Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе

Департамент образования города Москвы Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Математический факультет Кафедра математического анализа и методики его преподавания ДИПЛОМНАЯ РАБОТА По теме Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе По специальности № 50 201.65

«Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

Студентки

5 курса очной формы обучения

Пантелиди Е. А.

Научный руководитель

ст. преподаватель

Кирюшкина О.В.

Москва, 2010

Введение

Изучение школьной программы по математике сопровождается применением средств наглядности и визуализации базовых элементов математической теории.

Наглядные средства используются не только для создания у школьников образных представлений, но и для формирования понятий, для понимания отвлеченных связей и зависимостей — это и есть одно из важнейших положений дидактики.

В настоящее время учитель математики ставит перед собой задачи: сообщить школьникам определенную информацию, некоторым набором фактов и теорем и научить учащихся думать, развить их творческую инициативу, мысль, самостоятельность.

Функциональная линия школьного курса математики является одной из ведущих, определяющих стиль изучения многих тем и разделов курса алгебры. Изучение функций в средней школе позволяет раскрыть внутренние связи между понятием функции и другими понятиями школьного курса математики, осуществлять межпредметные связи.

В школе учащиеся овладевают понятиями функции, ее графика и способов задания. Изучают элементарные функции, знакомятся с такими свойствами функций, как: область определения, область значения, монотонность, четность и другие. Учатся применять знания о функциях к изучению разнообразных процессов и явлений.

Изучение степенной функции в 9 классе расширяет представление учащихся о функции, ее свойствах и графике.

Использование компьютерных технологий на уроках позволяет формировать и развивать познавательную мотивацию школьников к получению новых знаний, так же помогает создавать условия успешности каждого ученика на уроке, значительно улучшает чёткость в организации работы учащихся.

Цель дипломной работы заключается в создании мультимедийного пособия по теме «Свойства степенной функции», содержащего динамические иллюстрации, использование которых позволит школьникам получить более прочное и ясное представление о степенной функции. Для достижения данной цели, были поставлены следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу о развитии мышления и памяти у учащихся и об использовании мультимедийных средств в процессе обучения, в частности, установить роль и виды компьютерной наглядности в обучении, требования, предъявляемые к компьютерным средствам обучения;

2. Проанализировать методическую литературу по теме «Свойства степенной функции» курса алгебры средней школы;

3. Разработать мультимедийное пособие по теме «Свойства степенной функции»;

4. Разработать методические рекомендации по использованию этого мультимедийного пособия в учебном процессе.

Решение поставленных задач определило структуру дипломной работы. Она состоит из двух частей, введения, заключения, списка литературы и приложения. Первая часть посвящена изучению психолого-педагогических основ использования компьютерных пособий в процессе обучения. Рассматривается целесообразность использования компьютерной наглядности, определяются возможности использования современных компьютерных средств в процессе обучения и требования, предъявляемые к ним. Для отбора содержания и определения структуры нашего учебного пособия, проводится анализ учебно-методической литературы по теме «Степенная функция».

Во второй части описывается мультимедийное пособие по теме «Свойства степенной функции», задача которого состоит в визуализации учебного материала, связанного с изучением степенной функции, а также даются методические рекомендации по применению этого дидактического пособия.

К работе прилагается компакт-диск, содержащий мультимедийное пособие по теме «Свойства степенной функции».

Глава 1. Психолого-педагогические основы использования компьютерных технологий как средства наглядности при изучении темы «Свойства степенной функции»

§ 1. Психолого-педагогические аспекты реализации принципа наглядности при изучении математики в средней школе

1. Наглядность как один из основных принципов обучения Одним из важнейших принципов обучения является принцип наглядности, так как путь человеческого познания начинается с чувственного восприятия конкретных фактов и явлений.

На основе особенностей человеческого восприятия педагогика и психология утверждают, что наиболее высокое качество усвоения информации достигается при сочетании словесного изложения материала и использования средств наглядности, которые дают возможность визуально представить предъявляемую информацию. Наглядный материал служит внешней опорой внутренних действий, совершаемых учеником под руководством учителя в процессе овладения знаниями.

Наглядность в обучении способствует тому, что у школьников, благодаря восприятию предметов и процессов окружающего мира, формируются представления, правильно отображающие объективную действительность, и вместе с тем воспринимаемые явления анализируются и обобщаются в связи с учебными задачами.

Использование наглядных средств не только для создания у школьников образных представлений, но и для формирования понятий, для понимания отвлеченных связей и зависимостей — одно из важнейших положений дидактики. Ощущение и понятие — различные ступени единого процесса познания.

Еще Я. А. Коменский выдвинул «золотое правило»: «все, что… можно, предоставлять для восприятия чувствам…». Требование, чтобы знания черпались учениками прежде всего из собственных наблюдений, сыграло большую роль в борьбе с догматическим обучением.

Принцип наглядности был значительно обогащен в трудах Г. Песталоцци. Отстаивая необходимость наглядности в обучении, он считал, что органы чувств сами по себе доставляют нам беспорядочные сведения об окружающем мире. Обучение должно уничтожить беспорядочность в наблюдениях, разграничить предметы, а однородные и близкие снова соединить, то есть сформировать у учащихся понятия.

В педагогической системе К. Д. Ушинского использование наглядности в обучении органически связано с преподаванием родного языка. Ушинский считал, что лучшим средством добиться самостоятельности детей в процессе развития дара слова служит наглядность. Необходимо, чтобы предмет непосредственно воспринимался ребенком и чтобы под руководством учителя «…ощущения дитяти превращались в понятия, из понятий составлялась мысль, и мысль облекалась в слово».

