Колебательный контур
Был исследован последовательный колебательный контур, получены амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики, определена резонансная частота, равная 26 кГц. Расхождения с теорией лежат в пределах допустимой погрешности. Графики, полученные в ходе работы, совпадают с ожидаемым результатом. Колебательным контуром называют электрическую цепь, состоящую из элементов, способных запасать… Читать ещё >
Колебательный контур (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Цель работы: исследовать АЧХ и ФЧХ последовательного и параллельного колебательного контура, определить резонансную частоту, найти добротность последовательного контура.
Приборы и материалы: колебательный контур, осциллограф, источник питания, генератор, провода, магазин сопротивлений, индуктивностей и конденсаторов.
Теоретическая часть
Колебательным контуром называют электрическую цепь, состоящую из элементов, способных запасать электрическую и магнитную энергию, и в которой могут возбуждаться электрические колебания. Эквивалентная схема простейшего колебательного контура состоит из ёмкости, индуктивности и сопротивления.
Колебательные контуры нашли широчайшее применение в радиоэлектронике в качестве различных частотноизбирательных систем, то есть, систем, у которых амплитуда отклика цепи может резко изменится, когда частота внешнего воздействия достигает некоторых значений, определяемых параметрами цепи. Явление резкого возрастания амплитуды отклика называется амплитудным резонансом.
В теории цепей обычно используется другое определение резонанса. Под резонансом понимают такой режим работы электрической цепи, содержащей ёмкости и индуктивности, при котором реактивные составляющие входных сопротивления и проводимости равны нулю, то есть, отсутствует сдвиг фаз между напряжением и током на входе колебательного контура. Такой резонанс называют фазовым. Частоты, соответствующие фазовому и амплитудному резонансам, как правило, близки и в некоторых случаях могут совпадать.
Простейшей электрической цепью, в которой наблюдается явление резонанса, является одиночный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, соединённых в замкнутую цепь. В зависимости от способа подключения к колебательному контуру источника энергии различают последовательный (рис.1) и параллельный (рис.2) колебательные контура.
График АЧХ для последовательного контура приведён на рис. 3. Из графика видно, что графики АЧХ для C и L пересекаются при резонансной частоте =. Найдём частоты, при которых АЧХ достигает максимума. Они равны
= (1)
= (2)
для R,
для C,
для L.
рис. 3.
Графики ФЧХ выглядят следующим образом рис.4
— для R
При подаче импульсного напряжения мы получим график затухающих колебаний (рис.5), в аналитическом представлении этот график имеет вид
U (t) = Uecost (3)
где — коэффициент затухания.
рис. 5.
Кроме у системы есть ещё одна важная характеристика Q — добротность, которую можно найти как отношение U или U к U при резонансной частоте. Через параметры системы выражениe для Q можно записать в виде
Q = = = (4)
Так же добротность можно выразить через, т. е.
Q = (5)
где T — период колебания.
Практическая часть
Задание 1: Исследовать амплитудно-частотные характеристики последовательного колебательного контура. Определить добротность. Построить графики.
1). Для индуктивности (С = 10 000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6 мГн)
Таблица 1: Зависимость коэффициента усиления от частоты.
f, кГц | |||||||||||||||||
K | 0,2 | 1,2 | 2,7 | 3,9 | 4,5 | 5,1 | 6,3 | 8,7 | 9,9 | 6,1 | 2,1 | ||||||
2). Для конденсатора (С = 10 000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6мГн)
Таблица 2: Зависимость коэффициента усиления от частоты.
f, кГц | ||||||||||||||||
K | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 2,5 | 4,7 | 8,4 | 21,7 | 16,6 | 7,8 | 3,4 | 1,9 | 0,7 | 0,6 | 0,2 | 0,1 | |
3).Для сопротивления (С = 10 000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6 мГн)
Таблица 3: Зависимость коэффициента усиления и разности фаз от частоты
f, кГц | |||||||||
K | 0,03 | 0,05 | 0,06 | 0,09 | 0,12 | 0,14 | 0,15 | 0,18 | |
66,6 | 59,4 | 55,8 | 52,2 | 43,2 | |||||
f, кГц | ||||||||
K | 0,57 | 0,91 | 0,79 | 0,66 | 0,52 | 0,41 | 0,28 | |
23,4 | 10,8 | 16,2 | 25,2 | 109,8 | 118,8 | |||
График 1. АЧХ для L, С График 2. АЧХ для сопротивления График 3. ФЧХ для сопротивления Из графика 1 видно, что резонансная частота fр, = 26 кГц.
Определение добротности последовательного контура:
(С = 10 000 пФ; R = 62 Ом; L=2,6 мГн).
Добротность рассчитаем двумя способами:
1-ый способ: используя параметры контура:
Получаем, что Q = 8,14
2-ой способ: по полученной АЧХ контура:
Q= f0/f0,7
Получаем, что Q = 13,73
Задание 2: Исследовать амплитудно-частотную (АЧХ) и фазово-частотную (ФЧХ) характеристики параллельного колебательного контура. Определить период затухания при подаче сигнала с импульсного генератора. Построить графики.
Параллельный контур. (С = 10 000 пФ; R = 1 кОм; L=2,6 мГн)
Таблица 4:Зависимость коэффициента усиления и разности фаз от частоты.
f, кГц | 1,2 | ||||||||
K | 0,02 | 0,04 | 0,07 | 0,12 | 0,15 | 0,20 | 0,31 | 0,62 | |
77,4 | 55,8 | 46,8 | 32,4 | 32,4 | |||||
f, кГц | ||||||||
K | 0,95 | 0,87 | 0,77 | 0,64 | 0,51 | 0,47 | 0,33 | |
14,4 | 21,6 | 30,6 | ||||||
Графики представлены ниже График 4. АЧХ параллельного контура График 5. ФЧХ для параллельного контура По полученным данным можно определить резонансную частоту.
fp = 23 кГц.
Определение добротности параллельного контура:
(С = 10 000 пФ; R = 1 кОм; L=2,6 мГн).
Снова рассчитаем добротность Q двумя способами:
1-ый способ:
Q=f0/f0,7= 1,92
2-ой способ:
= 2,35
Выводы:
1. Был исследован последовательный колебательный контур, получены амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики, определена резонансная частота, равная 26 кГц. Расхождения с теорией лежат в пределах допустимой погрешности. Графики, полученные в ходе работы, совпадают с ожидаемым результатом.
2. Исследован параллельный колебательный контур. Для него также были построены АЧХ и ФЧХ. Определена резонансная частота fp = 23 кГц.
3. Исследован и зарисован отклик последовательного и параллельного контуров на импульсное воздействие. По полученному графику определен период затухания контура при данных параметрах Т = 18*10-6 с.
4. По полученным данным определены добротности последовательного и параллельного контура. Различия между значениями добротностей были объяснены выше.
1. В. Н. Ушаков. «Основы радиоэлектроники и радиотехнические устройства». М., «Высшая школа», 1976.
2. Е. И. Манаев. «Основы радиоэлектроники». М., «Радио и связь», 1985.
3. П. Н. Урман, М. А. Фаддеев: «Расчет погрешностей экспериментальных результатов».