Платежеспособность, доходы и расходы страховой компании, страховые премии, резервы, выплаты

Решение задач Пример 1. Обеспечение платежеспособности В 2008 г. группа компаний «Росгосстрах» собрала 59,8 млрд руб., а с учетом купленной в 2008 г. страховой группы «Русский мир» — 68,9 млрд руб. страховой премии, а в 2007 г. — 52,2 млрд руб. По сравнению с результатами 2007 г. прирост страховой премии составил 14,6 и 32,0% соответственно, при этом совокупные собственные средства страховой группы «Росгосстрах» увеличились на 23,6%.

Вопрос. Достаточно ли увеличения собственных средств Росгосстраха для обеспечения платежеспособности с учетом роста страховых премий?

Ответ. С учетом включение в страховую группу компаний «Русский мир» недостаточно, поскольку совокупный рост обязательств, адекватный росту страховой премии, составил 32%, а рост собственных средств — 23,6%. Правильность ответа подтверждается обращением Росгосстраха в Правительство РФ за разрешением на увеличение уставного капитала за счет дополнительной эмиссии акций. В результате Росгосстрах был выведен из списка стратегически важных предприятий и получил согласие Правительства РФ на дополнительную эмиссию с уменьшением доли государства с 25% плюс две акции до 13,6%.

Платежеспособность является лишь техническим показателем финансовой устойчивости страховой компании, которая, наряду с достаточным объемом собственных средств, определяется также экономически обоснованными страховыми тарифами, страховыми резервами, достаточными для исполнения обязательств по договорам страхования, сострахования, перестрахования, взаимного страхования и системой перестрахования.

Пример 2. Расчет тарифа в массовых видах страхования Страховщик проводит коллективное страхование от несчастного случая. По данным статистики на 1000 застрахованных лиц приходится 50 страховых случаев. Средний размер ущерба (средняя страховая выплата) — 30 тыс. руб. Средняя страховая сумма по договору составляет 80 тыс. руб. Количество договоров страхования — 6000. Среднее квадратическое отклонение страховой выплаты составляет 8 тыс. руб. Доля нагрузки в тарифной ставке — 24%.

Рассчитаем страховой тариф при условии страхования каждого члена коллектива на 100 тыс. руб. страховой суммы, при условии гарантии безопасности (доверительной вероятности) 0,95 по формулам (3.5), (3.6). Значение поправочного коэффициента а (у) в расчетную формулу (3.6) в зависимости от доверительной вероятности у найдем в табл. 3.1 учебника: а (у) = 1,645.

Решение:

Вероятность наступления страхового случая — 0,05 = 50 /1000;

Итоговый страховой тариф-брутто:

Страховой взнос па каждого застрахованного составит:

После определения цены страховой услуги и их продажи из полученной страховой премии необходимо сформировать страховые резервы и инвестировать их разрешаемые Минфином России страховые инструменты.

Пример 3. Расчет тарифа в страховании жизни Страхователь — мужчина 25 лет.

1. Рассчитать страховую нетто-премию при страховании на 1 млн руб. сроком на 10 лет при постоянной инвестиционной доходности 5% годовых:

1) при страховании на дожитие (формула (3.11), данные о дожитии берем из табл. 3.2 учебника):

2) при страховании на случай смерти (формула (3.10), данные о дожитии берем из табл. 3.2 учебника):

3) при страховании на случай смерти и дожития:

2. Рассчитать страховую брутто-премию при нагрузке 20%:

Пример 4. Расчет резерва незаработанной премии Страховой компанией 1 июля заключен договор страхования сроком на один год. Размер начисленной страховой брутто-премии по договору равен 30 000 руб. Первый взнос уплачен в размере 10 000 руб. Размер комиссионного вознаграждения агента равен 7%, обязательные отчисления составляют 3%.

Рассчитать размер незаработанной страховой премии на 31 декабря. При этом для простоты расчета принимаем, что месяц равен 30 дням (год — 360 дням).

Решение Базовая страховая премия (БСП) = 30 000 — 0,07 • 30 000 — 0,03 • 30 000 = = 27 000 руб.

Базовая часть РНП = 27 000 • [<360 — 180) /360] = 13 500 руб.

Дополнительная часть РНП = 10,07−30 000 + 0,03 • 30 001 • [(360 — - 180)/360] = 1500 pv6.

РНП = РНП_баз + РНП_{Л ()п} = 13 500 + 1500 = 15 000 руб.

Пример 5. Оценка страхового тарифа по автокаско для условий Москвы Значения тарифов по страхованию автокаско ведущих страховщиков в зависимости от марки машины и опыта водителя представлены в табл. П2.

