Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа

Задача, которая стоит перед менеджментом предприятия, не сводится к выявлению оптимального уровня запаса. Кроме этого, необходимо решить проблем}' поддержания целевого уровня на протяжении всего бюджетного периода. Прикладные модели управления запасами построены на принципах сопоставления затрат и результатов.

Наиболее известными прикладными моделями управления запасами, использующимися в условиях рыночной экономики, являются:

• o модель EOQ (economie order quantity, т. е. «расчет оптимальной величины заказа») — для запасов материальных ресурсов;
• o модель EPR (economie production run, т. е. «расчет оптимальной величины партии выпуска») для запасов готовой продукции.

Применение модели EOQ (аналог модели У. Баумола для управления денежными средствами, см. гл. 4) основывается на формуле расчета оптимальной величины одного заказа на возобновление запасов:

где ?0() — оптимальный размер закупки запаса в физических единицах; <2 — оценка потребления запаса за бюджетный период (квартал) в физических единицах; О — операционные издержки по заказу (отчетность, ведение переговоров, осуществление расчетов); С — складские и иммобилизационные издержки по запасу в течение бюджетного периода.

В «упрощенной» модели ЕО?) заказ поступает на склад точно в момент «обнуления» имеющегося запаса. Следовательно, в рамках «упрощенной» модели целевой уровень запаса равен ½ оптимального размера закупки. Страховые запасы в упрощенной модели в расчет не принимаются и не учитываются (рис. 14.4).

Рис. 14.4. Упрощенная модель экономичной партии заказа.

Пример 14.2

Операционные издержки по заказу составляют 4000 руб. и включают в себя издержки по закупке форм отчетности, зарплаты сотрудникам службы сбыта, коммунальные платежи (телефонные переговоры и др.) и прочие управленческие расходы.

В издержки содержания заказа входят иммобилизационные издержки из расчета 0,24 тыс. руб. (240 руб.) при процентной ставке 12% и покупной цене товарно-материальных ценностей по 2000 руб. за единицу, а также складские издержки в 0,36 тыс. руб. (360 руб.) за единицу.

Вводится предпосылка (упрощение), что средний размер запаса равен ½ размера закупаемого заказа (заказ поступает сразу по мере расходования запаса на складе). Таким образом, общее число заказов равно общему потреблению за бюджетный период, отнесенному к размеру одного заказа.

Итак, по мере возрастания размера заказа на закупку:

• o операционные издержки убывают;
• o стоимость содержания запаса возрастает.

Расчет оптимальной величины запаса показан в таблице.

Производственное потребление запаса в течение бюджетного периода q = 750 000 ед.

Операционные издержки О составляют 4000 руб. на один заказ.

Стоимость содержания запаса равна 0,6 тыс. руб. на единицу запаса.

Оптимальный размер заказа составит, ед.:

Следовательно, средний целевой уровень запаса равен: 3162/2 = = 1581 ед. При этом совокупные издержки составляют 1897 тыс. руб. Расчет:

• o средняя величина запаса: 3162/2 = 1581 ед.;
• o число заказов: 750 000/3162 = 237 шт. в год;
• o операционные издержки: 237×4 = 948 тыс. руб.;
• o стоимость содержания запаса: 1581×0.6 = 949 тыс. руб.;
• o совокупные издержки: 948 + 949 = 1897 тыс. руб. (не включая фактурную цену закупки 2 тыс. руб. за единицу).

В классическом виде модель EOQ редко применяется на практике, потому что в ней присутствуют достаточно серьезные ограничения.

• 1. Предполагается, что производственное потребление товарно-материальных запасов задано заранее и абсолютно равномерно в течение всего бюджетного периода.
• 2. Не учитывается такой важный фактор, как время от момента заказа до поступления запасов на склад предприятия.
• 3. В упрощенной модели EOQ при расчете совокупных издержек берутся только производственные затраты (критерий эффективности), а косвенные вероятностные издержки изменения финансовой устойчивости не учитываются.

В практической деятельности предприятий, как правило, применяется усложненная модель EOQ с учетом необходимости постоянно иметь на складе минимальный размер запаса на случай непредвиденных обстоятельств («всплеска» рыночной конъюнктуры, что заставит перейти на предельный производственный режим, задержка по каким-либо причинам очередной партии поставок и пр.). Этот минимальный (неприкосновенный) запас обеспечивает предприятию определенную «маржу безопасности» от форс-мажорных обстоятельств. В модели EOQ с введением фактора маржи безопасности присутствуют четыре дополнительных параметра:

• 1) время от момента заказа до поступления запасов па склад (или до производства) — время доставки (delivery time, DT);
• 2) ежедневное потребление (или реализация, QJ;
• 3) величина неприкосновенного запаса, постоянно имеющегося на складе компании;
• 4) уровень запасов, сигнализирующий о необходимости поставки нового заказа (order point, OP):

Такой подход минимизирует средства компании, вкладываемые в запасы (с точки зрения логистики).

