоящее время теоретические положения и рекомендации в основном еще не доведены до конкретных разработок, которые эффективно можно применять для практического моделирования реально существующих социально-экономических систем и процессов управления.

Отдельную группу составляют программно-целевые методы обоснования управленческих решений. Область применения этой группы методов — обоснование стратегических и тех тактических решений, которые связаны с внесением существенных качественных изменений в функционирование и развитие управляемого объекта. Они основаны на логике, согласно которой исходным пунктом принятия управленческих решений и осуществления управляющих воздействий со стороны субъекта управления должно быть установление целей, на достижение которых ориентировано управление. При этом целесообразно использовать метод структуризации целей, который предусматривает количественное и качественное обоснование целей организации и целей ее отдельных подразделений с точки зрения их соответствия общим целям организации. Анализ целей, развертывание их в иерархическую систему, установление ответственности подразделений за конечные результаты работы, определение их места в системе производства и управления, устранение дублирования в их работе являются важной предпосылкой построения рациональной системы управления организацией. При структуризации должны быть обеспечены взаимоувязка, полнота и сопоставимость целей разных уровней системы управления. В этом случае управление осуществляется по схеме «цепи — пути — средства», т. е. на основании целей устанавливаются способы их достижения, а сами пути увязываются с необходимыми затратами различного вида ресурсов.

Единство целей, путей и средств их достижения в программно-целевом управлении воплощается в программу действий, ведущих к намеченным целям. Наличие подобной программы действий, показывающей, каким образом будут достигаться цели управления, в какие сроки и при каких затратах ресурсов, и есть главный признак программно-целевого управления. Конкретная программа ее достижения (так называемая стратегия достижения успеха) включает в себя:

• • разработку «дерева» целей для отдельных элементов рассматриваемой системы;
• • проектирование ресурсного обеспечения, т. е. определение состава необходимых ресурсов, их количества и источников получения;
• • качественные и количественные показатели, которые должны быть достигнуты на отдельных этапах программы, и сроки их достижения;
• • организационное обеспечение цели, т. е. установление органов и отдельных лиц, руководящих разработкой и осуществлением программы и ответственных за достижение цели в утвержденные сроки при рациональном использовании запланированных ресурсов;
• • оценку социально-экономической эффективности программы.

Особенно широкое распространение среди программно-целевых методов получили методы, основанные на графоаналитическом подходе (сетевые модели и матрицы, ленточные графики — «график Ганта», «вилка Кнеппеля» и др., структурные схемы, графики функций). Многие графические методы связаны с геометрическим изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости. Графики используются для быстрого нахождения значений функций по соответствующему значению аргумента, для наглядного изображения функциональных зависимостей, а также корреляционных связей между показателями.

Ведущую роль среди графических методов в управлении организациями, безусловно, играет система сетевого планирования и управления, обеспечивающая топологическое построение процесса достижения конечной цели и определяющая состав операций и логические связи между ними во времени. В настоящее время существует несколько десятков систем управления, основанных на сетевых моделях. Они используют одноцелевые и многоцелевые, детерминированные и стохастические сетевые модели; позволяют произвести их расчет и оптимизацию по различным параметрам (время, ресурсы и т. д.), а также определить величину гак называемого критического пути (общего цикла выполнения работ по программе).