Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (internal rate of return, IRR) является наиболее популярным критерием эффективности инвестиций.

Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость денежного потока инвестиционного проекта NPV равна нулю.

Внутренняя норма доходности определяется путем решения следующего уравнения:

Уравнение (11.3) решается относительно IRR каким-либо итерационным методом. При NPV = 0 чистые приведенные стоимости поступлений и выплат проекта равны между собой. Следовательно, проект окупается.

В общем случае чем выше величина IRR, тем больше экономическая эффективность инвестиций. В процессе принятия решения величина IRR сравнивается с некоторой барьерной ставкой г (hurdle rate), отражающей требуемую инвесторами доходность либо стоимость капитала для фирмы. При этом если IRR > г, то проект обеспечивает положительную NPV и чистую доходность, равную IRR — г. Если IRR < г, то затраты превышают доходы и проект будет убыточным.

QgF³ Общее правило IRR: если IRR > г, то проект принимается.

Расчет IRR ручным способом может оказаться трудоемким. Однако все современные программные средства инвестиционного анализа позволяют быстро и эффективно определить этот показатель. Табличные процессоры типа MS Excel содержат специальные встроенные функции для его автоматического вычисления^[1].

Для примера 11.1 расчетное значение IRR оказалось равным 25,52%. Поскольку полученный результат превышает ставку дисконтирования (10%), критерий IRR также рекомендует принять данный проект.

Практическое задание 11.3

Определите значение показателя IRR для проекта из практического задания 11.1.

Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, является более удобным для применения в анализе, чем показатель NPV, поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации.

Например, эффективность проекта с IRR = 25,52% очевидна, если стоимость капитала для фирмы равна 10%.

Критерий внутренней нормы доходности несет в себе также информацию о приблизительной величине «предела безопасности», или риска, для проекта.

Продолжая предыдущие рассуждения, предположим, что при оценке денежного потока возникла ошибка и IRR проекта окажется равной 20%. Тогда при прежней ставке дисконтирования (цене капитала) в 10% проект все равно обеспечит получение дохода. В случае же повышения стоимости капитала до 24% при IRR = 25,52% остается слишком малый предел безопасности на случай ошибки. Возможно, такой проект будет сразу отвергнут и проведение дальнейшего анализа не потребуется.

Показатель IRR имеет и другие полезные интерпретации. Во-первых, он может рассматриваться в качестве максимальной ставки платы за используемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным.

Во-вторых, значение IRR может трактоваться как нижний уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала или норму доходности в данной отрасли, то проект может быть рекомендован к осуществлению.

В-третьих, еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы доходности как предельного уровня окупаемости инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

Менее очевидный, но очень полезный смысл критерия заключается в том, что он показывает среднюю ставку доходности, заработанную на сумму первоначальных инвестиций в течение срока операции. Другими словами, при условии реинвестирования денежных поступлений от проекта на оставшийся срок операции под ставку IRR их сумма будет равна будущей (наращенной) величине первоначальных инвестиций, размещенной на тот же период под аналогичную ставку:

Для иллюстрации этого свойства воспользуемся данными примера 11.1. Будущая величина первоначальных инвестиций (100 000,00 ден. ед.), размещенных на шесть лет под ставку IRR = 25,52%, составит.

Соответствующие расчеты для денежного потока проекта приведены в табл. 11.5.

Нетрудно заметить, что итоговые значения совпадают.

Информативность критерия IRR является основной причиной его популярности на практике. Зарубежные исследования показывают, что 75% финансовых директоров всегда или почти всегда оценивают эффективность инвестиций с помощью этого показателя.

Будущая наращенная величина денежных поступлений по проекту.