Если принимать во внимание страховой (неприкосновенный) запас, получаем:

В усложненной модели ЕО () средний целевой остаток равен сумме неприкосновенного запаса и половины оптимального размера заказа.

Величина неприкосновенного запаса определяется на основе того, насколько существенным является производство (или поставка) того или иного вида готовой продукции или товарно-материальных ценностей.

При введении в модель фактора неприкосновенного запаса в расчет включается такая категория, как вероятные издержки остановки производства (вследствие отсутствия на складе запаса товарно-материальных ценностей). При увеличении неприкосновенного запаса вероятность «остановки цикла» уменьшается. Вероятности остановки производства рассчитываются на основе данных прошлых периодов по ежедневному потреблению и времени поставки. Данные по вероятностям остановки применяются к каждому заказу на поставку (так как вероятность остановки производства имеет место перед каждой поставкой заказа). При этом на основе модели рассчитывается оптимальная величина неприкосновенного запаса, при которой совокупные издержки (содержания и несодержания неприкосновенного запаса) уравновешивают друг друга.

Алгоритм расчета неприкосновенного запаса в рамках усложненной модели ЕОЦ показан на рис. 14.5.

Ниже приведен пример расчета величины неприкосновенного заказа для условного предприятия.

Пример 14.3

I. Вводные параметры.

Рис. 14.5. Этапы определения размера неприкосновенного запаса на предприятии.

2. Расчет вероятности остановки при различных уровнях неприкосновенного запаса.

3. Расчет издержек содержания неприкосновенного запаса.

4. Расчет издержек несодержания неприкосновенного запаса.

5. Расчет оптимального размера неприкосновенного запаса, минимизирующего совокупные издержки (сумма издержек содержания и несодержания неприкосновенного запаса).

Таким образом, размер неприкосновенного запаса в 300 сл. является оптимальным. При оптимальном размере закупки, допустим, в 10 000 ед., целевой остаток по сырью и материалам равен: 300 + 10 000/2 = 5300 ед.

Применение методов математического моделирования достаточно накладно и не всегда оправдывает себя с точки зрения сбалансированности управленческих издержек и эффекта повышения качества принятия управленческих решений при небольшой доле отдельного вида товарно-материальных ценностей в структуре производственной себестоимости предприятия. Поэтому, как правило, для целей выбора методов управленческого планирования все виды закупаемых товарно-материальных ценностей в соответствии с их «весом» в текущих материальных затратах разбиваются на следующие группы:

• o А (существенный вес) — применяется концепция «точно в срок» и соответствующие ей модели (EOQ);
• o В (промежуточная категория) — применяется концепции «красного света» (установление показателя уровня возобновления без расчета оптимальной величины заказа, исходя из критерия логистики — времени поставки);
• o С (незначительный вес) — применяется концепция «двух ящиков» (заказ производится, когда заканчивается «первый ящик». Предполагается, что текущая величина запаса столь незначительна, что весь он умещается в двух ящиках/контейнерах). Такой метод классификации получил название метода ABC.

Модель управления запасами готовой продукции

Прикладная модель управления запасами готовой продукции (economic production run, EPR) является модификацией модели EOQ и используется для синхронизации производства и сбыта. При этом целевым показателем выступает размер партии заказа готовой продукции при фиксированной скорости производственного цикла. Модель EPR рассчитывает оптимальный размер одной партии выпуска, минимизирующий совокупные издержки (по переработке и хранению единицы запасов готовой продукции):

где ЕРЛ — количество единиц выпуска в одной производственной партии (заказе, партии выпуска); (I — оценка годового выпуска; 5 — издержки по переработке; С — стоимость хранения единицы запасов готовой продукции в течение одного года.

Пример 14.4

Компания производит 160 000 единиц готовой продукции в год; издержки по переработке равны 40 000 руб. на единицу; стоимость хранения — 5000 руб. на единицу.

Количество единиц выпуска в одной производственной партии составит:

При этом размере производственной партии (партии выпуска) издержки являются минимальными.

По сравнению с моделью EOQ модель EPR менее распространена, так как она может применяться только на тех предприятиях, где в силу специфики производственного процесса можно варьировать размер одной партии выпуска. Одновременное применение моделей EOQh EPR позволяет синхронизировать в текущем управлении на предприятии три последовательных стадии финансового цикла — снабжение, производство, сбыт.