В. 2. Электрические переменные и графические обозначения

Электрическая система обладает свойством единства производства и потребления электрической энергии: вся энергия, производимая электрическими генераторами, немедленно расходуется потребителями и на ее транспорт,.

где W_v — электрическая энергия, генерируемая электростанциями; W_n — потребляемая электрическая энергия; A W — потери электрической энергии.

Электрическая энергия — величина интегральная, определяется для некоторого интервала времени At и измеряется в киловатт-часах (кВт • ч) (Вт • ч, МВт • ч, …). Другой энергетической характеристикой процесса производства и потребления служит активная мощность Р, которая связана с энергией соотношением: где функция P (t) — изменение мощности производства или потрсблсния во времени. В цепи переменного тока Р по смыслу является средней мгновенной мощностью за период Т.

где р — мгновенная мощность; г/игсинусоидальные функции времени с периодом изменения Т, который для промышленной частоты переменного тока /= 50 Г ц равен 0,02 с: U и / -действующие значения напряжения и тока; cos <�р — коэффициент мощности, определяемый как косинус угла, на который ток в цепи отстает от напряжения или опережает его. Отрицательное значение ф соответствует отстающему току, протекающему в активно-индуктивной цепи (рис. В.2), а положительное значение ф — опережающему току, протекающему в активно-емкостной цепи.

В выражении (В.2) мгновенная мощность.

интеграл от которой за период Т и дает формулу (В.2) для активной мощности.

Рис. В.2. Электрическая цепь (а) и функции напряжения и тока (6).

Согласно (В.З) мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой 2со. В промежутке времени, когда и и / имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна; энергия поступает от источника к нагрузке, поглощается в активном сопротивлении и запасается в магнитном поле индуктивности.

В промежутке времени, когда и и i имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается приемником (нагрузкой) к источнику.

Аналогично происходит в активно-емкостной цепи.

Величина, равная произведению действующих значений тока и напряжения в цепи S = UI, называется полной мощностью.

В расчетах и на практике эксплуатации электрических сетей пользуются понятием реактивной мощности, которая вычисляется по формуле.

Эта мощность выражается в единицах, называемых вар (квар, Мвар). Иногда пользуются единицей В Ар (вольт-ампер реактивный).

Для трехфазной электрической сети мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей фаз:

и в случае симметричной сети не зависит от t, так как.

Здесь С/ф и /ф — действующие фазные значения напряжения и тока трехфазной сети.

Таким образом, мгновенная мощность для всех трех фаз в установившемся режиме равна утроенной мощности одной фазы, никаких изменений суммарной мгновенной мощности нет, их не испытывает вал машины, энергия, запасенная в полях всех трех фаз любого элемента электрической сети, остается постоянной и средняя мгновенная мощность, т. е. активная мощность,.

Обычно используют междуфазное (линейное) напряжение и фазный ток / = /ф, тогда.

аналогично для Q:

Символическое изображение действительных синусоидальных функций времени комплексными величинами существенно упрощает расчеты электрических сетей. Для синусоидальной функции времени a (t) можно записать.

Здесь записан переход от действительной синусоидальной функции (оригинала) к ее изображающей комплексной величине (изображению). А_т есть комплексная амплитуда функции a (t).

Обычно оперируют не комплексными амплитудами, а комплексными действующими значениями:

С учетом алгебраизации дифференциальных уравнений электрических цепей для действительных значений в дальнейшем будут использоваться обозначения по ГОСТ 1494–77.

Полный ток: / = Г + jl" .

Линейное напряжение: U_ = U' + jU" .

Комплексные токи и напряжения изображаются с помощью векторов на комплексной плоскости (рис. В. З):

Использование комплексных величин для токов и напряжений приводит к появлению комплексных сопротивлений и проводимостей.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Рис. В.З. Векторы напряжения и тока В электрических сетях R и X обозначают сопротивления так называемых продольных элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки. Проводимостями G и В обозначают поперечные элементы, по которым протекают токи утечки через изоляторы, токи короны, токи смещения, токи намагничивания и т. д.

Полная мощность на три фазы.

Для мощности принят знак «плюс» перед jQ при отстающем по фазе токе от напряжения.

Следует всегда помнить соотношения, которые получаются из треугольника мощностей (рис. В.4):

 — коэффициент мощности;

 — коэффициент реактивной мощности.

На электрических схемах ЭЭС используются условные графические обозначения линий, трансформаторов и других элементов ЭЭС, которые определены государственными стандартами. Некоторые часто используемые обозначения на принципиальных схемах (схемах соединений) приводятся ниже (табл. В.1).

Рис. В. 4. Треугольник мощностей Таблица В.1.

Некоторые условные графические обозначения на схемах соединений

Наименование.	Условное обозначение.
Генератор переменного тока (ГОСТ 2.722−68).
Двигатель переменного тока (ГОСТ 2.722−68).
Двухобмоточный трансформатор (ГОСТ 2.723−68).
Т рехобмоточный трансформатор (ГОСТ 2.723−68).
Автотрансформатор (ГОСТ 2.723−68).
Реактор (ГОСТ 2.723−68).
Линия проводки, линия электропередачи (ГОСТ 2.754−72).

Окончание табл. В. 1.

Наименование.	Условное обозначение.
Высоковольтный выключатель.
Предохранитель (ГОСТ 2.755−76).
Разъединитель (ГОСТ 2.755−76).

В схемах замещения элементов ЭЭС используются общепринятые для электрических цепей обозначения резистора, катушки индуктивности, конденсатора, источника ЭДС и источника тока.