Сравнение с традиционными рекомендациями теории

Для сравнения с известным традиционно используемым результатом модели планирования дефицита с его покрытием при очередной поставке в рассматриваемом невырожденном случае, но для ситуации, когда временная стоимость денег не учитывается, обратим внимание на следующее. При r=0 (соответственно и d=0) все атрибуты и параметры полученного оптимального решения соответствуют известным традиционным рекомендациям (см., например, формулы, представленные в начале этой главы). При этом для ситуации, когда временная стоимость денег учитывается (т.е. при r>0 и соответственно d>0), расхождение с такими традиционными рекомендациями модели планирования дефицита становятся очевидными. В частности, оптимальный баланс для длительностей промежутков времени наличия дефицита и наличия запасов при учете временной стоимости денег оказывается (применительно к каждому i-товару) более предпочтительным для промежутков наличия дефицита. Это легко видеть из приведенной выше формулы, определяющей отношение гi*/(1-гi*). Соответственно изменятся и рекомендации для параметров Si * и qi * (см. также приведенные выше формулы). А именно: полученные в этой работе формулы для qi * и Si * очевидным образом иллюстрируют следующий факт. При учете временной структуры процентных ставок (r > 0) оптимальный размер заказа для стратегии планирования дефицита должен быть меньшим, чем этого требует общепринятая формула для этого показателя (см. формулы начала этой главы) на основе традиционных рекомендаций. Кроме того, оптимальное значение максимально допускаемого дефицита, в свою очередь, должно быть большим, чем этого требует соответствующая общепринятая формула для такого показателя на основе указанных традиционных рекомендаций. Полученные здесь результаты для стратегии планирования дефицита применительно к многономенклатурной модели управления запасами можно представить, кратко, в более удобном для расчетов виде следующим образом. Пусть — вектор годового потребления i-товаров; - вектор, компоненты *i которого определяются формулами *i =(Chi+d (CПi+PПi))/(Chi+CBi+ d (CПi+PПi)),; - вектор, компоненты СBi которого определяются формулами СBi = CBi· *i,; - соответствующее скалярное произведение указанных векторов. Тогда параметры оптимальной стратегии управления запасами для рассматриваемой модели можно определять по следующему алгоритму. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПЕРИОД ПОВТОРНОГО ЗАКАЗА при общих поставках — по формуле. ЭКОНОМИЧНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА (i-товара) при общих поставках — по формуле. МАКСИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ДЕФИЦИТА (i-товара) при общих поставках — по формуле. Для иллюстрации предложенного алгоритма нахождения параметров оптимальной стратегии управления запасами рассматриваемой модификации модели планирования дефицита (с учетом временной стоимости денег), а также для иллюстрации изменения таких параметров по сравнению с рекомендациями традиционного подхода (без учета временной стоимости издержек/доходов) рассмотрим следующую условную ситуацию с тремя видами продуктов.