Использование методов статистики в экономическом анализе

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГОУ ВПО «Ульяновская государственная сельскохозяйственная академия»

Кафедра «Статистика и организация предприятий АПК»

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Выполнила студентка

1 курса экономического факультета

Заочного отделения специальность:

бухгалтерский учет, анализ и аудит

Шагаева Татьяна Михайловна г. Ульяновск, 2010 год

Задача 10

Сгруппируйте хозяйства по урожайности картофеля, образовав 3 типичные группы, и выявите влияние этого фактора на себестоимость 1 ц картофеля по следующим данным:

Решение

Находим размер интервала каждой группы. По факторному признаку — урожайности картофеля разделим всю совокупность хозяйств на 3 группы по формуле:

где i — величина интервала;

n — число групп;

max_x, min_x — наибольшее и наименьшее значения признака.

Границы каждой группы:

I гр. — 80−136

II гр. — 137−193

III гр. — 194−250

Расчеты проведем в таблице 2:

Таблица 2 — Расчетные данные

Итоговые результаты представим типологической группировкой (таблица 3):

Таблица 3 — Зависимость себестоимости 1 ц картофеля от урожайности

Задача 19

Известна структура производственных затрат текстильных комбинатов России. Рассчитайте показатели координации, приняв за базу сравнения статью «Сырье и материалы»

Решение

Относительная величина координации характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При расчете этой величины, приняв за базу сравнения статью «Сырье и материалы», находим соотношение к ней всех других частей.

Исходные и расчетные данные в таблице 1:

Таблица 1 — Расчет показателей координации

Задача 22

Имеются данные о выполнении плана продажи молока

Определить: 1) средний объем продажи молока на одно хозяйство;

2) средний % выполнения плана продажи молока;

3) среднюю цену реализации 1 ц молока.

Решение

1. Средний объем продажи молока вычисляем по формуле средней арифметической простой, так как известны отельные варианты признака:

Ответ: 32,4 средний объем продажи молока

2. Средний процент выполнения плана продажи молока вычисляем по средней гармонической взвешенной, так как известно, что показатель выполнения плана равен отношению фактического уровня к запланированному:

Ответ: 101,25% в среднем выполнение плана продажи молока.

3. Среднюю цену реализации 1 ц молока находим по средней арифметической простой:

Ответ: 483,8 руб. средняя цена реализации 1 ц молока.

Задача 40

В области, состоящей из 25 районов, проводилось выборочное обследование урожайности картофеля на основе отбора серий (районов). Выборочные средние по районам составили соответственно 80, 60, 100, 110 и 90 ц с 1 га. С вероятностью 0,997 найдите пределы урожайности картофеля во всей области.

Решение

Средняя урожайность картофеля в области по выборочным данным определяется по средней арифметической простой:

Межгрупповая дисперсия:

Предельная ошибка серийной бесповоротной выборки для средней:

Ответ: 13,76 предельная ошибка урожайности картофеля.

Задача 48. По данным таблицы проведите аналитическое выравнивание урожайности зерновых культур по уравнению прямой:

Решение

Уравнение прямой имеет вид где — выровненное по уравнению значение уровня тренда;

t — условное обозначение времени — для упрощения расчетов обычно выбирается так, чтобы ;

— средний уровень ряда динамики;

— среднегодовой абсолютный прирост.

Искомые параметры уравнения и определяются методом наименьших квадратов решением системы из двух нормальных уравнений:

Задача 51

Имеются следующие данные по сельскохозяйственным предприятиям региона:

Используя агрегатную форму индексов, проанализируйте изменение валового сбора зерна и выявите влияние отдельных факторов на это изменение.

Решение

статистическая группировка показатель индекс Находим валовый сбор зерна и представим в таблице Общий индекс валового сбора:

Общий индекс урожайности отдельных культур Общий индекс размера и структуры посевов:

Взаимосвязь индексов: