Методы принятия управленческих решений на основе детерминированного факторного анализа

Общая характеристика методов принятия управленческих решений на основе детерминированного факторного анализа.

При принятии решений на основе детерминированного факторного анализа устанавливается точная функциональная связь между воздействующими факторами х, и результативным показателем у. Наиболее часто в экономическом анализе встречается детерминированное моделирование следующих типов факторных систем:

В детерминированном факторном анализе одним из ключевых вопросов остается определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. Для этого используются способы: цепных подстановок; индексный; абсолютных разниц; относительных разниц; пропорционального деления; интегральный; логарифмирования и др.

Первые четыре из перечисленных способов (цепных подстановок, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления) формируются на принципе элиминирования — исключения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом считается, что все факторы независимы, поэтому изменяется вначале один, потом два, затем три и т. д.

Метод цепных подстановок

Заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя у путем последовательной замены базисной величины каждого воздействующего факторного «о- °о< со> ^0 на отчетную а, Ь, С|, й. В результате обеспечивается выделение влияния каждого фактора. Например, связь между результативным показателем У и воздействующими факторами а, Ь, с, й определяется мультипликативной моделью.

Тогда базисное значение Уп рассчитывается по формуле.

Отчетное значение результативного показателя У определяется выражением.

Условные значения результативного показателя Уф Уь, ¥с, У,і рассчитываются соответственно из выражений:

Тогда влияние каждого фактора на результат можно описать в виде.

Индексный метод

Построен на вычислении относительных показателей динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (норматива, прогноза) и т. д.

Основная форма индекса — агрегатный (лат. аё?ща1ш — складываемый, суммируемый), в котором числитель и знаменатель представляют собой набор («агрегат») непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов — сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной (вес индекса).

Примером общего индекса количественных показателей может служить агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

где ^ЯРь Т*ЦоРо — стоимость продукции соответственно отчетного и базисного периодов; ръ р0 — цены единицы продукции в отчетном и базисном периодах соответственно (р — лат. ргеНит); Ц, ц§ - количество какой-либо продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно.

Индекс 1щ показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс физического объема продукции 1Ц отражает изменение только одного фактора — индексируемого показателя объема продукции д, реализуемой по одним и тем же ценам, например базисным р§:

Этот же общий индекс физического объема 1(1 можно представить в форме среднего арифметического индекса.

где L = <7i/.

Такой индекс используется, например, когда неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в натуральных измерениях, но известны индивидуальные индексы iq общая стоимость продукции базисного периода Wo;

В аналитических целях может быть также использован общий индекс физического объема 1(р представленный в форме среднего гармонического индекса.

Рассмотренные выше общие индексы рассчитываются для количественных показателей. Наряду с ними широкое распространение получили общие индексы качественных показателей.

Характерными примерами общих индексов качественных показателей служат агрегатные индексы цен.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по отчетному периоду, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Г. Пааше, вычисляют по формуле.

где Х<71/?1 — фактическая стоимость товаров в отчетном периоде; ЪЯРо ~ условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по базисному периоду, предложенный в 1864 г. немецким экономистом Э. Ласпейресом, вычисляют по формуле.

Значения индексов цен Г. Пааше и Э. Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание. Индекс цен Г. Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде и фактическую экономию (или перерасход) от изменения цен. Индекс цен Э. Ласпейреса характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде и экономию (или перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен (т.е. условную экономию).