Критические точки в анализе чувствительности

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Инвестиции»

на тему «Критические точки в анализе чувствительности»

Глава 1. Анализ показателей, характеризующих эффективность инвестиционной деятельности

1.1 Правовая основа по оценке эффективности инвестиционных проектов в Российской Федерации

1.2 Показатели эффективности инвестиционной деятельности

1.3 Расчет эффективности производственного инвестиционного проекта

Глава 2. Критические точки в анализе чувствительности инвестиционного проекта

2.1 Основы расчета чувствительности инвестиций как технология анализа риска

2.2 Чувствительность инвестиционного проекта к изменениям параметров расчета

Глава 3. Расчет предельных значений в анализе чувствительности инвестиционного проекта Заключение Список использованной литературы

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: видом инвестиций, стоимостью инвестиционного проекта, множественностью доступных проектов, ограниченностью финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риском, связанным с принятием того или иного решения.

Необходимость анализа проектных рисков обоснована тем, что построенные по любому инвестиционному проекту потоки денежных средств относятся к будущим периодам и носят прогнозный характер. Поэтому возрастает вероятность недостоверности используемых для расчетов числовых данных, а значит и самих результатов. Следовательно, наиболее важной частью экспертизы становится учет и оценка возможных негативных последствий таких ошибок. Основным инструментом подобных исследований служит анализ рисков проекта, являющийся важнейшей составной частью экспертизы инвестиционного проекта и играющий значительную роль в принятии решения об инвестировании. В данной работе рассмотрен анализ чувствительности инвестиционного проекта, который относится к количественной оценке риска.

Расчет чувствительности инвестиционного проекта базируется на вариации учитываемых составляющих расходов и доходов и определении влияния этих изменений на эффективность инвестиций. При исследовании степени чувствительности проекта задаются отличные от базовых значения одной или нескольких переменных, поскольку часто предполагается, они окажутся более вероятными. В конечном счете этот расчет направлен на определение критических (предельных) значений и уровня безопасности инвестиций.

В курсовой работе рассмотрены методы, которые на практике используются для расчета экономической эффективности инвестиционных проектов, а также определены критические точки в анализе чувствительности.

Глава 1. Анализ показателей, характеризующих эффективность инвестиционной деятельности

1.1 Правовая основа по оценке эффективности инвестиционных проектов

Инвестиционная деятельность во всех ее формах сопряжена со значительным риском, что характерно для рыночной экономики. Рост уровня риска в современных условиях может быть связан:

1) с быстрым изменением экономической ситуации на рынке инвестиционных товаров;

2) с расширением предложения для инвестирования приватизированных объектов и переделом собственности;

3) с появлением новых эмитентов и финансовых инструментов для вложения в ценные бумаги и др.

Под инвестиционным риском понимают вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижение прибыли, дохода и даже потеря капитала инвестора) вследствие наступления неблагоприятных обстоятельств. В «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов» в расчетах эффективности рекомендуют учитывать «неопределенность, т. е. неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта, и риск, т. е. возможность возникновения таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта». Показатели эффективности, определенные с учетом факторов неопределенности и риска, авторы «Методических рекомендаций» называют ожидаемыми. Следовательно, «неопределенность» сопутствует всем видам реального инвестирования, а риск объективно сопутствует ей. При этом сценарий осуществления проекта, для которого были выполнены расчеты эффективности, рассматривается как базисный, а все остальные возможные сценарии — как вызывающие те или иные позитивные или негативные отклонения от соответствующих базисному сценарию (проектных) значений параметров эффективности. Наличие или отсутствие риска, связанное с осуществлением того или иного сценария, устанавливает каждый участник проекта по величине и знаку соответствующих отклонений. Риск, связанный с возникновением тех или иных условий реализации проекта, зависит от того, с точки зрения чьих интересов его оценивают (риск участника проекта, акционера, кредитора и т. д.). Отдельные факторы неопределенности учитывают в расчетах эффективности, если при одинаковых значениях данных факторов затраты и результаты по проекту существенно различаются. В «Методических рекомендациях» определено, что «проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются мерами, предусмотренными организационно-экономическим механизмом проекта». Если такие меры не позволяют повысить устойчивость проекта, то он отвергается предприятием.

1.2 Показатели эффективности инвестиционной деятельности

В условиях совершенной конкуренции критерием эффективности инвестиционного проекта является уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью (доходностью) понимается не просто прирост капитала, а такой темп его роста, который полностью компенсирует общее изменение покупательной способности денег в течение рассматриваемого периода, обеспечивает минимальный уровень доходности и покрывает риск инвестора, связанный с осуществлением проекта.

Для принятия инвестиционного решения необходимо соотнести предполагаемый риск по каждому варианту инвестирования с ожидаемыми доходами. При анализе используются различные экономико-математические методы и модели. Особенностью оценки эффективности инвестиций, вкладываемых в проекты в условиях рыночной экономики, является большая степень неопределенности и непостоянства применительно к перспективным результатам из-за частых и достаточно быстрых изменений в целях, стоимости, технологии и конкуренции. Вторая особенность оценки эффективности инвестиций в методиках стран с рыночной экономикой — обязательный учет фактора времени путем дисконтирования затрат и выгод. Третья особенность — повышенная роль процентной ставки.

Методы анализа, используемые в странах с рыночной экономикой, основываются на предпосылке, что удачные инвестиционные решения ведут к улучшению качества жизни и к экономическому росту. Следовательно, цель анализа эффективности инвестиций состоит в максимизации общественного или частного благосостояния с учетом ряда ограничений.

В теории и практике инвестиционно-финансового менеджмента наиболее часто применяются пять основных методов, которые можно объединить в две группы.

I. Методы, основанные на применении концепции дисконтирования:

— метод определения чистой текущей стоимости (Net Present Value — NPV);

— метод расчета внутренней нормы окупаемости (Internal Rate of Return — IRR);

— метод расчета рентабельности инвестиций (Profitability Index — PI).

II. Методы, основанные на учетных оценках:

— метод расчета периода окупаемости инвестиций (Payback Period — PP);

— метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций (Return on Investment — ROI).

Одним из основных методов экономической оценки инвестиционных проектов является метод определения чистой текущей стоимости (NPV), на которую ценность фирмы может прирасти в результате реализации инвестиционного проекта. Этот метод исходит из двух предпосылок: любая фирма стремится к максимизации своей ценности; разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость.

Так как приток денежных средств распределен во времени, его дисконтирование производится по процентной ставке «r «. Важный момент — выбор уровня процентной ставки, по которой производится дисконтирование. В экономической литературе иногда её называют ставкой сравнения, поскольку оценка эффективности часто производится именно при сравнении вариантов инвестиций. Иногда коэффициент дисконтирования называют «барьерным коэффициентом». Несмотря на различие названий, эта ставка должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке.

Допустим, делается прогноз, что инвестиции (IC) генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, …, Pn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

PV = ?k (Pk * (1+r)-k), (1)

NPV = ?k (Pk * (1+r)-k) — IC, (2)

Очевидно, что при NPV > 0 проект следует принять, при NPV < 0 проект должен быть отвергнут, а при NPV = 0 проект ни прибыльный, ни убыточный. При выборе альтернативных проектов предпочтение отдается проекту с более высокой чистой текущей стоимостью. Данный метод анализа эффективности инвестиций позволяет определить выгоды и издержки в каждый год проекта по мере их образования. Преимущество отражения издержек и выгод за весь жизненный цикл проекта состоит в учете прогнозируемых изменений цен, риска или неопределенности. Поэтому определение чистой текущей стоимости в условиях рыночных отношений самый распространенный и точный инструмент анализа эффективности инвестиций.

Наиболее часто применяемым показателем оценки эффективности вложений, особенно среди частных зарубежных инвесторов является показатель «внутренней нормы окупаемости» (IRR). Он соизмерим с существующими рыночными ставками для капиталовложений, так как реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые необходимо платить. Отсюда большинство инвесторов именно по нему определяют степень доходности вкладываемых средств.

Под внутренней нормой окупаемости понимают ставку дисконтирования ®, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных притоков (NPV), то есть при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме прибыли, обеспечивается получение распределенного во времени дохода:

IRR = r, при котором NPV = f ® = 0, (3)

Показатель IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации проекта. Когда для реализации проекта привлекаются кредиты банков, значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий нулевое значение NPV. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2) функция NPV = f ® меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

IRR = r1 + (f (r1)/(f (r1) — f (r2))) * (r2 — r1), (4)

где r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т. е. f (r1) = min {f® > 0 };

r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т. е. f (r2) = max {f® < 0 }.

Распространенный показатель анализа эффективности инвестиций — коэффициент рентабельности (PI), который в отличие от показателя NPV, является относительной величиной и рассчитывается по формуле:

PI = ?k (Pk * (1+r)-k) / IC (5)

Смысл коэффициента PI состоит в отборе независимых проектов со значением больше единицы. Он дает аналитикам инвестиций надежный инструмент ранжирования различных инвестиционных проектов с точки зрения их привлекательности, но не характеризует абсолютную величину чистых выгод.

Также распространенным показателем анализа эффективности инвестиций является срок окупаемости (PP), который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Алгоритм расчета срока окупаемости зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид:

PP = min n, при котором n? k=1 Pk? IC, (6)

Часто используется метод определения дисконтированного срока окупаемости (DPP), под которым понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиционного проекта, равна сумме инвестиций. Формула для расчета дисконтированного срока окупаемости имеет вид:

DPP = min n, при котором n? k=1 (Pk * (1+r)-k)? IC, (7)

Основной недостаток метода состоит в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций, рассматривается только период покрытия расходов в целом. Показатель срока окупаемости можно рекомендовать использовать лишь в виде ограничения при принятии решений. Согласно этому показателю преимущество получают не те инвестиционные проекты, которые дают наибольший эффект, а те которые окупятся в кратчайший срок. Поскольку для общества важна не столько скорость возмещения инвестиций, сколько другие выгоды, то в зарубежной практике данный показатель используется лишь для финансового анализа.

Метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций (коэффициента эффективности инвестиций — ROI) ориентирован на оценку инвестиций на основе не денежных поступлений, а бухгалтерского показателя — дохода фирмы. Показатель представляет собой отношение средней величины дохода фирмы по бухгалтерской отчетности к средней величине инвестиций. При этом величина дохода фирмы берется, как правило, с учетом налогообложения. Формула расчета рентабельности инвестиций имеет следующий вид:

ROI = [E (1-H)] / [(C2-C1)/2], (8)

где Н — ставка налогообложения;

E (1-H) — величина дохода после налогообложения;

С1 — учетная стоимость активов на начало периода;

С2 — учетная стоимость активов на конец периода;

(C2-C1)/2 — среднегодовая стоимость инвестиций, рассчитываемая как среднее между учетной стоимостью активов на начало и конец периода.

Этот показатель приобрел наибольшую популярность при оценке инвестиционных проектов, связанных с разработкой финансовыми организациями и банками новых типов их услуг, так как основные активы этих организаций представляют собой денежные средства, а значит здесь очень мала амортизация и не требуется оборотный капитал. Кроме того, показатель ориентирует менеджеров на те инвестиционные проекты, которые прямо связаны с уровнем бухгалтерского дохода, интересующего акционеров в первую очередь.

1.3 Расчет эффективности производственного инвестиционного проекта

Рассматривается инвестиционный проект, стоимость которого составляет 30 000 тыс. руб. Срок эксплуатации — 4 года. Износ на оборудование исчисляется линейным методом, т. е. 25% годовых. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.): 19 800, 25 600, 18 700, 23 000. Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: 4500 тыс. руб. в первый год эксплуатации проекта с последующим ежегодным приростом на 5%. Ставка налога на прибыль составляет 25%. Цена авансированного капитала составляет 20%. Произвести расчет эффективности данных инвестиционных вложений с учетом налога на прибыль. Определить, целесообразен ли данный проект к реализации?

С этой целью представим расчеты в виде специальной таблицы (табл. 1)

Таблица 1

Расчет исходных показателей по годам

ТР2 = 4500*0,05 + 4500 = 4725 тыс. руб.

ТР3 = 4725*0,05 + 4725 = 4961,25 тыс. руб.

ТР4 = 4961,25*0,05 + 4961,25 = 5209,3 тыс. руб.

И = 30 000*0,25 = 7500 тыс. руб.

С учетом вышеприведенных формул рассчитаем и проанализируем показатели эффективности инвестиций.

Рассчитаем чистый приведенный доход по формуле (2) при r =20%:

NPV = 13 350/1,21 + 17 531,25/1,22 + 12 179,06/1,23 + 15 218/1,24 — 30 000 = 7686,48 тыс. руб.

Чистый приведенный доход при r =20% равен 7686,48 тыс. руб., т. е. имеет положительное значение и, следовательно, проект следует принять.

По формуле (5) рассчитаем индекс рентабельности:

PI = (13 350/1,21 + 17 531,25/1,22 + 12 179,06/1,23 + 15 218/1,24) /30 000 =1,256

Индекс рентабельности равен 1,256, т. е. PI > 1, что также говорит о том, что проект следует принять.

Для расчета внутренней нормы окупаемости по формуле (4) возьмем 2 произвольных коэффициента дисконтирования: r = 20% и r = 30%. Функция NPV=f® не меняет свое значение с «-» на «+» в этом интервале, поэтому возьмем еще один коэффициент дисконтирования равный 35%. Соответствующие расчеты с учетом табулированных значений приведены в табл. 2.

Таблица 2

Исходные данные для расчета показателя IRR

IRR = 30 + (1512,42/(1512,42+957,67))*(35−30) = 33,06%

Внутренняя норма окупаемости данного проекта равна 33,06%, что больше коэффициента рентабельности авансированного капитала 20%, это также подтверждает: проект надо принять.

чувствительность инвестиционный проект Произведем расчет обыкновенного и дисконтированного сроков окупаемости по формулам (6) и (7) и представим его в табл. 3:

Таблица 3

Оценка приемлемости проекта по критериям PP и DPP

PP = (30 000−13 350)/17 531,25 + 1 год = 1,95 года

DPP = (30 000 — 11 120,55 — 12 166,69)/7051,67 + 2 года = 2,95 года Анализ сроков окупаемости показывает, что по обоим критериям проект можно считать окупаемым, только при анализе обыкновенного срока окупаемости он окупится быстрее, чем при расчете дисконтированного срока окупаемости.