Таблица П2

Тарифы по автокаско, %.

Примечание: О — водитель опытный; Н — водитель неопытный.

Для оценки соответствия страховых тарифов по автокаско реальной статистике рисков проведем исследование на примере Москвы. По состоянию на 1 января 2015 г. в Москве насчитывалось 3,84 млн легковых автомобилей. Стоит отметить, что ежедневно в Москве фиксируется порядка 2 млн мелких аварий. Их количество сильно разнится от времени года и погодных условий. Кроме ДТП, на величину тарифа в автостраховании влияет количество краж и угонов — в 2014 г. на территории Москвы произошли 7633 тысяч краж и угонов (в 2008 г. — 12 300). Эти данные позволяют получить статистические оценки вероятности угона и повреждения автомобиля в ДТП для Москвы.

Простейшие расчеты дают следующие результаты. Вероятность угона Р_уг = 0,199; вероятность ДТП Р_дтп ⁼ 0,19. В качестве средней страховой суммы примем средневзвешенную нового легкового автомобиля на российском рынке — 1,36 млн руб. Средний ущерб в ДТП легкового автомобиля составляет 140 тыс. руб. Таким образом, отношение математического ожидания убытка в ДТП к страховой сумме можно принять равным 0,103, а для угона (хищения) — равным единице. Теперь можно рассчитать основную составляющую нетто-тарифа: Т_оДТП = 0,1 957; Т_{0 уг} = 0,199. Приняв для расчетов у = 0,98, получим значения рисковых составляющих Т_руг = 0,511, ТГ_р д_ТП ⁼ 0,546, которые пренебрежимо малы по сравнению с основной частью тарифов. Поскольку битые автомобили практически не угоняют, то с достаточной для практики точностью можно принять, что угон (хищение) и ДТП являются несовместными событиями. Тогда общий нетто-тариф при страховании от ДТП и угона равен их сумме и составляет, исходя из общей статистики, но Москве, 0,0217, или 2,17% страховой суммы, а брутто-тариф при нагрузке 30% составит 3%*.

Очевидно, что полученные значения тарифа значительно меньше используемых страховщиками, но соизмеримы с тарифами в США (4—5%)^[1][2], где уровень охвата этим видом страхования более 90%, а в Москве — не более 30%. Поэтому высокие тарифы автокаско в Москве объясняются, наряду с желанием получить прибыль (автокаско в последние годы практически убыточно), охватом в первую очередь группы риска, для участников которой вероятность попадания в ДТП заметно выше средней.

Задача 1. Страховщик с размером собственных средств 90 млн руб. планирует увеличить объемы премии по страхованию имущества с 1250 до 1600 млн руб.

Задание. Оцените, насколько необходимо увеличить собственные средства для обеспечения требований, но платежеспособности.

Задача 2. Специалисты-актуарии страховой компании «Шанс» вычислили, что вероятность попадания автомобиля их потенциальных клиентов в аварию составляет 0,05 (5%), при этом средний ущерб от аварии составляет 100 тыс. руб.

Задание. Рассчитайте основную часть нетто-взноса.

Задача 3. Страховщик осуществляет страхование квартир граждан. По данным статистики, на 1000 договоров страхования приходится 40 страховых случаев. Средний убыток, но договору — 80 тыс. руб. Средняя страховая сумма по договору составляет 1 млн руб. Среднее квадратическое отклонение убытка составляет 8 тыс. руб. Количество договоров страхования — 5 тыс. Доля нагрузки в тарифной ставке — 25%.

Задание. Рассчитайте страховой тариф при доверительной вероятности 0,95.

Задача 4. 1 июля заключен договор страхования имущества сроком на девять месяцев. Страховая сумма по договору составляет 500 000 руб. Страховой тариф составляет 1,5%. Структура тарифной ставки: 80% - нетто-ставка, нагрузка — 20%, в том числе 12% комиссионного вознаграждения. При проведении расчетов принять, что месяц равен 30 дням, базовая страховая премия равна нетто-премии.

Задание. Рассчитайте методом pro rata temporis размер резерва незаработанной страховой премии на 1 января следующего года при условии, что страховых случаев по этому договору не было.

Задача 5. Национальный страховщик принял на страхование риск в размере 10 млн евро и обратился к международному перестраховочному брокеру для размещения 75% риска у зарубежных перестраховщиков. Страховая премия по прямому договору страхования составила 150 тыс. евро. Международный брокер разместил предлагаемый риск в двух перестраховочных компаниях в пропорциях 30 и 70%. При этом по первому договору перестрахования брокер установил комиссионное вознаграждение в размере 4% от страховой премии, а по второму — в размере 2% от страховой премии.