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения обучаемыми изученного материала. Л. С. Выготский, признавая ценность наглядности, протестовал против обучения на одной только ее основе. К. Д. Ушинский требовал, чтобы возникающие на основе ощущений понятия объединялись затем в мысль, а мысль находила словесное выражение. Теоретическим обоснованием принципа наглядности является учение И. П. Павлова о взаимодействии I и II сигнальных систем. Языковые знаки, являясь важным средством отражения, сами не отражают обозначаемые объекты. По И. П. Павлову, предметный раздражитель вызывает ответную реакцию, словесный раздражитель опосредован промежуточным этапом — в коре головного мозга оживает связь между словом и образом, запечатленная в прошлом опыте. Физиолог П. К. Анохин доказал, что между восприятием и мыслью существует не только прямая последовательная связь, но и более сложная зависимость. Он охарактеризовал явление «опережающего отражения», при котором человек уже опирается на мысль при чувственном восприятии действительности. «Мыслить, — отмечал С. Л. Рубинштейн, — человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление всегда начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс: он всегда направлен на разрешение какой-то задачи «.

И. М. Сеченов — выдающийся русский физиолог и мыслитель-материалист отмечал, что мысль человека переходит из области ощущений в область внутренней речи как системы условных знаков. Без этого элементы мышления, лишенные образных форм, не имели бы возможности фиксироваться в сознании.

Рассмотрим принципы, признаки и функции наглядности на примере иллюстрирования.

Наглядные средства обучения или иллюстративные материалы — это рисунки, схемы, фотографии, мультимедиа, диаграммы и другие графические изображения, поясняющие текст.

Принцип наглядности обучения в современной дидактике — это ориентация на использование в процессе обучения разнообразных средств наглядного представления соответствующей учебной информации.

В современной дидактике утверждается, что принцип наглядности — это систематическая опора не только на конкретные визуальные предметы (люди, животные, предметы и т. п.) и их изображения, но и на их модели. Модель — условный образ какого-либо объекта или системы объектов. Натуральные предметы и их изображения дают, прежде всего, представление о внешнем облике изучаемого объекта в целом. Модели воспроизводят лишь отдельные, наиболее существенные стороны явления или процесса, причем эти стороны должны быть отражены адекватно, то есть быть изоморфны изучаемому явлению.

Чтобы сделать средства обучения наглядными, необходимо выделить основные свойства изучаемого явления, то есть превратить его в модель, отразив при этом реальные свойства.

Таким образом, изоморфизм и простота являются отличительными признаками наглядности.

Роль учебных моделей (как вид иллюстраций) в формировании теоретических понятий широко раскрыта советским педагогом и психологом В. В. Давыдовым. Он характеризует учебные модели как своеобразный сплав наглядности и понятия, конкретного и абстрактного и предлагает рассматривать моделирование как дидактический принцип, дополняющий наглядность. Соотношение этих принципов В. В. Давыдов определяет следующим образом: «…там, где содержанием обучения выступают внешние свойства вещей, принцип изобразительной наглядности себя оправдывает.

Но там, где содержанием обучения становятся связи и отношения предметов, — там наглядность далеко не достаточна. Здесь вступает в силу принцип моделирования".

Более правомерно говорить о моделировании как составной части принципа наглядности, то есть о расширении содержания принципа наглядности. Это, в свою очередь, означает расширение арсенала средств наглядности (использование не только конкретно-образного материала, но и моделей) и расширение сферы их применения (формирование не только представлений, но и понятий, не только знаний, но и умений и навыков).

Благодаря современным компьютерным технологиям можно во всех подробностях реализовать статические модели иллюстрации и представить эти модели в динамике, то есть в движении.

Все это позволяет говорить о том, что средства наглядности обретают новую функцию — управления познавательной деятельностью учащихся. С их помощью можно подводить учащихся к необходимым обобщениям, учить применять полученные знания.

Итак, одним из требований эффективной методики использования иллюстративных средств обучения является реализация их дидактических и воспитательных возможностей.

Использование форм наглядности, которые не только дополняют словесную информацию, но и сами выступают носителями информации, способствует повышению степени мыслительной активности учащихся.

Изобразительные (рисунки, фотопортреты, фоторепродукции картин, живописи, архитектуры и другие фотоизображения окружающего мира) и условно-графические (таблицы, схемы, блок-схемы, чертежи графики, диаграммы, карты и картосхемы и т. д.) средства наглядности, а также современные мультимедиа приложения (аудиои видеофрагменты, анимация) являются одними из эффективных дидактических средств как для печатных, так и для электронных учебников, которые, как было сказано выше, играют существенную роль в интеллектуальной познавательной деятельности учащихся.

От наглядности, как и от доступности, смысловой полноты и других полезных свойств теоретического материала зависит скорость восприятия учебной информации, ее понимание, усвоение и закрепление полученных знаний.

Широкое использование того или иного вида иллюстраций в трудных для понимания фрагментах текста, которые требуют наглядного разъяснения, иллюстрирования понятий и определений, явлений и процессов, а также оптимального использования иллюстраций для «оживления» всего материала (как печатного, так электронного) позволяют улучшить восприятие, понимание и усвоение, оптимизировать время обучения, повысить эффективность учебно-познавательной деятельности в целом. Вышеперечисленные задачи в части реализации принципа наглядности с успехом решаются в настоящее время с помощью новых информационных технологий.

Отметим некоторые качества принципа наглядности обучения при использовании информационных технологий: с одной стороны, средства современных информационных технологий существенно повышают качество самой визуальной информации, она становится ярче, красочнее, динамичнее. Огромными возможностями обладают в этом плане технологии мультимедиа. С другой, при использовании современных информационных технологий коренным образом изменяются способы формирования визуальной информации, становится возможным создание разнообразных моделей, явлений, процессов.

Если первое преимущество, касающееся реализации принципа наглядности обучения, а именно — высокое качество компьютерной визуализации, как бы лежит на поверхности и всеми признано, то второе преимущество, заключающееся в возможности наглядно-образного представления абстрактных, сущностных, наиболее значимых сторон и свойств изучаемых явлений, закономерностей, систем, устройств, пока еще не в должной мере осознано. Но именно в нем скрывается большой резерв повышения эффективности процесса обучения.

Иллюстративный материал нужно использовать в следующих случаях:

· в местах, трудных для понимания учебного материала, требующих дополнительного наглядного разъяснения;

· для обобщений и систематизации тематических смысловых блоков (в конце модуля, темы, параграфа); для общего «оживления» учебного материала и повышения мотивации.

Принцип — «чем больше иллюстраций, тем лучше» — ложный. Наличие большого количества иллюстраций в тексте, неоправданное количество переходов на тот или иной вид рисунков, предоставление «неограниченной» свободы передвижения (за счет средств компьютерной навигации) по всему полю гипертекста к другим объектам посредством ссылок, может привести к противоположного результату.

Так сколько должно быть иллюстраций, например, в одной теме? Ответ однозначен: количество иллюстраций диктуется содержанием учебного материала и психолого-возрастными особенностями контингента обучаемых. Конкретное количество иллюстраций на страницу или тему курса специально не может быть установлено.

Согласно исследованиям педагогической психологии в копилку формирования знаний учебный текст вносит около 25−30%, иллюстративный материал — до 10−15%, практические мероприятия и тренинги — до 35%, правильно выбранная методика обучения и средства — около 25%, тесты — не более 5%.

Специалисты классифицируют наглядные средства обучения по содержанию, характеру изображаемого и форме представления, при этом выделяются три группы:

1. Изобразительная наглядность:

· фоторепродукции картин;

· фоторепродукции памятников архитектуры и скульптуры;

· фотопортреты;

· фотоизображения окружающего мира (природы и общества);

· учебные рисунки — специально созданные художниками или иллюстраторами для учебных текстов;

· фоторисунки и аппликации;

· видеофрагменты (сюжетные видеоролики);

· видеофильмы (художественные и документальные).

2. Условно-графическая наглядность (логико-структурные схемы или модели):

· таблицы;

· схемы;

· блок-схемы

· диаграммы;

· гистограммы;

· графики;

· макеты;

· карты;

· картосхемы;

· планшеты.

3. Мультимедийная наглядность (на основе как изобразительных, так и условно-графических иллюстраций):

· все фотоизображения;

· анимация и 3D моделирование (без звука);

· анимация и 3D моделирование (с музыкальным или речевым сопровождением);

· аудиофрагменты (аудиофрагменты текста, аудиолекции, звуковые комментарии к рисункам, речевые фрагменты персоналий и др.);

· видеофрагменты, или видеоролики;

· аудиовидеофрагменты (лекций, конференций, видеообращений, политических событий, явлений и др.);

· видеофильмы (художественные и документальные).

Кроме представленной выше, существуют и другие классификации, такие как, например, классификация наглядных средств по признаку восприятия учебного материала. Под понятием восприятие информации подразумевается включение в процесс усвоения информации органов чувств: слуховых, зрительных, двигательных и др.

Чем больше органов чувств участвуют в восприятии учебной информации, тем легче она усваивается. Конечно, кроме наличия иллюстративного материала, для активизации процесса осмысления учебного текста важно, чтобы он был доступным, интересным, логически взаимосвязанным, актуализированным. В этих целях лучше использовать яркие и точные формулировки, таблицы, схемы, репродукции картин, рисунки, анимацию, аудио-видеофрагменты.

Различают следующие виды восприятия и познания (см. табл. 1)

Таблица 1

Чтобы уроки стали живыми, яркими и запоминающимися, учитель может использовать разные виды наглядности, применив плакаты, графики и картинки, иллюстрирующие тот или иной сюжет. Рассмотрим виды наглядности.

2. Виды наглядности Выдающийся педагог Ян Амос Каменский противопоставляет принцип наглядности сухому преподаванию. Он считал, что «людей нужно учить разносторонне, не из книг только черпать мудрости, а с неба, с земли, с дубов, буков».

Существует шесть видов наглядности, которые можно использовать на уроках:

1. Натуральная (естественная) наглядность Натуральная (естественная) наглядность, представляющая собой реальные предметы или процессы (объекты и явления, раздаточный материал и др.) и их использование такими, какие они есть на самом деле.

2. Изобразительная наглядность Изобразительная наглядность (фотографии, художественные картины, рисунки, учебные картины и др.) — это демонстрация на занятиях изображений предметов, явлений, процессов, а также теоретических знаний о них. Существует три вида изобразительной наглядности: художественная, символическая и текстовая.

Дети с легкостью запоминают главную мысль, если они ее не только услышат, но и увидят.

3. Аналогии В аналогии упоминается два объекта и какое-нибудь ключевое утверждение, связывающее эти объекты. Для одного объекта ключевое утверждение не очень понятно, непривычно, неясно, сомнительно, а для второго — хорошо понятно, привычно, ясно и очевидно.

В основе аналогии лежит сходство, в виде некоторого общего свойства или нескольких свойств. Как следствие, в любой аналогии должно быть некое сравнение, указывающее на то, что это свойство одинаково у обоих. В частности, это может быть сравнение в яркой, художественной форме, то есть, метафора. Наличие метафоры, почти всегда сигнализирует о явной или скрытой аналогии.

4. Словесно-образная наглядность Словесно образная наглядность — это использование художественных образов, сравнений, образцов устного народного творчества. Применение словесно образной наглядности помогает ярче раскрыть математические модели, облегчив тем самым процесс восприятия и усвоения теоретического материала, усилить эмоциональное воздействие на аудиторию слушателей.

5. Практический показ Практический показ обучающим тех или иных действий: выполнение физических упражнений на уроках физкультуры, работа с определенным инструментом на уроках трудового обучения, выполнение конкретных практических операций при обучении в учебных заведениях.

6. Внутренняя наглядность Внутренняя наглядность — это возникающие в сознании школьника все представления, связанные с демонстрацией прибора, и опирающиеся на прошлый его опыт [23], когда в процессе обучения как бы осуществляется опора на прежний опыт обучающихся, когда им предлагается просто представить какую-либо ситуацию, какое-то явление. Например, при изучении свойств функций (возрастание, убывание, максимум, минимум и др.) целесообразно их аналитическую запись переводить на язык графиков и на этой основе тренировать учащихся «читать» графики функций.

Наглядность является показателем простоты и понятности того психического образа, который обучаемый создаёт в процессе восприятия, памяти, мышления и воображения. Основная задача наглядности — базировать развитие мышления учащихся на чувственно-наглядных впечатлениях. Благодаря наглядности создаются условия для практического применения осваиваемого материала. Наглядность не должна сводиться к какому-то автоматизму, к механическому отражению внешних предметов. Она должна включаться в познавательную систему головного мозга, являясь «пищей для ума», и в процессе обработки информации давать в той или иной степени содержательные знания об исследуемом объекте.

Использование наглядности повышает эффективность урока, так же наглядность помогает формировать визуальное мышление, а визуальное мышление играет важную роль, когда мы работаем с объектами. Таким образом, формирование словесных понятий необходимо подкреплять визуальными образами.

3. Визуальное мышление Познание окружающей действительности начинается с ощущений и восприятия и переходит к мышлению.

Мышление — это психический процесс опосредствованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза, возникающий на основе практической деятельности, из чувственного познания и далеко выходящий за его пределы.

Различаются три формы мышления — понятие, суждение и умозаключение.

Понятие — форма мышления, в которой отражаются общие и при том существенные свойства однородной группы предметов и явлений.

Суждение — форма мышления, в которой чтолибо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.

Рассуждение (умозаключение) — это словесное изложение, разъяснение и подтверждение какой-либо мысли. Рассуждение приводит к получению нового знания о предмете.

Функция мышления — расширение границ познания путем выхода за пределы чувственного восприятия. Мышление позволяет с помощью умозаключения раскрыть то, что не дано непосредственно в восприятии.

Задача мышления — раскрытие отношений между предметами, выявление связей и отделение их от случайных совпадений. Мышление оперирует понятиями и принимает на себя функции обобщения и планирования.

Мышление — высшая форма активного отражения объективной реальности, состоящая в целенаправленном, опосредованном и обобщенном отражении субъектом существенных связей и отношений действительности, в творческом созидании новых идей, прогнозировании событий и действий (говоря языком философии); функция высшей нервной деятельности (говоря языком физиологии); понятийная (в системе языка психологии) форма психического отражения, свойственного только человеку, устанавливающая с помощью понятий связи и отношения между познаваемыми феноменами. Мышление имеет ряд форм — от суждений и умозаключений до творческого и диалектического мышления и индивидуальные особенности как проявление ума с использованием имеющихся знаний, запаса слов и индивидуального субъективного тезауруса.

Механизм создания образа таков: чувственный опыт, полученный в процессе восприятия, накладывается на познавательные структуры человека, в результате чего приобретает образную форму.

Таким образом, в создании образа участвует восприятие с последующим наложением новой чувственной информации на уже имеющиеся знания и опыт. Если речь идет о зрительном восприятии, то становится ясно, что умение видеть, которым виртуозно владеет каждый здоровый человек, на самом деле является результатом работы механизмов зрительного восприятия и интерпретации цвета, света и тени, попадающих на наши глаза с ранее полученной системой знаний.

Таким образом, восприятие представляет собой часть мыслительной деятельности.

В частности, зрительное восприятие является базой зрительного (визуального) мышления. То есть, визуальное мышление берет свое начало в процессе зрительного восприятия, но идет гораздо дальше.

Визуальное мышление — это мышление посредством визуальных операций, связанное с порождением, трансформацией предметных пространственных образов восприятия и воображения, созданием новых визуальных форм, несущих определенную смысловую нагрузку и делающих знание видимым.

Визуальное мышление опирается на формирование и использование зрительного образа, а значит, является составной частью того вида мышления, который делает акцент на наглядно-действенного, образного и наглядно-образного.

Таким образом, визуальное мышление можно вписать в представленную схему следующим образом:

Рассмотрим подробнее каждый вид мышления Теоретическое понятийное мышление — это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решения задачи с начала до конца в уме, выраженными в понятийной форме, суждениях и умозаключениях. Теоретическое понятийное мышление характерно для научных теоретических исследований.

Теоретическое образное мышление — отличается тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а образы. Они или непосредственно извлекаются из памяти, или творчески воссоздаются воображением. Таким мышлением пользуются работники литературы, искусства вообще люди творческого труда, имеющие дело с образами.

Наглядно-действенное мышление — вид мышления, опирающегося на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование в процессе действий с предметами. Вид этого мышления направлен на решение задач в условиях производственной, конструктивной, организаторской и иной практической деятельности людей. Практическое мышление — это прежде всего техническое, конструктивное мышление. Характерными особенностями наглядно-действенного мышления являются ярко выраженная наблюдательность, внимание к деталям, частностям и умение использовать их в конкретной ситуации, оперирование пространственными образами и схемами, умение быстро переходить от размышления к действию и обратно.

Наглядно-образное мышление — вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы; функции образного мышления связаны с представлением ситуаций и изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию. Очень важная особенность образного мышления — установление непривычных, невероятных сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно — действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

Образное мышление — мышление в виде образов; входит как существенный компонент во все без исключения виды человеческой деятельности, какими бы развитыми и отвлеченными они ни были.

Приведенные выше виды мышления выступают как уровни развития. В зависимости от профессии, у человека доминирует тот или иной вид мышления. Образное мышление (теоретическое и практическое), основанное на визуальных (зрительных) образах называемых «визуальным мышлением».

При визуальном мышлении зрение способствует образованию визуальных понятий, которые имеют свои эквиваленты в рисунках и картинах. В течение жизни человек накапливает всевозможные образы, когда предметы физически отсутствуют, они представлены косвенно нашей памятью и знаниями о них.

Чтобы формировать визуальное мышление учащихся, необходимо заботиться об организации зрительной информации, воспользовавшись одним из средств повышения эффективности урока — использование наглядности. Таким образом, формирование привычных вербальных (словесных) понятий необходимо дополнять формированием соответствующих визуальных образов.

В условиях технического прогресса можно отметить преимущество компьютерной графики и мультимедийных проектов. Для того чтобы грамотно формировать и использовать визуальное мышление нужен тщательный отбор наглядных пособий.

§ 2. Информационные технологии в современном учебном процессе

1. Программно-педагогические средства обучения С главным направлением информатизации образования в последнее время очень активно разрабатываются программно-педагогические средства практически по всем дисциплинам, преподаваемым в школе, в том числе и по математике.

Компьютерные обучающие программы (КОПР) — это программные средства учебного назначения, используемые школьником при самостоятельном освоении учебного материала в системе дистанционного обучения.

Компьютерные обучающие программы являются дополнительным учебно-методическим средством. Они могут использоваться как для проведения групповых занятий со школьниками в компьютерных классах, так и для эффективной организации самостоятельной работы, и для повышения эффективности учебного процесса в школах.

Целью создания и применения таких программ является более рациональное использование учебного времени школьниками и преподавателями. Преподаватели при использовании компьютерного обучения уменьшают объем работы по изложению некоторых разделов учебных дисциплин и частично освобождаются от рутинных этапов контроля. А учащиеся получают возможность выбора порядка изучения материала, темпа изучения материала и другие возможности индивидуализации обучения.

Компьютерные обучающие программы обычно предоставляют возможность обучения в двух режимах:

1) Информационно-справочный. Цели использования при инновационном обучении: расширение и упрощение доступа к учебному материалу; удобная и наглядная структуризация материала; легкость навигации по учебному материалу.

2) Контрольно-обучающий. Цели использования при инновационном обучении: самотестирование; предварительное или промежуточное тестирование.

Использование специально разработанных инструментальных средств существенно облегчает процесс создания компьютерных обучающих программ. С их помощью даже преподаватели истории, философии, менеджмента и других дисциплин, далеких от компьютерных технологий, могут легко создавать обучающие программы.

Для оценки качества педагогических программных средств с целью определения возможности их использования в процессе обучения проводят классификацию по методическому назначению, многие авторы выделяют четыре типа обучающих программ [26]:

• тренировочные и контролирующие;

• наставнические;

• имитационные и моделирующие;

• развивающие игры.

Тренировочные (программы 1-го типа) предназначены для закрепления умений и навыков. Предполагается, что теоретический материал уже изучен. Эти программы в случайной последовательности предлагают учащемуся вопросы и задачи и подсчитывают количество правильно и неправильно решенных задач (в случае правильного ответа может выдаваться поощряющая ученика реплика). При неправильном ответе ученик может получить помощь в виде подсказки.

Наставнические (программы 2-го типа) предлагают ученикам теоретический материал для изучения. Задачи и вопросы служат в этих программах для организации человеко-машинного диалога, для управления ходом обучения. Так если ответы, даваемые учеником, неверны, программа может «откатиться назад» для повторного изучения теоретического материала.

Моделирующие (программы 3-го типа) основаны на графически-иллюстративных возможностях компьютера, с одной стороны, и вычислительных, с другой, и позволяют осуществлять компьютерный эксперимент. Такие программы предоставляют ученику возможность наблюдать на экране дисплея некоторый процесс, влияя на его ход подачей команды с клавиатуры, меняющей значения параметров.