Расчет коэффициента эффективности проекта осуществляется по формуле (8):

Среднегодовая чистая прибыль = (5850+10 031,25+4679,06+7718)/4 = 7069,58 тыс. руб.

Среднегодовой объем капитальных вложений составил: 30 000/2 = 15 000 тыс. руб.

ROI = 7069,58/15 000 = 0,47 (47%)

Коэффициент эффективности инвестиций равен 47%, что превышает коэффициента рентабельности авансированного капитала, это говорит о том, что проект необходимо принять.

Приведенные расчеты показывают, что данный проект удовлетворяет всем критериям анализа эффективности инвестиций и его следует принять. Но на практике может сложиться так, что по разным критериям могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы, поэтому для принятия решения рекомендуется ориентироваться на один или несколько показателей, которые наиболее важны по мнению руководства, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

Глава 2. Критические точки в анализе чувствительности инвестиционного проекта

2.1 Основы расчета чувствительности инвестиций как технология анализа риска

Расчет чувствительности (также называемый анализом чувствительности) рассматривается как основной, простой и повсеместно применяемый в экономической деятельности способ идентификации пределов риска, а также его снижения при оперативном анализе деятельности предприятия. В рамках его применения необходимо:

1. Исследовать чувствительность инвестиционного проекта к изменению параметров расчета. В качестве таких параметров рассматриваются простые или агрегированные переменные. При этом определяется, будет ли принятое инвестиционное решение корректным, если ранее заданные значения базовых переменных подвергнутся большим или меньшим изменениям либо примут предельные значения.

2. Определить точку безубыточности и связанный с ним уровень безопасности инвестиций. При этом стремятся рассчитать минимальный объем и стоимость продукции, которые гарантируют (с учетом принятой процентной ставки) покрытие издержек за счет доходов от продаж.

3. Задать предельный срок окупаемости вложенного капитала, т. е. инвестиционных затрат. Минимальный срок освоения инвестиций должен гарантировать возврат капитала при возможном изменении стоимости денежной единицы во времени.

С учетом разновидностей базовых переменных можно выделить два основных варианта расчета чувствительности инвестиционного проекта:

1. Вариант с простыми базовыми переменными, которые прямо или косвенно определяют поступление денежных средств в заданном временном интервале. Этими переменными, например, могут быть: отпускные цены продукции или стоимость производственных факторов (стоимость материалов, ставки оплаты); объемы производства и продаж в натуральном и денежном выражениях; степень использования производственного потенциала; постоянные и переменные издержки; курсы валют. Уровень детализации значений конкретных переменных (например, деление издержек на прямые, внутрицеховые и общезаводские) главным образом зависит от точности анализа чувствительности и информационных потребностей в момент принятия решения.

2. Вариант с агрегированными входными переменными, которыми могут быть потоки денежных средств (расходов и доходов), а также расчетная ставка дисконтирования. Здесь особо важен анализ отдельных потоков денежных средств, а также NPV для каждого года t освоения и использования инвестиций (t = 1,…, i). Агрегированные переменные определяются через описанные ранее простые переменные.

Цель обоих указанных вариантов — определить уровень чувствительности результатов расчета к изменению значений конкретных базовых переменных, т. е. анализ зависимости NРV или IRR (внутренней ставки доходности) от задающих их переменных. При построении модели анализа риска проекта специалисты используют математические ожидания исследуемых значений, которые образуют базовый сценарий проекта. В дополнение к нему разрабатываются наиболее оптимистический и наиболее пессимистический сценарии.

В процессе анализа чувствительности определяются последствия изменения параметров расчета, а также устанавливаются пределы безопасности предприятия, связанные с реализацией инвестиционного проекта. Для каждого параметра, т. е. значимой базовой переменной, граница безопасности может иметь относительное или абсолютное значение. В первом случае она представляет собой разность между максимальным и наиболее вероятным значениями или между минимально допустимым и наиболее вероятным значениями. Во втором случае — это частное от деления расчетного абсолютного значения точки безубыточности на наиболее вероятное значение оцениваемого элемента расчета (этот результат может умножаться на 100%).

Достоинством анализа чувствительности считается идентификация переменных, наиболее значимых для успешности инвестиционного проекта. С его помощью изучается влияние изменения значений конкретных базовых переменных на эффективность инвестиций при условии, что значения других переменных остаются фиксированными. В то же время этот анализ используется для определения того, какие изменения создают предпосылки для прекращения реализации проекта. Однако принципы и механизмы его применения не позволяют рассчитать вероятности изменений, а также вероятностные показатели формирования именно данного, а не другого значения NPV. Этот метод направлен на выявление риска только в отдельных точках и на попытки его ограничения, а не точное измерение риска. По этой причине инвестор при расчете эффективности инвестиций должен трактовать анализ чувствительности как источник информации для других, более точных методов учета риска.

