Закон исключения третьего

Результаты предыдущего параграфа позволяют определить суть закона исключения третьего совсем кратко. Это — частная, результирующая форма закона противоречия. Закон исключения третьего эффективен именно тогда, когда уточнение понятий и обстоятельств, стимулированное законом противоречия, увенчивается не устранением противоречия, но выявлением в предмете анализа объективной дихотомической двузначности свойств. В предыдущем параграфе это показывалось на ряде примеров.

И, конечно, закон исключения третьего сразу же может быть приведен в действие, если такая дихотомическая двузначность свойств сразу же очевидна. Например, в этом плане ничего не стимулируют и сразу же (независимо от обстоятельств места и времени) требуют выбора в духе закона исключения третьего такие пары суждений:

Все грудные младенцы знают высшую математику. — Ни один грудной младенец не знает высшей математики.

Родной стихией кошек являются морские воды. — Ни одна кошка не живет в морях.

Все самолеты могут плавать под водой. — Ни один самолет не плавает под водой. И т. д., и т. п.

Вместе с тем обстоятельства места и времени типа «здесь и теперь» обычно требуют именно дихотомически двузначного подхода и выбора в духе закона исключения третьего.

Так, суждения «Аму-Дарья впадает в Аральское море» и «АмуДарья не впадает в Аральское море» совместимы на отрезке времени с 1900 по 2000 г. Как известно, в результате реализации безумного технократского проекта «хлопковой независимости» бывшего Советского Союза в 1968—1970 гг. воды этой реки перестали доходить до Аральского моря, которое теперь и вовсе перемещается в область географических преданий. Но на отрезке времени до этого периода в любой ситуации «здесь и теперь» истинным было только первое суждение, а после него — только второе.

Закон исключения третьего выражается в виде такой тождественноистинной формулы:

Например, хрестоматийное суждение «Волга впадает в Каспийское море» истинно. Противоположное ему ложно. Сказать, что Волга впадает в Сиамский залив, — значит только по-новому сформулировать все то же ложное суждение о том, что Волга не впадает в Каспийское море. Что тут нового по сравнению с законом противоречия? На подобных элементарных примерах и впрямь не видно особой надобности в дополнительном логическом законе, да еще основном.

Но стоит несколько усложнить предмет анализа — и существенная разница между двумя законами станет очевидной.

Так, понятие «свет» является общим и потому сложным. Со времен И. Ньютона достоверно известно, что оно отражает спектральное семицветье. Поэтому на таком уровне общности вполне совместимы умозаключения, которые отправляются от противоположных посылок: «Свет является красным» и «Свет не является красным». Но если мы оперируем менее общим понятием «красный свет», то в наших рассуждениях такое совмещение уже не проходит. Свет может быть либо красным, либо не красным. Третьего здесь не дано, будь свет хоть белым, хоть голубым или зеленым, хоть вообще отсутствующим.

Подчеркнем еще раз, что, в отличие от закона противоречия, закон исключения третьего говорит только о тех противоречиях, которые неустранимы и в которых у человека не остается иного выбора, кроме как в пользу одного из суждений-антагонистов.

Если закон противоречия находится в пограничной зоне между традиционной формальной логикой и эволюционной гносеологией как логикой наиболее общего типа, то закон исключения третьего целиком принадлежит формальной логике. Первый закон стимулирует дальнейшее познание предмета, которое вполне может увенчаться благополучным «рассасыванием» исходного противоречия. Но может оно увенчаться и открытием объективной дихотомической двузначности свойств изучаемого предмета. Тогда-то и вступает в свои права закон исключения третьего как закон формальной логики, эффективно работающей только со сложившимися понятиями на фундаменте опытных знаний.

Отмеченное позволяет считать закон исключения третьего именно частной формой закона противоречия — результатом доведения исходного противоречия до обнаружения в самом предмете анализа объективной дихотомической двузначности свойств.

Конкретная географическая тема рек и их бассейнов дает замечательную возможность с очевидностью показать решающую роль опытных знаний в деле эффективного мышления в соответствии с законами противоречия и исключения третьего.

Сопоставим пару таких суждений: «Реки Владимирской области принадлежат бассейну Каспийского моря» и «Реки Владимирской области не принадлежат бассейну Каспийского моря». В данном случае выбор должен быть сделан в пользу первого суждения в дихотомическом духе «либо — либо» закона исключения третьего. Но этот выбор определяется отнюдь не логикой, а опытно данной географией Владимирской области, которая отражается соответствующими географическими картами. Эти карты показывают, что Владимирская область расположена между Волгой и Окой, которая впадает в Волгу в Нижнем Новгороде. Поэтому все реки, речки и ручьи Владимирской области несут свои воды, в конечном счете, только в Каспийское море.

Точно так же только географическая карта Смоленской области позволяет разобраться с противоречивой парой суждений-аналогов: «Реки Смоленской области принадлежат бассейну Каспийского моря» и «Реки Смоленской области не принадлежат бассейну Каспийского моря». В данном случае дихотомической выбор не проходит и закон исключения третьего не работает. Суждения оказываются типа «и — и», т. е. совместимыми на горизонтали I — О в логическом квадрате: «Некоторые реки Смоленской области принадлежат бассейну Каспийского моря». — «Некоторые реки не принадлежат бассейну Каспийского моря». Так, в Смоленской области начинаются реки Москва и Вазуза из бассейна Каспийского моря, но в ней же истоки рек Днепр и Десна из бассейна Черного моря.

Эти примеры-сопоставления с очевидностью показывают, что в логическом вопросе взаимоотношений между законами противоречия и исключения третьего решающее слово принадлежит не столько самой науке логики, сколько опытным знаниям из конкретных областей человеческого познания и практики. Нет опоры на такие знания — и основные логические законы не могут быть приведены в действие, ибо наука логики не имеет концептуальной опоры внутри себя.

В силу органической родственности закона исключения третьего с законом противоречия его объясняющие способности по отношению к другим правилам формальной логики того же характера.

Контрольные вопросы и упражнения

• 1. Исходя из требований закона исключения третьего, определите, могут ли быть одновременно ложными следующие суждения:
• 1.1. Всякая научная дисциплина имеет свой четко определенный предмет. — Ни одна научная дисциплина не имеет своего четко определенного предмета.
• 1.2. Всякая хирургическая операция связана с риском для здоровья пациента. — Некоторые хирургические операции абсолютно безопасны.
• 1.3. Преступник не может не оставить следов на месте преступления. — Преступник может не оставить следов на месте преступления.
• 1.4. Съемки фильма еще не начались. — Съемки фильма идут полным ходом.
• 1.5. Фестиваль «Песня-2009» Московское телевидение передавало в цвете. — Фестиваль «Песня-2009» Московское телевидение передавало в черно-белом изображении.
• 1.6. Тепловоз, на котором В. И. Ленин летом 1917 г. прибыл из Финляндии в Петроград, выставлен на Финляндском вокзале в качестве музейного экспоната. — На территории Финляндского вокзала нет тепловоза, на котором летом 1917 г. В. И. Ленин прибыл из Финляндии в Петроград.
• 1.7. Средневековая Европа знала опустошительные эпидемии чумы. — Моровые пандемии чумы обошли стороной средневековую Европу.