Нуклоностабильные ядра и энергетические соотношения, необходимые для понимания основ ядерной энергетики

Среднюю энергию связи на нуклон удобно рассматривать в виде функции двух переменных: массового числа и заряда и делать это графически, построив энергетическую поверхность^[1]:

По одной оси обычно откладывают возможные значения массового числа, например все А < 265, а по другой оси возможные значения заряда, например BceZ < 114. Точка, соответствующая целочисленным значениям А и Z, представляет некоторое реальное или гипотетическое ядро. Любой таким образом «сконструированный» нуклид получает свою представительную точку на этой поверхности.

Формально указанному выше диапазону значений А и Z отвечает около 30 000 таких нуклидов. Из этого огромного числа нуклидов нас интересует только их часть, расположенная в районе гребня хребта энергетической поверхности (2.3). Нуклиды, находящиеся в этой области, получили название нуклоностабильных.

В качестве существенной характеристики нуклидов введем понятие энергии отделения нуклона от ядра. Если эта величина положительна, то ядро не может самопроизвольно испустить нуклон. Энергию отделения нейтрона от ядра удобно записать в следующем виде:

Если произвести обратный процесс — присоединить нейтрон к нуклиду М (А — 1, Z) с тем, чтобы образовался нуклид М (А, Z), то энергия е" выделится. Поэтому е" называют также энергией присоединения (или прилипания) нейтрона к ядру М (А — 1, Z). По аналогии можно ввести энергию отделения протона от ядра — е_р.

Рассмотрим пример. Согласно рис. 2.5, в области значенийА = 13—14, е_ь — 7,5 МэВ. Однако, е_р(¹⁴С) = 20,8 МэВ, a e_p(¹³N) = 1,9 МэВ. Таким образом, в отличие от средней энергии связи на нуклон значения е_р и е_п сильно изменяются от ядра к ядру. Тем не менее для всех нуклоностабильных ядер эти величины положительны. Для подавляющей части из упомянутых выше —30 000 нуклидов е_р (е") < 0. Такие нуклиды с массовым числом, А самопроизвольно переходят в нуклиды с массовым числом А — 1, и мы назовем их нуклононестабильными.

Ядерные процессы характеризуются своим характерным временным интервалом — ядерным временем —10^-23 с. Нуклононестабильные ядра существуют короткий интервал времени—т_ад. Превращение нуклононестабильного ядра А в ядро с массовым числом А — 1 не относится к разделу явлений, изучаемых в рамках явления радиоактивности. Анализ подобных процессов находится в компетенции раздела ядерной физики, который называется ядерными реакциями.

К радиоактивности при таком подходе относятся превращения, происходящие в нуклоностабильных ядрах¹, т. е. в таких нуклидах, в которых е_р (е") > 0. Из таких ядер, находящихся в основных состояниях, вообще говоря, нуклон не может быть самопроизвольно испущен^[2][3].

Практическое значение имеет только явление испускания запаздывающих нейтронов — двухступенчатый (каскадный) процесс, являющийся результатом (3^_-распада сильно нейтронно-избыточных ядер. Например, в результате (З^-распада некоторых получаемых при делении радионуклидов с малым временем жизни образуются такие сильно возбужденные ядра, у которых энергия возбуждения оказывается больше энергии связи нейтрона. Дальнейшее превращение такого ядра происходит за счет конкуренции испускания нейтрона и у-перехода. Ядра, находящиеся в таком возбужденном состоянии, распадаются с периодом полураспада, соизмеримым с т_яд. Поэтому испускание запаздывающих нейтронов и конкурирующих с ними у-квантов эффективно характеризуется тем же периодом полураспада, что и предшествующий ()—распад. В качестве примера укажем^[4]:

Запаздывающие нейтроны¹ играют определяющую роль при управлении протеканием ядерных цепных реакций^[5][6] в ядерном реакторе. Следуя установившейся практике, такое вторичное испускание мы не будем называть радиоактивностью. Наблюдаемая задержка в испускании таких частиц обусловлена временными характеристиками (3~-распада.

Представления об энергии связи дают возможность простого и вместе с тем довольно строгого понимания фундаментальных основ ядерной энергетики, по крайней мере в объеме, необходимом для экологов. Как видно из рис. 2.4, при увеличении числа нуклонов в легких ядрах или при их уменьшении в тяжелых ядрах энергия связи на нуклон возрастает пока не достигает максимума в области с А — 60, где расположены изотопы железа^[7], никеля и кобальта. Следовательно, при слиянии ядер достаточно легких элементов или при делении ядер достаточно тяжелых должна выделяться энергия. Первый процесс называется термоядерным синтезом, а второй — делением ядер. Из рис. 2.5 следует, что образование гелия из водорода — термоядерный синтез — является экзоэнергетическим процессом. В этом процессе, если мы сможем создать подходящие условия для его протекания, будет выделяться наибольшее количество энергии на единицу массы исходных продуктов. Подобный процесс происходит в недрах звезд, подобных Солнцу.