Задание. Определите размер брокерского вознаграждения за размещение данного риска.

Задача 6. Перестрахователь передал перестраховщику два договора: на 10 млн руб. и на 15 млн руб. соответственно. Между сторонами заключен договор на условиях пропорционального квотного перестрахования с квотой перестрахователя 50%. Лимит договора составляет 15 млн руб.

Задание. Определите ответственность перестрахователя по каждому договору.

Ситуационные игры Задание Сценарий. Вы финансовый директор страховой организации. Перед вами стоит задача разместить страховые резервы. Вам предложили две модели инвестиционного портфеля (табл. ПЗ). Объем страховых резервов — 1 млн руб.

Таблица ИЗ

Характеристики инвестиционного портфеля, %.

Окончание табл. ПЗ

Цель. Проверить соответствие портфелей требованиям Банка России, внести необходимые исправления и выбрать, какой инвестиционный портфель более доходный. Разработать рекомендации по структуре выбранного портфеля для повышения его доходности.

Тестирование Укажите правильные ответы.

• 1. Для чего предназначена нетто-часть страховой премии?
• а) для страховых резервов;
• б) страховых выплат;
• в) выплаты комиссионного вознаграждения агенту;
• г) формирования страховых резервов и выплат.
• 2. Что учитывает рисковая надбавка в структуре тарифной ставки?
• а) неполноту статистики и колебания убыточности;
• б) неточность расчетов;
• в) неизвестные факторы риска.
• 3. Для учета каких факторов используются поправочные коэффициенты к базовому тарифу?
• а) индивидуальных особенностей страхуемого риска;
• б) неполноты статистики;
• в) неточностей формул расчета.
• 4. Являются ли страховые резервы собственностью страховщика?
• а) да;
• б) нет.
• 5. Допустимо использовать для формирования уставного капитала заемные средства?
• а) да;
• б) нет.
• 6. Существует ли связь между объемами принимаемой страховой ответственности и величиной уставного капитала страховой компании?
• а) да;
• б) нет.
• 7. Вся ли величина страхового риска обеспечивается страховыми резервами и собственными средствами страховщика?
• а) да;
• б) нет;
• в) в зависимости от соотношения страховой ответственности по риску и собственных средств страховщика.
• 8. Есть ли отличия в расчетах тарифа для мелких и крупных страховых рисков?
• а) да;
• б) нет;
• в) в зависимости от объема статистики по риску.
• 9. Перестрахование — это способ:
  • а) финансового оздоровления страховщика;
  • б) обеспечения финансовой устойчивости;
  • в) управления риском страховщика.
• 10. Какие факторы наиболее важны для обеспечения финансовой устойчивости страховщика?
• а) однородный страховой портфель;
• б) ограничение продаж;
• в) высокий инвестиционный доход;
• г) большой уставный капитал.
• 11. Кто является ответственным перед страхователем по выплате при перестраховании?
• а) первый страховщик, заключивший договор страхования;
• б) перестраховщик, принявший на себя риск от первого страховщика.
• 12. Уменьшает ли перестрахование вероятность наступления страхового случая?
• а) да;
• б) нет.
• 13. Страховой продукт — э го:
  • а) реклама;
  • б) страховой договор;
  • в) страховой полис;
  • г) специальные условия страхования, предназначенные для заранее определенной потребительской группы.
• 14. Чья работа сильнее влияет на финансовый результат страховщика?
• а) андеррайтера;
• б) продавца.
• 15. Для учета каких факторов используются поправочные коэффициенты в расчете страхового тарифа?
• а) индивидуальных особенностей страхуемого риска;
• б) неполноты статистики;
• в) неточностей формул расчета.
• 16. Какие факторы наиболее важны для обеспечения финансовой устойчивости страховщика?
• а) однородный страховой портфель;
• б) ограничение продаж;
• в) высокий инвестиционный доход;
• г) большой уставный капитал.
• 17. Кто является ответственным перед страхователем по выплате при перестраховании?
• а) первый страховщик, заключивший договор страхования;
• б) перестраховщик, принявший на себя риск от первого страховщика.
• 18. Уменьшает ли перестрахование вероятность наступления страхового случая?
• а) да;
• б) нет.

• [1] Поиск данных и расчеты выполнены студентами гр. Д-501 РЭУ им. Г. В. Плехановав 2016 г.
• [2] Архипов А. П., Киндякова Е. В. О ценовой конкуренции и демпинге в автостраховании.