2.2 Чувствительность инвестиционного проекта к изменениям параметров расчета

Анализ чувствительности инвестиционного проекта к изменениям условий, в которых принимаются решения и которые определяют результат расчета эффективности инвестиций, проводится в следующих ситуациях:

* изменения только одной базовой переменной;

* изменения двух или более базовых переменных (неопределенных инвестиционных событий и их окружения).

В хозяйственной практике чаще всего рассматривается неопределенность не одной, а нескольких переменных, считающихся важными параметрами расчета эффективности инвестиций. Процедура анализа чувствительности состоит из четырех основных этапов:

* выбор одной или нескольких неопределенных переменных например, отпускной цены, объема продаж, периода рентабельной эксплуатации инвестиций, ставки дисконтирования;

* построение модели анализа изменений результатов расчета как функции от выбранных неопределенных переменных;

* установление допустимых границ изменения значений анализируемых неопределенных переменных;

* установление допустимых границ изменения результатов расчета эффективности инвестиций, т. е. изменений принятого критерия эффективности.

Цель анализа чувствительности — определение влияния изменения выбранных базовых переменных (как простых, так и агрегированных) на уровень чистой приведенной стоимости (NPV) или на внутреннюю ставку доходности (IRR) данного инвестиционного проекта. На первом этапе рассчитываются математические ожидания NPV и IRR, которые наиболее реальны для сложившихся неопределенных условий инвестирования. На втором этапе производится варьирование последовательно выбранных переменных, а также исследуются величина и направление влияния этих переменных на уровень NPV и IRR. Каждая базовая переменная может изменяться в большую и меньшую сторону относительно математического ожидания на фиксированное количество процентов (например, +10% и -10% или же +10, +15, +20% и -10, -15, -20%) при неизменности остальных условий. Кроме того, для сравнения с основным сценарием при каждом изменении величин рассчитывается новое значение NРV.

В варианте с простыми базовыми переменными анализ чувствительности может затрагивать влияние на уровень NPV изменений таких параметров, как отпускные цены, объемы продаж, постоянные и переменные издержки, издержки капитала, длительность жизненного цикла проекта. Важной может быть информация о том, с какой силой и в каком направлении изменяется значение NPV в случае роста или снижения продаж на 10% либо роста или снижения переменных издержек на единицу продукции на 10%.

При агрегированном расчете чувствительности величина NPV непосредственно зависит от потоков денежных средств и ставки дисконтирования. Поэтому в рамках данного расчета исследуется изменение базового значения NPV как переменной, математическое ожидание которой зависит от вариации (на определенное количество процентов) потоков денежных средств или процентной ставки.

Чувствительность инвестиционного проекта в условиях вариации выбранных параметров иллюстрируется на рис. 1. В специальной литературе утверждается, что на графиках наклон указанных прямых к оси абсцисс дает представление о величине и направлении чувствительности проекта к изменению каждой из анализируемых базовых переменных. Чем больше угол наклона прямой к оси абсцисс, тем более чувствительно значение NPV к любым изменениям базовых переменных. Этот наклон считается показателем риска, связанного с данным параметром расчета. Из представленного на рис. 1 примера следует, что эффективность проекта, измеряемая значением NРV, в большей степени зависит от изменения переменных издержек на единицу продукции, чем от изменений объема продаж.

Рис. 1 Анализ чувствительности инвестиционного проекта в условиях изменения объема продаж и единичных переменных издержек

Примечание: На оси ординат обозначено базовое значение NРVо, используемое в расчете чувствительности, а на оси ординат — границы варьирования значений анализируемой неопределенной переменной относительно ожидаемого базового значения NРVо, т. е. отклонения от базового объема продаж (А) и базового уровня единичных переменных издержек (В) При сравнении нескольких проектов необходимо на одном графике представить их чувствительность к одним и тем же переменным, что упростит сравнение риска этих проектов. В случае анализа риска взаимоисключающих инвестиций должен быть выбран проект, для которого график чувствительности характеризуется наименьшим углом наклона к оси абсцисс.

Анализ чувствительности упрощает определение такого значения базовой переменной, для которой значение NPV равно 0, т. е. когда проект нейтрален. Это допустимое (с позиций принятия проекта) пороговое значение данной базовой переменной. Следовательно, можно рассчитать, при каких значениях последовательно выбираемых переменных выполняется условие NРV = 0. Этими переменными могут быть, например, инвестиционные затраты, срок реализации проекта, ежегодные доходы и расходы, ставка дисконтирования.

Любые расчеты, связанные с определением чувствительности, можно выполнить быстро и точно при помощи компьютера. Построение модели для анализа изменений результатов расчета эффективности инвестиций путем программирования или с применением табличного процессора позволяет быстро и безошибочно ориентироваться в возможных последствиях вариации значений выбранных параметров исследуемого проекта. Выражение результатов расчетов в табличном и графическом видах дает хорошее представление об изменениях привлекательности проекта даже при внесении некоторых изменений по сравнению с первоначальным сценарием.