В районе ²³⁸U средняя энергия связи на нуклон на ~1 МэВ меньше, чем для нуклидов с А = 100 (см. рис. 2.4), поэтому, если мы сможем разделить тяжелое ядро типа ²³⁸U на две части, то при этом выделится энергия —200 МэВ на один акт такого деления. Необходимо особо подчеркнуть, что на рис. 2.4 и 2.5 приведены средние энергии связи на нуклон. Истинное значение энергии связи при присоединении нового нуклона к ядру может из-за особенностей конкретного ядра существенно отличаться от среднего значения. Однако уменьшение средней энергии связи означает также и то, что в области, лежащей за максимумом кривой, представленной на рис. 2.4, последующий нуклон наиболее вероятно связан слабее, чем предыдущий.

Мы отмечали выше, что массы протона и нейтрона равны 1,7 825 и 1,8 665 а. е. м. соответственно. Анализ экспериментальных данных (см. например рис. 2.4) показывает, что среднее значение (e_h)_cp — — 8 МэВ = 0,0085 а. е. м. Можно считать, что столько своей массы каждый нуклон «тратит» на энергию связи и, следовательно, в ядре масса каждого нуклона оказывается с хорошей точностью равной 1 а. е. м., а масса нуклида в а. е. м. с хорошей точностью равна А. Поэтому в специальной литературе широкое применение нашли не столько такие параметры, как масса атома или полная энергия связи его нуклида, а понятие дефекта масс¹ (отличие массы нуклида — М (А, Z) от его массового числа А); Д = М (Д, Z) — А, где все измеряется в а. е. м. Оказывается, что массы стабильных изобар с точностью ~ 99,9% совпадают с массовым числом А^[8][9]. Массы остальных изобар больше, и, следовательно, они менее прочно связаны.

Таким образом, из довольно простых рассмотрений мы получили основные представления об энергетических соотношениях, имеющих место при объединении нуклонов в ядра. Согласно им, для нуклоностабильных радионуклидов, представляющих интерес в радиоэкологии, оказываются возможными два механизма радиоактивных превращений: за счет переходов внутри ядра протонов в нейтроны или наоборот и за счет испускания частиц с, А > 1. Для всех этих превращений существует общий момент — стохастический характер процесса распада.

• [1] Энергетическая поверхность — множество значений гь для всех известных ядер, приведенных в зависимости от, А и Z в пространстве гь, A, Z. Через такую совокупность точек ц (А, Z) можно провести некоторую «достаточно хорошую» поверхность. В очень грубом приближении энергетическая поверхность имеет вид изогнутого хребта, на гребне которого расположены значения е," отвечающие наиболее прочно связаннымядрам. В более точном приближении энергетическая поверхность является трехслойной поверхностью, на верхнем слое которой расположены значения ев для четно-четныхядер, на среднем — для нечетно-четных и четно-нечетных и на нижнем — для нечетнонечетных.
• [2] Эффекты, наблюдаемые в радиоэкологии, обусловлены только нуклоностабильными ядрами.
• [3] Известны два случая наблюдения протонной радиоактивности: испускание протона из основного состояния 1517iLu и 14 769Тш. В этих нуклидах энергии отделения протона — ер < 0, но кулоновское взаимодействие создает кулоновский барьер, способствующий удержанию в течение некоторого времени протона в ядре. Наблюдать это явлениечрезвычайно сложно, так как (3±распад этих ядер на несколько порядков более вероятен, чем испускание протона.
• [4] Индекс * у массового числа означает, что ядро в момент распада находится в возбужденном состоянии. Принципиальным отличием возбужденных состояний, из которых могут испускаться запаздывающие нейтроны, от «обычных» возбужденных состояний, является то, что в этом случае мы имеем дело с нуклононестабильными ядрами.
• [5] Известно более 70 нуклидов, испускающих запаздывающие нейтроны.
• [6] Ядерные цепные реакции — это ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются и как продукты этих реакций.
• [7] Железо является наиболее распространенным элементом Солнечной системысреди элементов тяжелее кремния.
• [8] Не нужно смешивать между собой разные понятия: величину ДМ, пропорциональную энергии связи, и дефект массы — Д. ДМ — это величина, возникшая, в основном, из экспериментальных данных масс-спектрометрии, она относится к массам атомов. Д — это величина, возникшая, в основном, из теоретических расчетов, она позволяетсопоставить массу нуклида с его массовым числом А.
• [9] Для нуклидов с 216 й, А й 18 дефект массы отрицателен — Д < 0.