Развивающие игры (программы 4-го типа) предоставляют в распоряжение ученика некоторую воображаемую среду, существующий только в компьютере мир, набор каких-то возможностей и средств их реализации. Использование предоставляемых программой средств для реализации возможностей, связанных с изучением мира игры и деятельностью в этом мире. приводит к развитию обучаемого, формированию у него познавательных навыков, самостоятельному открытию им закономерностей, отношений объектов действительности, имеющих всеобщее значение.

Наибольшее распространение получили обучающие программы первых двух типов в связи с их относительно невысокой сложностью, возможностью унификации при разработке многих блоков программ. Если программы 3-го и 4-го типов требуют, большой работы программистов, психологов, специалистов в области изучаемого предмета, педагогов-методистов, то технология создания программ 1-го и 2-го типов ныне сильно опростилась с появлением инструментальных средств или наполняемых автоматизированных обучающих систем.

Среди положительных аспектов использования компьютерных технологий на уроке математики, а в частности использование программно-педагогических средств, можно выделить следующее [27]:

· сокращается время выработки необходимых навыков учащихся за счет возможности увеличения количества тренировочных заданий;

· появляется возможность осуществлять контроль и самоконтроль;

· достигается оптимизация темпа работы ученика;

· легко достигается уровневая дифференциация обучения;

· появляется возможность моделирования сложных процессов (например, движения космического корабля), организации самостоятельной исследовательской деятельности;

· создание на уроке игровых познавательных ситуаций;

· урок можно обеспечить материалами из удаленных источников, пользуясь средствами телекоммуникаций;

· повышение мотивации учебной деятельности и др.

· высвобождение учебного времени за счет выполнения на ЭВМ трудоемких вычислительных работ;

· визуализация учебной информации;

Применение компьютерных технологий позволяет повысить уровень самообразования, дает совершенно новые возможности для творчества, обретения и закрепления различных, профессиональных навыков. Но есть и свои минусы, к ним можно отнести:

· диалог с программой лишен эмоциональности и, как правило, однообразен;

· не обеспечивается развитие речевой, графической и письменной культуры учащихся;

· помимо ошибок в изучении учебного предмета, которые ученик делает и на традиционных уроках, появляются технологические ошибки — ошибки в работе с программой;

· контроль знаний ограничен несколькими формами — тестами или программированными опросами;

Учебно-наглядные пособия и технические средства обучения выполняют двойную роль: с одной стороны, они служат источниками новых знаний и средствами выработки практических умений и навыков, а с другой — помогают учителю в осуществлении проверки и оценки знаний учащихся, поэтому их следует использовать на всех этапах учебного процесса.

Грамотное и рациональное использование качественных компьютерных программных средств повышает эффективность процесса обучения, предоставляя учащимся возможность активного, деятельностного подхода в обучении, позволяет разнообразить традиционные формы обучения.

Основная задача математики — поиск причинно-следственных связей между отдельными величинами, поэтому обучение математике может сопровождаться организацией проектной и исследовательской деятельности. В этом случае компьютер — не техническое средство обучения и не игрушка, а помощник, позволяющий сохранить время и силы, источник новой современной информации.

В последнее время значительно увеличился выпуск программных средств, в том числе и по математике. Их можно условно разделить на две группы, различающиеся структурой и подходами:

1) Дидактические игры, например, «Учимся решать проблемы», «Учимся решать дроби», могут быть использованы как на уроках в 5−6 классах, так и во внеурочной деятельности. Веселые анимированные герои, занимательная форма подачи материала способствуют непосредственному запоминанию и более качественному усвоению знаний, дают возможность младшему подростку получить опыт решения проблем. Но в настоящее время ограничено количество учебных тем, разработанных в данной форме.

2) Комплексы, охватывающие полные курсы математики. Например, полный мультимедийный курс стереометрии «Открытая математика. Стереометрия» (авторы — Р. П. Ушаков, С. А. Беляев) имеет кроме иллюстрированного учебника трехмерные чертежи, интерактивные модели, справочные материалы и биографии ученых-математиков. Курс можно использовать и в качестве наглядного материала на уроках с одним компьютером, так и на уроках, проводимых в компьютерном классе для самообучения. Другой комплекс «Все задачи школьной математики» имеет многоуровневую дифференциацию по сложности и систему пошагового интерактивного решения задач.

Несомненно, использование компьютера на уроке делает преподавание динамичным, позволяет реализовать современные личностно-ориентированные технологии. Учителю нужно лишь быть открытым ко всему новому, постоянно повышать свой профессиональный уровень. А также не стоит бояться, что современные дети разбираются в технике лучше нас, наоборот это позволит воплотить в жизнь технологию сотрудничества.

При отборе компьютерной программы необходимо проверять, отвечает ли она психолого-педагогическим и дидактическим требованиям, так как существует большое количество учебных программ по математике ориентированных на управление познавательной деятельностью учащихся, связанной с формированием различных навыков.

2. Требованиям к обучающим программам Обучающая программа — программа, предназначенная для передачи учащемуся некоторых знаний и развития навыков.

Основным показателем высокого качества обучающей программы является эффективность обучения, что зависит от эффективности программы. Эффективность программы целиком и полностью определяется тем, насколько она обеспечивает предусмотренные цели обучения. Возможности компьютера должны быть проанализированы с точки зрения психологии и дидактики и использованы тогда, когда это необходимо с педагогической точки зрения.