Глава 3. Расчет предельных значений в анализе чувствительности инвестиционного проекта

Акционерное общество «Недвижимость» приняло решение о строительстве нового объекта недвижимости и инвестировании 800 тыс. руб. в его уставной капитал. Источником остальных необходимых инвестиционных затрат станут предоплаты будущих покупателей — пользователей этого объекта недвижимости ориентированного на оказание сервисных услуг. Предварительное изучение спроса на услуги сервисных центров в некоторой городской местности, проведенное акционерным обществом «Недвижимость», подтвердило предположение, что система предоплаты за помещения сервисных центров устраивает и их покупателей, и само общество. Было высказано мнение, что благодаря такой схеме общество обеспечит финансовую устойчивость в период реализации этого инвестиционного проекта.

Акционерное общество «Недвижимость» подготовило инвестиционный проект: сервисный комплекс «Торговля», который предусматривает строительство 12 сервисных центров высокого стандарта качества с большой полезной площадью. Эта недвижимость продается без окончательной отделки и предназначается для осуществления определенной торговой деятельности.

Известны следующие данные проекта: доходы от продажи недвижимости, доходы от продажи земли, на которой возведена недвижимость, трудовые, материальные и прочие издержки, а также начальные инвестиционные затраты, главным образом связанные с разработкой документации, геодезическими издержками, подготовкой территории. Эти затраты оценивались по аналогии с ранее реализованными проектами. Временной горизонт инвестиций равен четырем годам. Стоимость земли разделена на всех покупателей пропорционально количеству приобретаемых ими помещений. Акционерное общество выдвигает условие, что вместе с полезным помещением покупатель обязан приобрести часть земли, на которой возведено строение.

Акционерное общество заинтересовано в оценивании эффективности рассматриваемого варианта проекта с учетом риска его реализации. В связи с этим подготовлен прогноз доходов и расходов по проекту на четырехлетний период (табл. 4). Основу для оценивания элементов доходов и расходов составляют результаты анализа спроса и предложения на этот вид недвижимости, а также прежний опыт инвесторов. В расчетах использовалась ставка дисконтирования 18%.

Таблица 4

Прогноз доходов и расходов по инвестиционному проекту «Торговля»

Оценивание риска инвестиционного проекта проводилось в пять этапов.

1. Определение исходных принципов инвестиционного мероприятия, связанного с реализацией и эксплуатацией недвижимости, предназначенной для торговой и ремесленной деятельности.

2. Расчет базового значения NPV для инвестиционного проекта в соответствии с прогнозами доходов и расходов.

3. Определение предельных значений доходов от продажи недвижимости (строений и земли), трудовых, материальных и прочих издержек, а также внутренней ставки доходности инвестиций.

4. Анализ предельных и базовых значений, т. е. уровня безопасности инвестиционного проекта с учетом параметров расчета эффективности инвестиций.

5. Исследование зависимости величины NPV инвестиционного проекта от изменений отдельных параметров расчета эффективности инвестиций.

На основании табл. 4 рассчитана базовая чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта при условии, что ставка дисконтирования равна 18%:

NPVТор = -800 000 + 359 238/1,18 + 359 238/1,182 + 359 238/1,183 + 359 238/1,184 = 166 372 руб.

Инвестор также заинтересован в расчете ожидаемых предельных значений конкретных инвестиционных переменных (параметров) проекта, т. е. таких значений, при которых NPVТор=0. Выбраны переменные, которые существенно влияют на эффективность инвестиций.

При оценивании инвестиционного проекта применяется следующая формула расчета предельных значений:

(Pзд + Pзем - Z - М - К) * (1 — Тн) * Wtr - IC = 0

Pзд — доходы от продажи зданий;

Pзем — доходы от продажи земли;

Z — трудовые издержки;

М — материальные издержки;

К — прочие издержки;

Тн — ставка налога с доходов;

Wtr — коэффициент дисконтирования: Wtr = [((1+r)n-1)/r(1+r)n];

IC — начальные инвестиционные затраты.

С учетом среднегодовых доходов и расходов для ставки дисконтирования 18% и четырехлетнего горизонта инвестиций коэффициент дисконтирования ежегодной ренты (аннуитета), т. е. Wtr (t = 1, 2 …, n; r) составит Wtr (4;18%) = 2,690 062.

Расчет предельных значений проекта «Торговля».

Предельное значение доходов от продажи строений Рзд:

[(Рзд + 84 300 — 1 320 000 — 900 000 — 220 000) (1−0,34)] Wtr (4; 18) — 800 000 = 0;

(0,66Р — 1 554 762) 2,690 062 -800 000= 0;

1,775 4409P = 4 982 406,1;

Pзд =2 806 292 руб.

