Взаимодействие заряженных частиц с веществом

В интересующей нас области энергий ионизирующих излучений (? < 10 МэВ) взаимодействия заряженных частиц с веществом с достаточной точностью описываются законами атомной физики. Ядерные силы и ядерная физика к этим проблемам прямого отношения не имеют.

При прохождении заряженных частиц через вещество в одном акте взаимодействия в среднем теряется только очень малая доля первичной энергии, а длины свободных пробегов до следующего акта взаимодействия, как правило, малы по сравнению с биологическими объектами, если мы рассматриваем надклеточные объекты.

Поэтому вместо закона экспоненциального ослабления интенсивности излучения практическое применение нашел подход, связанный с прямым вычислением потерь энергии на единицу длины пробега частицы в веществе. Это оказалось возможным потому, что торможение заряженных частиц в веществе (ионизация и возбуждение атомов и молекул среды) происходит практически только за счет кулоновского взаимодействия. Достаточно точное выражение для потерь энергии частицей можно получить, находясь в рамках классической физики, предполагая, что электрон является свободным и покоится.

Усреднение по всем возможным траекториям движения частицы в веществе в предположении, что скорость частицы значительно меньше скорости света с, позволяет получить выражение для ионизационных потерь — dE/dx. Это выражение, в действительности, учитывает потери энергии как на ионизацию, так и на возбуждение (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Схематическое представление потери энергии на ионизацию.

и на возбуждение Оказывается, что потери энергии заряженной частицей определяются ее скоростью и зарядом, но не зависят от ее массы и энергии. Как следствие, и величина ионизационных потерь определяется скоростью и зарядом налетающей частицы, но не ее массой и энергией. dE/dx оказываются обратно пропорциональными массе «тормозящих» частиц, т. е. электронов. Налетающая частица взаимодействует как с электронами, так и с ядрами. Взаимодействия с ядрами часто называют упругими, так как потерей энергии при этом можно пренебречь, а меняется только направление движения налетающей частицы.

На практике при анализе результатов различных экспериментов принято толщину слоя характеризовать величиной р-х, где р — плотность вещества. Поэтому часто используют функцию, которую называют удельными потерями энергии или тормозной способностью вещества. Для электронов она принимает вид.

где скорость заряженной частицы дается в долях от скорости света и обозначается буквой (3 = v/c; J — средний потенциал ионизации; Z — атомный номер. Свойства тормозящей среды оказываются малосущественными и их характеризуют два параметра: отношение Z/А, которое для большинства веществ —0,4, и средний потенциал ионизации, который изменяется в очень небольшом диапазоне и к тому же стоит под знаком логарифма.

Выражение (3.2) учитывает любые потери энергии налетающей частицы за счет кулоновского взаимодействия и характеризует потери энергии только на отрезке пути p-dx. Оно не позволяет, например, прямо вычислить потерю энергии электроном, обладавшим вначале энергией Е₀ и прошедшим затем через слой вещества толщиной р-х. Причины этого — стохастический характер взаимодействия и непрерывный рост тормозной способности среды по мере замедления заряженных частиц, а также рассеяние, приводящее к изменению направления движения.

Рассмотрение ионизационных потерь продолжают до тех пор, пока в рамках выбранного подхода энергия частицы не уменьшится настолько, что ее можно считать остановившейся. Если налетающими частицами являются электроны, то часто считают, что электрон остановился (поглотился), если его энергия понизилась до величины J. а-частица считается остановившейся, если ее энергия стала порядка тепловой энергии.

Существует еще один механизм потери энергии заряженной частицей — потеря энергии на тормозное излучение, о котором мы говорили в первой главе. При пролете мимо ядра направление движения частицы за счет кулоновского взаимодействия меняется. Она испытывает ускорение, и возникает тормозное излучение. Для тех частиц, с которыми мы сталкиваемся в радиоэкологических исследованиях, этим механизмом потерь энергии можно пренебречь.

