Законы Кирхгофа для разветвленных магнитных цепей

Первый закон Кирхгофа на основании принципа непрерывности магнитного потока для любого узла магнитной цепи: алгебраическая сумма магнитных потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю:

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль любого замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме МДС вдоль того же контура:

Рис. 3.10. Вебер-амперные характеристики участка.

Запись уравнений (3.17) и (3.18) возможна только при выборе положительного направления для потоков Ф_к в ветвях и положительного направления обхода контуров. Обычно принимают следующее правило: в уравнении (3.17) потоки, направленные к узлу, берутся со знаком «+», а от него — со знаком «-».

В уравнении (3.18) падения напряжения и^, совпадающие с направлением обхода контура, берутся со знаком «+», если встречно, то со знаком «-».

Магнитодвижущая сила 1_км_к входит в правую часть уравнения (3.18) со знаком «+», если совпадает с направлением обхода контура, и со знаком «-» — в противном случае.

Пример. Составим уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи, представленной на рис. 3.11.

Цепь включает магнитопровод, имеющий три стержня 1, 2, 3, соединенных планками 4, 5. На крайних стрежнях магнитопровода находятся обмотки с числом витков и и>₂, по.

Рис. 3.11. Разветвленная магнитная цепь:

которым протекают токи /, и /₂. Для составления уравнений по законам Кирхгофа выбираем положительные направления магнитных потоков Ф_х, Ф₂, Ф₃ в магнитной цепи и определяем направление МДС Р₁, Р₂ по правилу «правой руки». Затем разбиваем магнитную цепь на участки, имеющие одинаковое сечение магнитопровода Б_к, и определяем длины средних силовых магнитных линий 1_к. Длина зазора равна 8.

Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а магнитной цепи.

Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа выбираем два контура и принимаем положительное направление обхода по часовой стрелке:

— контур абс8а

— контур аеф6с8а

В указанных уравнениях напряженности магнитного поля.

соответствуют участкам магнитной цепи с постоянным сечением магнитопровода и постоянны на соответствующих участках.