Вопрос о том, насколько эффективна обучающая программа, может быть решен только после ее утверждения. Тем не менее, можно привести ряд психолого-педагогических требований, которым должна удовлетворять обучающая программа:

· научность содержания: обеспечение возможности построения содержания учебной деятельности с учетом основных принципов педагогики, психологии, теории системного дизайна;

· открытость: возможность реализации любого способа управления учебной деятельностью, выбор которого обусловлен, с одной стороны, теоретическими воззрениями разработчиков обучающей программы, а с другой — целями обучения; обеспечение возможности модификации, внесения изменений в способы управления учебной деятельностью;

· целенаправленность: обеспечение обучаемого постоянной информацией о ближайших и отдалённых целях обучения, степени достижения целей; стимуляция тех видов познавательной активности обучаемых, которые необходимы для достижения основных учебных целей;

· обеспечение мотивации: стимулирование постоянной высокой мотивации обучаемых, подкрепляемой целенаправленностью, активными формами работы, высокой наглядностью, своевременной обратной связью, причем мотивация не должна идти за счет интереса к самому компьютеру;

· наличие входного контроля: диагностика обучаемого перед началом работы с целью обеспечения индивидуализации обучения, а также оказания требуемой первоначальной помощи;

· индивидуализация обучения: содержание учебного предмета и трудность учебных задач должны соответствовать возрастным возможностям и индивидуальным особенностям обучаемых и строиться с учетом уже приобретенных, знаний, умений и навыков; для реализации индивидуального подхода программа должна включать динамическую модель изучаемого объекта;

· обеспечение обучения в сотрудничестве: программа должна по возможности моделировать совместную субъект-субъектную деятельность;

· креативность: программа должна формировать логическое и системное мышление, обеспечивать подготовку специалистов с творческим потенциалом, способных видеть противоречия, а также самостоятельно ставить и решать проблемы; исключение таких нежелательных последствий компьютеризации, как чрезмерная алгоритмизация мыслительной деятельности, пассивность мышления, отказ от самостоятельных усилий в достижении целей;

· обеспечение систематической обратной связи; обратная связь должна быть, педагогически оправданной, не только сообщать о допущенных ошибках, но и содержать информацию, достаточную для их устранения;

· наличие развитой системы помощи: система помощи должна быть многоуровневой, педагогически обоснованной, достаточной для того, чтобы решить задачу и усвоить способ ее решения; помощь должна оказываться с учетом характера затруднения и модели обучаемого;

· наличие многоуровневой организации учебного материала, базы знаний и банка заданий: соблюдение данных требований позволяет организовать систему повторов по спирали с постоянной опорой на зону ближайшего развития, добавлением на каждом уровне повторения нового, более расширенного, конкретизированного материала и использованием неповторяющихся задач;

· педагогическая гибкость: программа должна позволять обучаемому самостоятельно принимать решение о выборе стратегии обучения, характера помощи, последовательности и темпа подачи учебного материала; должна быть обеспечена возможность доступа к ранее пройденному учебному материалу, выхода из программы в любой ее точке;

· возможность возврата назад; при самостоятельной работе должна быть предусмотрена отмена обучаемым ошибочных действий;

· наличие специально отведённого места для рефлексии обучаемых; программа должна накапливать результаты рефлексии с целью последующей корректировки обучающих воздействий;

· наличие интуитивно понятного дружелюбного интерфейса; программа должна адекватно использовать все способы предъявления информации в виде текста, графики, анимации, гипертекста, мультимедиа; обучаемый должен иметь возможность пролистывания информационного материала в обоих направлениях «вперед-назад» с возможностью установления типа и размера шрифта, а также повторения любого фрагмента желаемое число раз;

· обеспечение возможности получения твердой копии статических (текстовых, графических, иллюстративных) разделов программы; возможность копирования выбранной информации в личный электронный конспект, ее редактирования и распечатки без выхода из самого программного продукта;

· наличие развитой поисковой системы, режимов «лупы», «автопоказа»;

· наличие блока контроля утомления обучаемого, блока релаксации; последний должен содержать тематически однородные небольшие «банки» шуток, анекдотов, музыкальные фрагменты и т. д.;

· надёжность работы и системная целостность; техническая корректность;

· защита от случайного или неправильного нажатия; обеспечение адекватной реакции на любые, даже самые неожиданные ответы обучаемых; программа не должна «зависать» из-за непредвиденной последовательности срабатывания отдельных ее модулей или других причин; необходимо использовать иерархическую древовидную структуру различных программ и возможность отступления на предыдущий уровень в случае возникновения сбоя в работе системы.

При формировании дидактических требований к обучающим программам следует, ориентироваться на принципы обучения, содержание которых базируется на достижениях в области педагогики и психологии, что и позволяет использовать их в качестве системы дидактических требований:

1. Принцип научности диктует целый ряд требований к обучающим программам:

· обучающие программы целесообразно наполнять таким содержанием, которое наиболее эффективно может быть усвоено только с помощью компьютера;

· содержание программ должно соответствовать современному состоянию научного знания;

· способы усвоения учебного материала, предусмотренные программой, должны быть адекватны современным научным методам познания и динамично меняться, обеспечивая быстрое перенастраивание программного продукта в соответствии с изменяющимися требованиями.

