ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π"(Ρ , Ρ) Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π‘Π 15 ΠΈ L6. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π'(Ρ , Ρ), Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ — Π'(Ρ , Ρ) — (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ². ΠΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π΅, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ±Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌ.
- 1. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ (Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ) ΠΠ Π (Ρ Ρ), ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠΉΠΌ ΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄.).
- 2. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π'(Ρ , Ρ), Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ | Π'(Ρ , Ρ) | (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ±Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ±Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ , ΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.).
- 3. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π"(Ρ , Ρ) Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π‘Π 15 ΠΈ L6. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
- 4. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π (Π³) (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ³) Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΠ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΎΠ² (Π. Π. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ², 1986, ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π°.
- 5. Π ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π°Π·ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ L (1) ΠΈΠ»ΠΈ L ^2), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π0. ΠΠ΅Π· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ.
- 6. Π£Π³ΠΎΠ» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ±Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° QΒ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ.
- 7. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ h, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π‘Π — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π·ΠΎΠΎΠ³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ h) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ (ΠΠΠ).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ‘ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ ΠΈ Π² Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ (Π² ΠΠΠ) Π³Π΅ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ»ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°: ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ — Π (Ρ , Ρ), Π'(Ρ Ρ) ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ — Π"(Ρ Ρ) ΠΈ Π (Π³), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ) ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠ‘, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π΄Π³Π΅ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π¦ΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: QΒ°, Π (Π³), ΠΡ , Ρ) ΠΈ Π (Ρ , Ρ~), ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ±Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΠ. ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΠΒ° ΠΈ H'(xy).