Несмотря на то, что все заряженные частицы взаимодействуют с веществом подобным образом, зависимость потери энергии от скорости частицы и заряда приводит к чрезвычайно важным различиям в биологических эффектах. Например, ввиду относительно большой массы а-частиц, при тех энергиях, которые существенны в радиоэкологии, их относительные скорости Р < < 1 и, следовательно, удельные ионизационные потери велики (см. выражение (3.2)). Длины треков^[1] тяжелых частиц с фиксированной начальной энергией различаются мало и они очень коротки. Из этого сразу следуют два важных вывода. Во-первых, число актов ионизации в пределах одной живой клетки может быть велико¹ и, во вторых, от этого типа ионизирующих излучений очень просто защититься. Из табл. 2.1 следует, что для типичных энергий налетающих частиц ~1 МэВ плотность ионизации от тяжелых частиц превосходит плотность ионизационных потерь для электронов в сотни раз.

Рассмотрим простой пример. Бентос составляет основу трофических цепей в морских экосистемах. Одной из характерных групп бентоса являются нематоды (Nematoda). Нематоды весят в среднем ~3 мкг, и такому весу можно сопоставить сферу с радиусом ~1 мкм. Если в нематоде окажется радионуклид, испускающий а-частицу, то это может привести к появлению в ней нескольких тысяч пар ионов и, следовательно, со значительной вероятностью — к биологическим эффектам. Если же находящийся там радионуклид испускает (3-частицу с примерно такой же энергией, какая была в приведенном примере выше у а-частицы, то возникнет всего несколько пар ионов и репарационные механизмы смогут обеспечить репарацию возможных повреждений. Вся остальная энергия выделится в окружающей воде или донных осадках.

Что касается потерь энергии в единичном акте взаимодействия, то для тяжелых частиц они изменяются от ~1 эВ (потери на возбуждение) до ~ 10 кэВ при лобовом столкновении протона с энергией —10 МэВ с электроном. Равенство масс налетающей и тормозящей частиц в случае (3-частиц приводит к тому, что максимальная передаваемая энергия в одном акте взаимодействия может составить —50% от энергии налетающей частицы, а направление ее движения существенно изменится. Поскольку налетающий и рассеянный электроны неразличимы, принято считать первичным электрон с большей энергией. Вторичные электроны с энергиями от нескольких сот эВ до нескольких кэВ называются 8-электронами и они сами производят ионизацию в веществе, оставляя в нем свой трек. Ионизация, обусловленная 8-электронами, называется вторичной и вклад ее в полную ионизацию при торможении тяжелых заряженных частиц может достигать 60—80% от полной ионизации.

Для (3-частиц существенной оказывается вероятность рассеяния их на ядре или атоме как целом, что приводит к значительным изменениям их направления движения. Поэтому траектории (треки) движения электронов, в отличие от траекторий движения тяжелых частиц, представляют собой довольно причудливые ломаные линии. Из-за разных удельных ионизационных потерь электронов и тяжелых частиц, имевших вначале одинаковые энергии^[2][3], длины треков тяжелых частиц оказываются в сотни раз меньше длины треков от электронов.

Стохастический характер взаимодействий а- и (3-частиц с веществом приводит и к тому, что в случае электронов значительно большим флуктуациям подвержены как средняя энергия, передаваемая в одном акте взаимодействия, так и средняя длина пробега между взаимодействиями. Поэтому реальные пробеги (3-частиц до их поглощения в веществе могут значительно различаться.

При проведении радиоэкологических оценок, несмотря на все эти особенности и различия, прохождение аи (3-частиц через вещество характеризуют или длиной максимального, или длиной среднего пробега в веществе, помня, что реальный разброс значений этой величины для (3-частиц составляет десятки процентов.

• [1] Трек — это след, обусловленный парами ионов, которые оставляет за собой заряженная частица при прохождении через вещество.
• [2] Поскольку энергия тяжелой частицы большая и теряет она ее на очень малом пути.
• [3] Удельные потери в зависимости от скорости налетающей частицы имеют максимум и для воздуха они составляют около 6000 пар ионов на 1,0 мг/см2 для протонови электронов. Для а-частиц они еще больше. ПО