Расчёт вантовых ферм

Расчёт вантовых ферм

В конструктивном решении своего проекта студенты специальности 27.08.00.62−03 часто сталкиваются с таким видом покрытия, как вантовые фермы. Это неизменяемые висячие фермы, все стержни которых изготавливаются из гибких элементов (например, стальных тросов), способных работать только на растяжение. Теоретические расчеты и примеры из практики проектирования и строительства показывают, что вантовые покрытия дают возможность перекрывать рекордно большие пролеты без промежуточных опор.?Зная форму провисания и прочность материала на растяжение, нетрудно подсчитать теоретически возможное расстояние между? опорными точками вантового покрытия.

Поскольку стержни вантовых ферм работают только на растяжение, очертания поясов и решетки ферм не могут быть произвольными. Они должны обеспечить работу всех стержней фермы на растяжение при любом положении расчетной нагрузки.

К преимуществам вантовых ферм можно отнести следующее:

• 1) Отсутствуют стержни, работающие на сжатие, требующие понижения расчетных сопротивлений вследствие продольного изгиба, что позволяет применять тросы с высоким сопротивлением;
• 2) гибкие элементы в значительной мере приближают вантовые фермы к шарнирным;
• 3) отсутствуют ослабления стержней заклепочными отверстиями;
• 4) узловые соединения требуют малой затраты материала.

Всё вышеперечисленное приводит к уменьшению количества материала, требуемого для изготовления ферм, в результате чего вантовые фермы оказываются легче стержневых.

Расчёт вантовых многопоясных ферм основан на том, что поскольку все стержни поясов гибкие, нагрузка на ферму распределяется между поясами в соответствии с их очертаниями.

Если действующая на ферму нагрузка такова, что верёвочный многоугольник для неё совпадает с одним из поясов, то будет работать только этот пояс, а остальные пояса работать не будут. Для расчёта фермы построим n силовых многоугольников, соответствующих каждому поясу фермы. Для этого из произвольного центра О проводим лучи, параллельные сторонам i-го многоугольника (рис.1), в том числе луч, соответствующий оттяжке СВ. Затем отложим полюсное расстояние Н, равное единице, и отметим силы, приходящиеся на узлы этого пояса. Индекс k указывает номер узла, индекс iномер пояса. Cилы, приходящиеся на узлы данного пояса, будут пропорциональны найденным силам при Н=1. Для определения продольных сил в стержнях составим систему уравнений:

z₁Р₁₁ + z₂Р₁₂ + … + z_mР_1m = Р₁

z₁Р₂₁ + z₂Р₂₂ + … + z_mР_2m = Р₂ ,.

z₁Р_m1 + z₂Р_m2 + … + z_mР_mm =Р_m

где - сила, приходящаяся на kый узел iго пояса; - коэффициент, на который надо умножить силу, чтобы получить силу, действующую на узел данного пояса фермы. После определения коэффициентов, умножаем их на продольные силы, определяемые из силовых многоугольников при Н=1. вантовый ферма напряжение материал И в заключении хочется добавить, что обладая относительно небольшой стрелой подъема или провисания (в пределах 1/20—1/25 пролета), вантовые покрытия обеспечивают наименьшую строительную высоту здания, уменьшают внутренний объем и расходы на системы отопления и эксплуатацию здания. Отсутствие в основных элементах сжимающих напряжений обеспечивает повышенную огнестойкость вантовых покрытий, так как исключается явление потери устойчивости — наиболее характерная? причина разрушения при пожаре.

Вантовые покрытия, обладающие большими возможностями формообразования, предопределяют архитектурную выразительность здания.