Представленное решение уравнения свидетельствует, что для проекта «Торговля» значение NPV станет нулевым в случае, когда доходы от продаж снизятся до 2 806 292 руб. (базовое значение Рзд = 2 900 000 руб.). Следовательно, реализация этого проекта принесет прибыль при снижении доходов от продаж менее чем на 3,24% (2 806 292*100%/2 900 000 -100%= -3,2%).

Предельное значение трудовых издержек Z:

[(2 900 000 + 84 300 — Z - 900 000 — 220 000) (1−0,34)] Wtr (4; 18)-800 000 = 0;

(1 230 438 — 0,66Z) 2,690 062 — 800 000 = 0;

1,775 4409Z = 2 509 954,5;

Z =1 413 708 руб.

При условии стабильности прочих переменных, учитываемых в расчете, значение NPV станет нулевым в случае, когда трудовые издержки составят 1 413 708 руб. Из расчета, что базовое значение трудовых издержек = 1 320 000 руб., они могут возрасти не более чем на 7,1%.

Предельное значение материальных издержек М:

[(2 900 000 + 84 300 — 1 320 000 — М — 220 000) (1−0,34)] Wtr (4;18) — 800 000 = 0;

(953 238 — 0,66 М) 2,690 062 — 800 000 = 0;

1,7 754 409 М = 1 764 269,3;

М= 993 708 руб.

Реализация инвестиционного проекта не будет убыточной, если материальные издержки возрастут до 993 708 руб., т. е. на 11,1% (базовое значение = 900 000 руб.).

Предельное значение прочих издержек К:

[(2 900 000 + 84 300 — 1 320 000 — 900 000 — К) (1−0,34)] Wtr (4; 18) — 800 000 = 0;

(504 438 — 0,66 К) 2,690 062 — 800 000 = 0;

1,7 754 409 К = 556 969,4;

К= 313 708 руб.

NPV станет нулевым в случае, когда прочие издержки составят 313 708 руб. Инвестиции не будут убыточными даже при росте этих издержек на 42,6% (базовое значение = 220 000 руб.).

Внутренняя ставка доходности инвестиций IRR составит:

[(2 900 000 + 84 300 — 1 320 000 — 900 000 — 220 000)(1−0,34)] Wtr (4;IRR) — 800 000 = 0;

359 258 Wtr (4;IRR) - 800 000 = 0;

Wtr (4;IRR) = 2,22 693;

IRR = 28%.

Для проекта «Торговля» значение NPV станет равным нулю, если IRR достигнет уровня 28%. Следовательно, использованная в расчетах ставка дисконтирования может быть увеличена на 55,5% (базовое значение = 18%).

С использованием таблиц значений коэффициентов дисконтирования ежегодной ренты (Wtr) находим значения коэффициентов Wtr для периода t и ставки дисконтирования r. При отсутствии подробных таблиц значений коэффициентов Wtr искомую величину внутренней ставки доходности IRR = r необходимо было бы рассчитывать методом интерполяции по формуле:

r0 = r1 + (r2 — r1) * (W1 — W0)/(W1 — W2).

Поэтому рассчитывается значение r0, которое лежит в интервале между известными значениями r1 и r2. Из таблиц выбираем значение Wtr1(4;25%) = 2,362 и Wtr2(4;30%) = 2,166. Соответственно, значение коэффициента r0, при котором NPV = 0, лежит в интервале 0,25 < r0 < 0,30 и составляет:

r0 = 0,25 + (0,30−0,25) * (2,362−2,227)/(2,362−2,166)=0,25 + 0,05*0,135/0,196 = 0,25 + 0,0344 = 0,2844 (28,44%).

С учетом финансовых возможностей риэлтерского акционерного общества «Недвижимость» рассмотренный инвестиционный проект может считаться эффективным. Риск, связанный с инвестированием в объекты недвижимости сервиса, невелик. По результатам анализа чувствительности необходимо отметить, что базовые решения проекта могли бы быть более точными.

В табл. 5 представлены отклонения предельных значений анализируемых параметров расчета от их базовых значений. В общем случае можно утверждать, что с увеличением расхождений между предельными и базовыми значениями повышается безопасность проекта, т. е. снижается риск его реализации. В данном проекте наибольшую безопасность (55,5%) имеет ставка дисконтирования, т. е. если ставку повысить до 28%, то проект останется эффективным, но если ставка будет больше 28%, то проект окажется нерентабельным.