2. Принцип наглядности формирует следующие требования к обучающим программам:

· в них при отражении чувственного объекта не следует увлекаться натурализмом: в программе должна быть представлена не любая модель, а только та, которая способствует реализации дидактических целей данной обучающей программы;

· модель, содержащуюся в программе, следует предъявлять в форме, позволяющей наиболее четко раскрыть существенные связи и отношения объекта; существенные признаки, связи и отношения модели должны быть в программе адекватно зафиксированы цветом, миганием, звуком и т. д.;

· наиболее важное требование, состоит в том, что с помощью обучающих программ необходимо не только предъявлять объект изучения, но и организовывать деятельность учащихся по его преобразованию.

3. Принцип систематичности и последовательности может быть наиболее оптимально реализован с помощью обучающих программ следующим образом:

· в объектах или явлениях, представляемых с помощью компьютерных программ, должны быть выделены основные структурные элементы и существенные связи между ними, позволяющие представлять этот объект или языковое явление в виде целостного образования;

· наряду с этим, алгоритм, в соответствии, с которым строится деятельность обучаемого по усвоению материала, должен отражать логику его системного анализа.

4. Принцип активности. Поскольку активность обусловлена сознательностью, при разработке обучающих программ необходимо ориентироваться на следующие требование:

· целесообразно в структуру программы вводить ориентировочный компонент, который должен включать два вида знаний — знание о деятельности, реализуемой с помощью программы (цель деятельности, ее предмет, средства и основные этапы осуществления), и предметные знания, необходимые для успешной работы с программой (правила, справочно-информационные данные и т. д.).

Помимо психолого-педагогических и дидактических требований, в настоящее время большое внимание уделяется изучению психологических и социальных аспектов взаимодействия человека и компьютера, так как применение компьютера имеет положительные и отрицательные стороны.

1. Психологические особенности использования информационных технологий В настоящее время особую актуальность приобретает изучение психологических и социальных аспектов взаимодействия человека и компьютера, а также поиск эффективных методов применения информационных технологий.

Среди психологических особенностей людей, имеющих многолетний контакт с компьютером, выделяют упорство, настойчивость в достижении целей, независимость, склонность к принятию решений на основании собственных критериев, пренебрежение социальными нормами, склонность к творческой деятельности, предпочтение процесса работы получению результата, а также интровертированность, погруженность в собственные переживания, холодность и не эмоциональность в общении, склонность к конфликтам, эгоцентризм, недостаток ответственности.

Растущее применение компьютеров во всех сферах человеческой деятельности порождает новые проблемы. Выделяют следующие психологические феномены, связанные с освоением человеком новых информационных технологий [17]:

· персонификацию, «одушевление» компьютера, когда компьютер воспринимается как живой организм;

· потребность в «общении» с компьютером и особенности такого общения;

· различные формы компьютерной тревожности;

· вторжение во внутренний мир человека, ведущее к возникновению у некоторых пользователей экзистенциального кризиса, сопровождающегося когнитивными и эмоциональными нарушениями. При этом может происходить переоценка ценностей, пересмотр взглядов на мироздание и свое место в мире.

Положительным моментом применения информационных технологий в образовании является возможность самостоятельного обучения с открытым доступом к информационным ресурсам и наличие обратной связи.

Одной из негативных сторон информатизации является появление у некоторых людей компьютерной тревожности. Большинство психологов подразумевают под нею страх, возникающий при работе на компьютере или при размышлении о ней. Установлено, что уровень компьютерной тревожности позволяет предсказать успешность обучения работе на компьютере. Г. Маркулидес показал, что наличие компьютерной тревожности значительно снижает компьютерную грамотность и интерес к работе на компьютере. Люди, испытывающие высокую тревогу при выполнении какого либо задания на ЭВМ, как правило имеют отрицательное отношение к компьютеру. С другой стороны, как указывают Д. Кэмпбелл и К. Перри, отрицательные эмоции в некоторых случаях могут стимулировать рост активности, стремление выполнить задание как можно лучше и приводить тем самым к повышению успешности деятельности.

Компьютерная тревожность у учащихся возникает как реакция на страх получить плохую отметку, показаться неспособным или глупым по сравнению с другими обучающимися. Преподаватели также сталкиваются с серьезными трудностями в процессе освоения навыков работы на компьютере. У них может иметь место опасение, что их рабочие места займут компьютеры или педагоги, лучше владеющие компьютером. Одним из важных факторов тревожности является также осознание ими того, что их ученики владеют компьютером намного лучше, чем они сами.

При использовании мультимедийного пособия учителю поможет снизить компьютерную тревожность у учащихся: правильная методика работы с информационными технологиями, простой интерфейс, качественное пособие и грамотное использование его.

4. Методика применения информационных технологий В настоящее время дальнейшее развитие методической науки переплетается с применением современных средств информационных технологий. Это связано, с тем, что традиционная отечественная школьная методика обучения за десятилетия своего развития уже достигла достаточно высокого уровня, и традиционными методами сложно добиться существенного повышения качества и эффективности учебного процесса. Безусловно, росту эффективности и качества обучения способствует пересмотр образовательных стандартов, улучшение системы повышения квалификации учителей, введение профильного обучения и ряд других мер, которые принимаются в системе образования. Но область применения средств информационных технологий в школьной практике обучения для повышения эффективности учебного процесса до конца не реализована. Информационные технологии должны автоматизировать учебный процесс, позволять более рационально расходовать учебное время, расширять и углублять содержание учебного предмета.