Плоская электромагнитная волна
Энергия электромагнитного поля складывается из энергии электрического и магнитного полей. Поэтому объемную плотность энергии электромагнитного поля можно определить следующим образом: Подставляя в выражение для S объемную плотность энергии (2.20), получим, что S = ЕН. Но из рис. 2.4 очевидно, что направление S может быть задано векторным произведением Ё и Н: Где со — циклическая частота волны… Читать ещё >
Плоская электромагнитная волна (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Одним из решений волнового уравнения является уравнение плоской монохроматической волны, распространяющейся в направлении оси х:
где со — циклическая частота волны (может быть произвольной); к = = co/v — волновое число, где v = 1 / ^/цц0??0 — фазовая скорость; ocj — начальная фаза колебаний Ez.
Аналогичные расчеты относительно Ну дают:
причем, как и в первом случае, к = со / v = со • ^рр0гг0 .
Подставив полученные решения (2.14), (2.15) в систему уравнений (2.7), получим.
Так как эти соотношения должны выполняться в течение всего времени, то это означает, что, во-первых, а2 = а: + л (т. е. | Ё | и | Н | имеют максимумы в одних и тех же точках пространства), а, во-вторых,.
(в СИ —— = 377 при е = 1, р = 1).
Н0
Из уравнений (2.14) и (2.15) очевидно, что электромагнитная волна поперечная, векторы Ё, Н и v образуют правую тройку векторов:
Поперечность электромагнитных волн объясняет поляризацию света. Свет, в котором колебания электрического поля Ё происходят в одной плоскости, называется линейно или плоско поляризованным (рис. 2.2).
Рис. 2.2.
Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор Пойнтинга
Энергия электромагнитного поля складывается из энергии электрического и магнитного полей. Поэтому объемную плотность энергии электромагнитного поля можно определить следующим образом:
Поскольку в электромагнитной волне модули векторов Ё и Я связаны друг с другом соотношением ^гг0 Е = у]хх0Н, то получаем.
Энергия, переносимая электромагнитной волной через единичную нормальную поверхность за единицу времени, называется плотностью потока энергии (S):
(Да — площадь поверхности; AW = со? AV = со • Да • vAt), отсюда.
Так как вектор v показывает направление распространения энергии, то можно ввести вектор плотности потока энергии S = cov (рис. 2.3).
Рис. 2.3.
Подставляя в выражение для S объемную плотность энергии (2.20), получим, что S = ЕН. Но из рис. 2.4 очевидно, что направление S может быть задано векторным произведением Ё и Н:
— вектор Пойнтинга.
Рис. 2.4.
Поток энергии через произвольную поверхность, а может быть определен как