Таблица 5

Анализ уровня безопасности инвестиционного проекта «Торговля»

*Уровень безопасности отождествляется с отклонением предельных значений, при которых NPV = 0, от базовых значении параметров расчета эффективности рассматриваемого инвестиционного проекта

Акционерное общество «Недвижимость» также оценило инвестиционный риск проекта «Торговля» с применением анализа чувствительности к изменениям отдельных параметров расчета эффективности инвестиций (табл.6). Оценивание инвестиционного риска заключалось в определении того, какие инвестиционные параметры (доходы, виды издержек, процентная ставка) оказывают наиболее существенное воздействие на значение NPV, а также как изменения этих параметров влияют на чистую приведенную стоимость анализируемого проекта. Базу для такого оценивания составили итоговые данные проекта (табл. 4), а также рассчитанное базовое значение NPV.

При исследовании конкретных параметров расчета задавались допустимые отклонения (выражаемые в процентах) от базовых значений. Далее повторно рассчитывалось значение NPV для нового уровня исследуемого параметра (при его увеличении или уменьшении на 5, 10, 15%) при неизменности остальных параметров.

Таблица 6

Зависимость значения NPV инвестиционного проекта «Торговля» от изменения отдельных параметров расчета эффективности инвестиций

Главные результаты оценивания риска проекта «Торговля», полученные с применением анализа чувствительности, заключаются в следующем:

1. Если не будет продано 100% недвижимости, что предполагается в базовых вариантах проекта, то NPV < 0, т. е. проект будет неэффективным.

2. Проект «Торговля» не будет эффективным (NPV < 0), если трудовые издержки вырастут на 10−15%, а материальные издержки — на 15%. В то же время он будет экономически эффективным при росте прочих издержек и ставки дисконтирования даже на 15%.

3. Наибольшее влияние на значение NPV оказывают доходы от продаж недвижимости и трудовые издержки, поскольку эти параметры могут сильнее всего повлиять на экономическую неудачу реализации проекта «Торговля».

Заключение

В представленной работе рассмотрены методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов. Произведен расчет реального инвестиционного проекта и на основании анализа показателей, характеризующих эффективность инвестиционной деятельности, сделаны выводы о степени его предпочтительности.

В качестве предложения по совершенствованию применяемых методов расчета эффективности проектов представлен анализ чувствительности инвестиционного проекта. Цель проведения данного анализа — это определение уровня чувствительности результатов расчета к изменению значений конкретных базовых переменных, т. е. анализ зависимости NРV или IRR от задающих их переменных. Определяется порог рентабельности, а также предельные (критические) значения при расчете уровня безопасности инвестиций.

Несмотря на все свои преимущества: объективность, теоретическую прозрачность, простоту расчетов, экономико-математическую естественность результатов и наглядность их толкования, — метод анализа чувствительности обладает существенными недостатками, основным из которых является его однофакторность, т. е. ориентированность на изменения только одного фактора проекта, приводящая к недоучету возможной связи между отдельными факторами. Поэтому при проведении анализа чувствительности проектный аналитик должен выделять переменные, которые будут независимы друг от друга, или, если последнее невозможно, такие переменные, взаимовлияние которых будет минимально. Если же переменные тесно взаимосвязаны, то лучше рассматривать их возможные альтернативные комбинации, а это приводит к необходимости анализа сценариев, т. е. к выбору другой техники анализа.

Однако в настоящее время возможности проведения количественного анализа рисков другими способами сильно ограничены отсутствием необходимого объема информации и достоверных статистических данных, дороговизной маркетинговых исследований и т. д. А так как данный метод не требует сбора больших объемов дополнительной статистической информации, то он широко используется для анализа проектных рисков, и нашел свое воплощение в программном обеспечении крупнейших консалтинговых фирм.

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). М.: Экономика, 2000;

2. Бочаров В. В. Инвестиции: Учебник. — СПб.: Питер, 2002;

3. Волков И. М., Грачева М. В. Проектный анализ: Продвинутый курс: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2004;

4. Зарукина Е. В. Инвестиционный менеджмент: Учебное пособие. — СПб.: СПбГИЭУ, 2004;

5. Зелль А. Бизнес-план: Инвестиции и финансирование, планирование и оценка проектов. Пер. с немецкого. — М.: Издательство «Ось-89», 2002;

6. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 2003;

7. Кузнецов Б. Т. Управление инвестициями: Учебное пособие. — М.: ООО фирма «Благовест-В», 2004;

8. Практикум по инвестиционному анализу: Учебное пособие / Под ред. Д. А. Ендовицкого. — М.: Финансы и статистика, 2003;

9. Риск-анализ инвестиционного проекта: Учебник для вузов / Под ред. М. В. Грачевой. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001;

10. Риск инвестиционных проектов / Эльжбета Островская. Пер. с польского. — М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2004;

11. Савчук В. П., Прилипко С. И., Величко Е. Г. Анализ и разработка инвестиционных проектов: Учебное пособие. — Киев: Абсолют-В, Эльга, 1999;

12. Лепешина М. Инвестиционные риски //РИСК, 2002, № 4;

13. Лукасевич И. Я. Методы анализа рисков инвестиционных проектов //Финансы, 1998, № 9.