Решение задачи. 
Управленческая экономика (на основании данных компании Hewlett-Packard (HP)

Согласно этапам, определенным в постановке задачи, прежде всего, необходимо выделить результирующий показатель и факторы, влияющие на него. Т.к. требуется определить прогнозное значение выручки, то именно выручка (TR) будет являться показателем, а в число факторов будут отобраны прочие ключевые показатели деятельности компании, способные оказать влияние на результат, а именно: прибыль, объем активов, стоимость выполненных заказов, расходы на НИОКР, кредиторская задолженность, стоимость акции на конец фискального года. Исходные данные представлены в Таблице 2.

регрессия уравнения показатель финансовый Таблица 2 — Исходные данные.

Исследуем факторы на мультиколлинеарность с тем, чтобы исключить взаимовлияющие факторы, способные исказить регрессию. С помощью пакета «Анализ данных. Корреляция» была построена следующая корреляционная матрица представленная в таблице 3. Для удобства представления данных примем за Х1 — фактор прибыли, за Х2 — объем активов, Х3 — стоимость выполненных заказов, Х4 — расходы на НИОКР, Х5 — кредиторская задолженность, Х6 — стоимость акции на конец фискального года.

Таблица 3. Корреляционная матрица. Факторы.

Высокая корреляция наблюдается между факторами прибыль и объемов активов (0,942) и объемов активов и стоимость выполненных заказов (0,961). Исключим из рассмотрения факторы, оказывающие, по экспертной оценке, меньшее влияние на выручку — объем активов (так как он тесно коррелирует с двумя факторами) и стоимость выполненных заказов (так как при корреляционом анализе она меньше влияет на выручку) После пересчета корреляционная матрица выглядит следующим образом:

Таблица 4. Корреляционная матрица. Факторы — 2.

Таким образом мультиколлинеарность больше не наблюдается.

3, 4. С помощью приложения «Анализ данных. Регрессия» были определены коэффициенты регрессионной модели:

Таблица 5. Регрессия.

Коэффициент детерминации, равный 0,990 253 или 99%, свидетельствует о том, что вариация выручки на 99% определяется вариацией факторов. Табличное значение F-критерия при степенях свободы 4 и 6, составляет 4,53 и находится ниже отметки фактического (152,39), что не дает нам усомниться в значимости регрессии. Анализ значимости коэффициентов регрессии показывает, что с вероятностью 95% не противоречат гипотезе о равенстве коэффициентов нулю следующие коэффициенты: остаточный член уравнения (Y-пересечение), коэффициенты при следующих факторах: расходы на НИОКР, кредитная задолженность, цена акций на конец периода, что очевидно из последних двух столбцов таблицы коэффициентов — 0 входит в доверительный интервал значений коэффициентов. Следует исключить незначимые факторы из анализа и пересчитать коэффициенты уравнения регрессии.

5. Регрессия между выручкой и значимым фактором прибыли, построенная с помощью пакета «Анализ данных. Регрессия» дает следующие результаты:

Таблица 6. Регрессия — 2.

Вариация выручки на 98,66% определяется вариацией объема прибыли (R-квадрат), фактический F-критерий (664,21) превышает табличный (5,12), следовательно, уравнение значимо. Также значимы оба коэффициента регрессии. Ошибка аппроксимации (сумма отношений остатков [разница между фактическим и модельным значением] к значению показателя по модулю на 1 наблюдение) составила 5,41%, что входит в границы нормативных 5−7%. Таким образом, конечное уравнение множественной регрессии выглядит следующим образом:

Y=4,58X1−10 465,.

где Y — объем выручки, млн. $, X1 — объем прибыли в млн. $.

6. Для построения прогноза выручки следует прежде построить точечные прогнозы факторов. Сделать это можно с помощью Построения графика и линии тренда с максимальным коэффициентом детерминации. Для фактора «прибыль» они будут выглядеть как:

Рисунок 1. График прибыли и линии тренда и прогноз на 12-й период составит (при подстановке номера периода в уравнение тренда) 29 576,48 млн $.

7. При подстановке спрогнозированных значений факторов в полученное ранее уравнение регрессии получим:

Y=4,58*29 576,48 — 10 465=124977,9303.